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Mathematik » Zahlentheorie » Der große Primzahlen -k- Tupel Thread
Thema eröffnet 2017-12-04 10:32 von
pzktupel
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Kein bestimmter Bereich Der große Primzahlen -k- Tupel Thread
pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.40, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-15 22:04


Ui, da schreib ich gleich mal das n noch ran thx !



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juergen007
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.41, eingetragen 2017-12-16 14:01


Ich dachte die ganze Zeit, was das wohl mit patter = Geplätscher zu tuen hat. lol :)

Übrigens: Ist nicht das allererste 7 tupel:

3,5,7,11,13,17,19 : d=0,2,4,8,10,14,16

gültig nach o.a. Kriterium?

Es fallen hier nur die 3 teilbaren 9 und 15 raus.
Und was ist 700# ausgerechnet?
ich kanns mal mit gmp ausrechnen, aber es steht bestimmt irgendwo.
Danke
Jürgen








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weird
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.42, eingetragen 2017-12-16 14:53


2017-12-16 14:01 - juergen007 in Beitrag No. 41 schreibt:
Und was ist 700# ausgerechnet?

Voilà!

Maple
product(ithprime(k),k=1..numtheory[pi](700))
 
2777143091314604471215621911501273214901533705874524377437547437\
  19783957281071730087827474585759038204973442611013331564691368\
  33289328084229401057505005215261077328417649807720533310592783\
  17148795229698374278970850251823702342608387483201874944721542\
  4764928016413509553872836856095214672430
 
length(%)
                              290

Interessanter als dieser Wert ist wohl die Antwort auf die Frage, was dich an ihm so fasziniert?  biggrin



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.43, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-16 15:16


2017-12-16 14:01 - juergen007 in Beitrag No. 41 schreibt:
Übrigens: Ist nicht das allererste 7 tupel:

3,5,7,11,13,17,19 : d=0,2,4,8,10,14,16

gültig nach o.a. Kriterium?

Es fallen hier nur die 3 teilbaren 9 und 15 raus.

Berechtigte Frage.
Es wird nicht dazu gezählt, weil es sonst das einzige wäre.
Bei andere Konstellationen gäbe es immer einen Teiler 3 (eines von den Sieben).
Ist genauso der Spzialfall 2,3,5,7 als 4-Tupel, oder 2 und 3 als Zwilling.
Höhere k's bei Tupel beginnen z.Bsp auch erst ab 11 oder 13 oder gar 23, weil dann 7,11 als Teiler immer eines von den vielen hätte.
BTW, das neue 7-Tupel wird 1200# haben.  smile

Yafu kanns auch fix berechnen
>> 1200#


ans = 22814919077846635913985712944956069439876889031101009746382865449122481551
81486941189822132665019078133195103398027552101162861287100335774692163836868764
89828468343305809248708951955638848225541561183679938518954330081743455665529943
82297891962056505570828172772848890343687220071595424307112852864057084768115635
56858521074815262364069591087651349967067867982498955542865273555557577593164847
15637272068433021229401885250566321477959469359370715601925295890694281355883855
262254252176942885664808370

In der Liga werden dann sich 7  auf 20 drängeln.



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juergen007
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.44, eingetragen 2017-12-16 16:36


2017-12-16 14:53 - weird in Beitrag No. 42 schreibt:
2017-12-16 14:01 - juergen007 in Beitrag No. 41 schreibt:
Und was ist 700# ausgerechnet?

Voilà!

Maple
product(ithprime(k),k=1..numtheory[pi](700))
 
2777143091314604471215621911501273214901533705874524377437547437\
  19783957281071730087827474585759038204973442611013331564691368\
  33289328084229401057505005215261077328417649807720533310592783\
  17148795229698374278970850251823702342608387483201874944721542\
  4764928016413509553872836856095214672430
 
length(%)
                              290

Interessanter als dieser Wert ist wohl die Antwort auf die Frage, was dich an ihm so fasziniert?  biggrin


Danke gute Frage...

Es steht da als Bsp. für ein 7-tupel:

771620215080738 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20 (305 digits, 4 Jul 2017, Norman Luhn, VFYPR)

und

771 620215 080738 = 2 × 3 × 17 × 59 × 128218 713041
ist kein prime.

aber 771 620239 064429 = 771 620215 080738 + 23983691 ist prime. Muss ja, oder?
Aber 700# ist kein prime per def. und eine gerade Zahl mit maximal vielen Prim Teilern.
Das muss nichts besonderes sein. Aber warum nimmt man diese # Zahlen als Basis?





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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.45, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-16 17:26


Das kann ich Dir sagen.

23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20 sind 7 Zahlen , die keine
Primteiler bis 700 besitzen.
Somit besitzen auch alle 7 Zahlen x*700#+23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20 keine Teiler bis 700. Würde es einen Teiler <700 für y[n] geben,
wird die Zahl k*700#+ y[n] nie Primzahl.

Die Struktur wird genommen, da so die meisten Zahlen für den Primzahltest nach dem Sieben, übrig bleiben. Ist am effektivsten.

Wenn ich manchmal schlampig hier mathematisch rede, ist das so, weil ich kein Mathematiker bin.

"aber 771 620239 064429 = 771 620215 080738 + 23983691 ist prime. Muss ja, oder?"

Nee, muss nicht sein.

16*7#+199=3559 [prime] 16+199=215, ist keine



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juergen007
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.46, eingetragen 2017-12-16 18:28

\(\begingroup\)
2017-12-16 17:26 - pzktupel in Beitrag No. 45 schreibt:
Das kann ich Dir sagen.

23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20 sind 7 Zahlen , die keine
Primteiler bis 700 besitzen.

Oki verstehe, es ist übrigens, wenn
a=23983691 = 3167 × 7573,
b=2,6,8,...20

dann

c=a+b ein abc-Treffer nicht nur abc-tripel, denn die Ungleichung

\(\displaystyle \operatorname {rad} (abc)\leq c\) gilt.
und auch wenn wir noch zu a noch 700# addieren. meine ich...
Thx
\(\endgroup\)


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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.47, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-16 19:06


Äh...sorry, höre ich zum erstem Mal.

de.wikipedia.org/wiki/Abc-Vermutung

Nie Gedanken darüber gemacht. Habe aber die Richtung verstanden.



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juergen007
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.48, eingetragen 2017-12-16 20:05

\(\begingroup\)
2017-12-16 19:06 - pzktupel in Beitrag No. 47 schreibt:
Äh...sorry, höre ich zum erstem Mal.

de.wikipedia.org/wiki/Abc-Vermutung

Nie Gedanken darüber gemacht. Habe aber die Richtung verstanden.

Gratuliere!
Habe etwas gebraucht diese unbewiesene(?) Vermutung zu verstehen.

Beser ist die Englische Version:
en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture

Die Qualität eines abc-tripels ist definiert als

\(\displaystyle q(a,b,c)={\frac {\log(c)}{\log(\operatorname {rad} (abc))}}\).
Mit dem radikal das muss man erst mal verstehen.

Wenn also in a+b=c die ganzen Zahlen a,b,c keine gemeinsamen Primfaktoren haben, wird die Qualität höher. Allgemein wenn a,b,c weniger gemeinsame Primfaktoren haben desto höher die Qualität. a,b,c müsen teilerfremd sein.
Bsp 1+8=9.
Q = 1,226294...



\(\endgroup\)


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pzktupel hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
pzktupel hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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