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Zahlentheorie » Primzahlen - sonstiges » smallest prime k-tuple - for several k and each digit
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Kein bestimmter Bereich smallest prime k-tuple - for several k and each digit
pzktupel
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Aus: Thüringen,Erfurter Raum
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-12-04


First of all:

For each k ( 2..12 ) , you can download a PDF-file here:

prime k-tuplet

Search Status: * activ
 
twins__________: up to 1000 digits
triplets_______: up to 1000 digits
quadruplets____: up to 1000 digits
quintuplets____: up to  250 digits  
sextuplets_____: up to  200 digits
septuplets_____: up to  120 digits
octuplets______: up to  100 digits
quadruplet pair: up to  102 digits (two quadruplets 30 apart)
nonuplets______: up to   80 digits
decuplets______: up to   60 digits 
11-tuplets_____: up to   50 digits 
dodecuplets____: up to   40 digits  
13-tuplets_____: up to  >20 digits *
14-tuplets_____: up to  >20 digits *
15-tuplets_____: up to  >20 digits
 

Hallo Mitglieder,
ich wage auch einmal ein Thema zu eröffnen.

Worum geht es ?
Als Erweiterung zur "Suche nach den kleinsten n-stelligen Vierlingen",
welche weitestgehend abgeschlossen ist, soll nun generell nach den kleinsten primen Tupeln aller Art gesucht werden und irgendwann als Datenbasis fungieren. Soweit die Idee.

Ehemaliger thread zu den Vierlingen:
LinkSuche nach Primzahlvierlingen

Ergänzung:
Die Hauptseite von primen Tupeln verwaltet T. Forbes. Dort sind alle
Rekorde und Typen zu finden.

sites.google.com/site/anthonydforbes/ktuplets.htm?attredirects=0

Alle Primzahl-Pattern und Beispiele hier:
sites.google.com/site/anthonydforbes/ktmin.txt


Gerne können sich weitere beteiligen !


Anmerkung:
Für höhere k's sind einige Ergebnisse aus der Hauptseite übernommen bzw. nachgerechnet.

Vielen Dank für das Interesse !
___________
Norman Luhn

smallest prime triplet for each 10^n : pattern (1) 0,2,6
Exponent n, Offset a (n_a)
 
000_00000000004  001_00000000001  002_00000000001  003_00000000091  004_00000000331
005_00000000517  006_00000001087  007_00000000451  008_00000002011  009_00000002821
010_00000010687  011_00000002497  012_00000005707  013_00000005557  014_00000020671
015_00000007147  016_00000007357  017_00000045967  018_00000030061  019_00000009157
020_00000026317  021_00000036307  022_00000055027  023_00000065941  024_00000006667  
025_00000120631  026_00000070561  027_00000122287  028_00000209881  029_00000094897  
030_00000053551  031_00000074551  032_00000301711  033_00000089947  034_00000246871  
035_00000246961  036_00000710587  037_00000633451  038_00000117097  039_00000096841  
040_00000356137  041_00000554287  042_00000160141  043_00000029821  044_00000220711  
045_00000049441  046_00000058681  047_00000505777  048_00000172201  049_00000136807  
050_00000182161  051_00001150957  052_00000264487  053_00000130141  054_00000333727  
055_00000856621  056_00001554001  057_00004928641  058_00001027117  059_00001348891  
060_00000166021  061_00000894151  062_00001841611  063_00000839797  064_00000138427  
065_00000675667  066_00000358501  067_00000100087  068_00003071191  069_00000357217  
070_00000546427  071_00000226477  072_00001638241  073_00004916131  074_00000861427  
075_00000654637  076_00000926407  077_00000703081  078_00001290397  079_00001842541  
080_00000634057  081_00007235107  082_00006594877  083_00000078097  084_00000142651  
085_00001853977  086_00002369851  087_00004778911  088_00003882037  089_00001435837  
090_00000467077  091_00001958671  092_00003155161  093_00002485921  094_00001210537  
095_00001128691  096_00012721567  097_00007246891  098_00001100401  099_00001821127  
...
999_05537073001  
1000_2970151147  1001_4089935617  
 
___________________________________________________________________
 
smallest prime triplet for each 10^n : pattern (2) 0,4,6
Exponent n, Offset a (n_a)
 
