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s3leyman
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-25 00:10


Guten Abend liebe Community

Wie kann ich:

cos (x + iy) und sin(x + iy) für x, y ∈ R durch die Funktionen cos,sin, cosh
und sinh an den reellen Stellen x, y ausdrücken ? (i= imaginärteil)
Danke im Voraus



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MartinN
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 05.08.2016
Mitteilungen: 773
Aus: Bayern
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-25 01:00

\(\begingroup\)
Additionstheoreme ;)
\(\cos{(x+y)} = \cos{x}\cos{y} - \sin{x}\sin{y}\)

Dann einfach x als Realteil und y als Imaginärteil von z, und die Definition von cosh/sinh anwenden.

Alternativ kann man noch mit e-Funktionen arbeiten...
\(\endgroup\)


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