000_00000000006  001_00000000003  002_00000000003  003_00000000087  004_00000000267
005_00000000357  006_00000000033  007_00000000867  008_00000002163  009_00000003267
010_00000011187  011_00000006033  012_00000005073  013_00000008073  014_00000015243
015_00000017247  016_00000044277  017_00000007197  018_00000006627  019_00000104667
020_00000038607  021_00000025833  022_00000039207  023_00000056067  024_00000036873 
025_00000032937  026_00000199923  027_00000106533  028_00000000597  029_00000028503
030_00000019167  031_00000254787  032_00000340083  033_00000006747  034_00000818337 
035_00000223353  036_00000209847  037_00000075183  038_00000048513  039_00000180543 
040_00000016107  041_00000919167  042_00000352773  043_00000145917  044_00000532983 
045_00000841197  046_00000806913  047_00000760263  048_00000159423  049_00001447533 
050_00000194247  051_00000647997  052_00000181197  053_00001136373  054_00000505677 
055_00000257277  056_00000100257  057_00001801833  058_00001261107  059_00002368923
060_00000822627  061_00001399887  062_00000976593  063_00001759113  064_00002170947 
065_00000149367  066_00000258597  067_00000199467  068_00001887063  069_00002861397
070_00000736953  071_00000428037  072_00001038567  073_00000399087  074_00000376953 
075_00002295243  076_00000313173  077_00000383937  078_00002013273  079_00000056583 
080_00001324137  081_00000631497  082_00006968817  083_00002832117  084_00000996777 
085_00004032297  086_00002079723  087_00003865407  088_00000197787  089_00000366153 
090_00003282297  091_00018964053  092_00000245487  093_00002642127  094_00010244187 
095_00006852237  096_00005775663  097_00011489157  098_00005850483  099_00003067797 
...
1000_01209185913  1001_14892054093  1002_01959382653  1003_08798866527  1004_03160543647  
1005_05629348653  1006_01513196853  1007_02745372123  1008_06589902177  1009_04955539473  
 
 
Complete list, please download PDF-file (link "prime k-tuplet" on the top )
 



smallest prime quintuplet for each 10^n : pattern (1) 0,4,6,10,12
Exponent n, Offset a (n_a)
 
000_000000000000006  001_000000000000087  003_000000000000867  004_000000000005727  005_000000000001107  006_000000000022377  007_000000000018027  008_000000000005457  009_000000000408807  
010_000000000583227  011_000000001766037  012_000000000274587  013_000000000256497  014_000000006111627  015_000000000067437  016_000000003246567  017_000000032743137  018_000000008224977  019_000000023029527
020_000000033696807  021_000000003129657  022_000000025072587  023_000000021948837  024_000000040180977  025_000000110598987  026_000000045055917  027_000000031722117  028_000000099411447  029_000000005046777
030_000000081054327  031_000000048934497  032_000000044656587  033_000000211604127  034_000000024371817  035_000000139276977  036_000000434316327  037_000002093743557  038_000000147373167  039_000000484580697
040_000000582453237  041_000000601031067  042_000000527117427  043_000000715383357  044_000001408479117  045_000000857395377  046_000000054276777  047_000004143655257  048_000000611169087  049_000000108888657
 
050_000003280875357  051_000001892454837  052_000000999056697  053_000003773319747  054_000005276201487  055_000002169625677  056_000007638926067  057_000008267161797  058_000000027052677  059_000001322561247
060_000007168750167  061_000000255152487  062_000003197334627  063_000003497779257  064_000002592746577  065_000010920272637  066_000010652585067  067_000004683348267  068_000005664772467  069_000002578024617
070_000009419760897  071_000003578205267  072_000011257944387  073_000014882865777  074_000002995061787  075_000008673768327  076_000001834691217  077_000042417207567  078_000010404452217  079_000003648022647
080_000007867962897  081_000021355954437  082_000011587341327  083_000000037915557  084_000004579937787  085_000005295738717  086_000006434808867  087_000040865801157  088_000013596832257  089_000019359041247
090_000015498507477  091_000021547088187  092_000033133818687  093_000104626247817  094_000001972961097  095_000138250165887  096_000013977462567  097_000035204473377  098_000009374675307  099_000012538324407
 
100_000060035735607  ...
200_000524667868617  201_002143732315767  202_002298914134617  203_000194772177537  204_001945816095297  205_003201676132917  206_003264339190647  207_007080653592747  208_001561485720657  209_001346004518187
210_004261179074577  211_002956546964457  212_000632256412917  213_000084891273837  214_004550426791737  215_003250870351107  216_002154306692067  217_001386154756017  218_001582387063617  219_003235730694357
220_003006209668107  221_000410510817507  222_000337928505087  223_009169962252537  224_000173976396177  225_004932475365327  226_001252360133907  227_001704847207077  228_000459133173357  229_001976456870397
230_005979561838407  231_006338022522747  232_000432813399657  233_002845998447027  234_004221390159747  235_003318143326227  236_001232380586517  237_000220333419117  238_001876699515027  239_004778392306647
240_000459498321987  241_007587657439497  242_002704778821077  243_005604824952327  244_002148845480937  245_002733698359197  246_010381197261537  247_001909746348057  248_013062812887407  249_004327881622617
250_000449627573277
 
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
smallest prime quintuplet for every 10^n  : pattern (2) 0,2,6,8,12
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smallest prime sextuplet for each 10^n : pattern 0,4,6,10,12,16
Exponent n, Offset a (n_a)
Searchers: HyperG, Primentus, Norman Luhn
 
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status: inactive , 04.01.2018


smallest prime septuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20
Exponent n, Offset a (n_a)
Beteiligte: HyperG, pzktupel
 
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Status: inaktiv , 03.02.2018
_______________________________________________________________________________________________________
 
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Status: inaktiv , 03.02.2018
_______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime quadruplet pair with 30 apart, for every 10^n : pattern 0,2,6,8,30,32,36,38
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smallest prime nonuplet for every 10^n : pattern (1) 0,4,6,10,16,18,24,28,30
Exponent n, Offset a (n_a)
 
Searchers: Horst_H, HyperG, pzktupel
 
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Status: inaktiv , 15.02.2018
 
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Status inaktiv , 23.02.18
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Status: inaktiv , 17.02.2018
 
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Status inaktiv , 26.02.18 
 

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...
75_0447368163289830781
 
Status inaktiv: 04.03.18
_______________________________________________________________________________________________________
 
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25_0000165190762645597  26_0000225556503473557  27_0000115236559260907  28_0001921955153542867  
29_0000799991850168967  30_0002513644077680167  31_0000882806565491077  32_0000780882322462267
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37_0009762626048069317  38_0005138692430769307  39_0039542770967979517  40_0057305815849717297  
41_0015355754346845137  42_0004243938016423537  43_0093204192129930997  44_0071293486766726977  
45_0016924620535806067  46_0071752475747903197  47_0046441419927366997  48_0039589300668814867  
49_0921015585010336777  50_0238679504737060447  51_0250505308777438687  52_0634922447068304257  
53_0143690450150609587  54_0104616471630452017  55_0098220777895666387  56_0859705161028179337  
57_0357701179455397477  58_0244552960231941727  59_2328176665207324387  60_0408575522971077817  
 
Status inaktiv , 07.03.18

smallest prime 11-tuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_00000000000000000010  12_00000006908189600581  13_00000000527733922591  14_00000009319665100531
15_00000002201623668361  16_00000006331088319451  17_00000039421315333231  18_00000045245721808171
19_00000149052637899271  20_00000934869606061561  21_00000856258696427251  22_00001300516048217281
23_00003758482583891251  24_00001560625170837001  25_00006695549701802221  26_00000788863594594861
27_00009508620768265351  28_00007364860861112881  29_00078715840821413011  30_00049057881428428141
31_00024737309257880941  32_00165846614673731161  33_00013267545098196121  34_00203530936330667071
35_00170266952913126901  36_00945989223164152051  37_00608811885262931071  38_01428455131791262591
39_01975273738886452891  40_05644223028369551521  41_01217425803354490561  42_01359334449966659281
43_00648832905624199171  44_05440457050056808411  45_04113959880705525121  46_11272998505629720601
47_01355857041719041231  48_09506986494766247371  49_21389429204344782841  
 
__________________________________________________________________________
 
smallest prime 11-tuplet for every 10^n  : pattern (2) 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
Exponent n, Offset a (n_a)
 
12_00000000418575498573  13_00000017899359258003  14_00000047119918235523  15_00000001309438057623
16_00000020392788500943  17_00000289810170358503  18_00000545197474627653  19_00000465243817302333
20_00001246803690996843  21_00001686867178185423  22_00003910495583769633  23_00001082490755350953
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32_00360129134297676723  33_00239678924255650113  34_00196173984538265823  35_00238428973194336873  
36_00125975309227238703  37_00012335628589864803  38_00580873899280789863  39_02311139156862870183  
40_00309752367011587743  41_00499186554113547633  42_00588309545819520603  43_00644862498867136773  
44_02278322182624606713  45_08402152318252146303  46_00756171469802458953  47_03824767926654689193  
48_08167640867350340223  49_12954750883079039103
 
Status inaktiv: 17.03.18        

smallest prime dodecuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_00000000000000000010  14_00000280284918609481  15_00000277156391416021  16_00003764730155211151
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29_00189086460401854231  30_02017255046448548791  31_01340678950259835061  32_01155099583054162531
33_03112910326767630121  34_00418061226947909671  35_02352100002074467861  36_00945989223164152051
37_21883832069456246611  38_08700588842127838441  39_14199474796549777621   
_________________________________________________________________________
 
 
smallest prime dodecuplet for every 10^n : pattern (2) 0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42
Exponent n, Offset a (n_a)
 
12_00000000418575498567  13_00000017899359257997  14_00000086460616596327  15_00000041814617748747
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20_00001246803690996837  21_00043835083111733757  22_00006431629848698907  23_00023327344196927097
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28_01427787595678003797  29_00771614435438200527  30_02754307528936745007  31_00432841422904054227
32_00460484259971565957  33_04946704639358230977  34_00853866745932894777  35_01738131768861482937
36_00125975309227238697  37_10513045573009523607  38_25534687949817190887  39_78265031026823935137
 
 

smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (1) 0,6,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48
 
14_00000086460616596321  15_00006582919852522851  16_00021979851757518501  17_00036667406812471371
18_00002262729765021561  19_00044468277996476391  20_00069401419430877501  21_00780824515954957311
22_00207911659121170851  23_00928999915905045921  24_01327368961591338501  25_06089564559362849391
26_24647881852654895571  27_05937801480331253601
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (2) 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48
 
00_00000000000000000012  15_00003289907938811613  16_00011817283854511263  17_00004814760374339133
18_00006587882969594043  19_00014979242404691673  20_00061936824114922593  21_00453290393934744303
22_00657353187498134073  23_01410728586479819643  24_00717280543871559603  25_04938163400388313203
26_01407253101177188283  27_00384205824803586723
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (3) 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48
 
15_00000707898733581273  16_00000907318641689703  17_00015458868925574253  18_00113726303287832313
19_00106500546068997303  20_00565818748881580173  21_00392220222080159553  22_00086342219196627483
23_00968983993326943773  24_03668771484617174013  25_03676344147490938993  26_00851162784301059363
27_03019550663779419003
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n 
Exponent n, Offset a (n_a): Patter (4) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48
 
00_00000000000000000010  15_00006933248530182091  16_00010475715985020181  17_00019308586807395871
18_00006587882969594041  19_00138452552101909921  20_00008272250687086171  21_00506374351999420021
22_01228451317520332801  23_01209601717551062821  24_01086284058767464441  25_02338641743790277801
26_09483772319321986471  27_24555737365512987751
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n 
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (5) 0 2 8 14 18 20 24 30 32 38 42 44 48
 
15_00006697168877290909  16_00000071192314217869  17_00036720189890477209  18_00166929234284358379
19_00183703425634251529  20_00008608327154479969  21_00093882161524223089  22_01180066670741853739
23_01808688097483852519  24_01634089407242658199  25_03280688845760359039  26_02236656496199870479
27_11205177804410223469
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (6) 0 2 12 14 18 20 24 30 32 38 42 44 48
 
13_00000000527733922579  16_00005991086371740199  17_00064873121596539229  18_00095072117072303089
19_00043408944336693799  20_00174788239843753309  21_00179979740776120159  22_02947662491015742229
23_00006931656387431749  24_00429146622251113639  25_02616650954000849629  26_04921235497555683079
27_09884376065170916029
 

smallest prime 14-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (1) 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36 42 48 50
 
00_0000000000000000000010  16_0000011817283854511261  17_0000741262446570150721  18_0000006587882969594041
19_0002870536149631655611  20_0013615698477681825541  21_0002444587200837485821  22_0055220043672675256501
23_0008072415673650072961  24_0002426931990556579621  25_0209517500842983588361
...
30_1044178961179268851051?
 
____________________________________________________________________________________________________
smallest prime 14-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (2) 0 2 8 14 18 20 24 30 32 38 42 44 48 50
 
16_0000069287805466244209  18_0001714623996387988519  19_0000756418345074847279  20_0007329639491855415469
21_0031255030191165294349  22_0003848104012245357709  23_0053333719330243767349  24_0017034517150689514309
 

smallest prime 15-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (1) 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36 42 48 50 56
 
00_0000000000000000000010  19_0034360646117391789301  20_0013615698477681825541  21_0289988234671740098611
__________________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime 15-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (2) 0 2 6 12 14 20 24 26 30 36 42 44 50 54 56
 
00_0000000000000000000016  19_0007905159760365247387  20_0051477098804870766217  
___________________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime 15-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (3) 0 2 6 12 14 20 26 30 32 36 42 44 50 54 56
 
18_0000158722981124148367  19_0006485850001899818467  20_0005151328771084515847
___________________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime 15-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (4) 0 6 8 14 20 24 26 30 36 38 44 48 50 54 56
 
19_004094050870111867483  20_041851207652098108993



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-12-04


Ich finde es gut, hier ein extra Thema einzurichten, da die Vierlinge ja schon auf zig Seiten behandelt wurden.

Momentan habe ich jedoch andere Prioritäten:
cos ueber 10 Mio Stellen

Da keine Eile geboten ist, kann man ja immer wieder hereinschauen -> so wie ein Nachschlagewerk.

Viel Erfolg.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-04


unnützer Ballast gewesen



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-12-04


Hallo pzktupel,

finde ich gut, das Thema Primzahlen-k-Tupel in einen eigenen Thread auszulagern.
Danke für die neue Programmversion 3 - habe sie bereits im Einsatz.
Die Exponenten 101 bis 108 schaffe ich heute noch.
Melde mich dann später nochmal.

Wo kann/soll ich dann danach weitermachen?

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-04


FORTSETUNG POST 1 Seite 4



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-12-04


Ok, vielleicht bin ich doch etwas zu schnell. wink
Dachte mir nur, ich fang schon mal an.
Bei den Eponenten um 100 geht das alles ja noch recht flott.
Aber ja, Du hast schon recht - wir sollten das alles noch etwas koordinieren. Und vielleicht gibt es ja auch noch weitere Interessenten, die sich daran beteiligen wollen.
Aber ich mach dann anschließend mal mit 120 weiter. Was wir haben, das haben wir schon mal.

LG Primentus

Edit:
Ok, Obergrenze 200 ist wohl erstmal sinnvoll.
Ja - da wollte ich eigentlich eh mal fragen: wie viele Pattern gibt's da eigentlich so für die einzelnen k's? Da hab ich noch keinen genauen Durchblick.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-04


Erster Eintrag oben, letzter Link.
Bei Zwillingen ist es auch egal, aber bei Drillingen ist schon ein Unterschied ob 0,2,6 oder die Spiegelversion 0,4,6.
Zu tun gibts viel....kann man sich Jahre damit aufhalten





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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2017-12-04


Ah ok - sorry, hatte ich übersehen den Link.

Ja, das glaub ich gut und gerne, dass man sich Jahre mit den Tupeln beschäftigen kann - wenn nicht sogar Jahrzehnte, wenn man die Listen für immer noch größere n weiterbetreiben würde. wink

LG Primentus



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2017-12-04


Ok, hier ist nun der erste Schwung Ergebnisse:

Kleinste n-stellige Primzahl-6-Tupel:
n=102: 10^101 + 18919641795867 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=103: 10^102 + 17031965595867 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=104: 10^103 + 6818514807807 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=105: 10^104 + 1974070019457 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=106: 10^105 + 7463700907887 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=107: 10^106 + 1301470177107 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=108: 10^107 + 9364402657107 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=109: 10^108 + 45412611861867 + d,d=0,4,6,10,12,16

Ich mache dann mit n=120 bis n=129 weiter.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-05


6 Tupel

Link V5
www.sendspace.com/file/uuhs84  von 13:19 Uhr



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2017-12-05


Hallo pzktupel,

ok, habe eben gelesen.
Habe noch nicht begonnen mit n=120.
Soll ich die n=102 bis n=109 dann nochmal mit Version 5 prüfen?
Oder kann ich direkt mit n=120 und Version 5 weitermachen?

Habe Version 5 grad getestet - das mit dem automatischen Weitermachen beim nächsten Exponenten funktioniert - sehr schönes Feature!
Dann braucht man also nur noch auf die einzelnen Sprachausgaben zu achten und ab und an schaut man dann mal im zweiten Desktop nach, wie weit er schon ist - sehr komfortabel!

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-05


2017-12-05 15:14 - Primentus in Beitrag No. 10 schreibt:
Hallo pzktupel,

ok, habe eben gelesen.
Habe noch nicht begonnen mit n=120.
Soll ich die n=102 bis n=109 dann nochmal mit Version 5 prüfen?
Oder kann ich direkt mit n=120 und Version 5 weitermachen?

Habe Version 5 grad getestet - das mit dem automatischen Weitermachen beim nächsten Exponenten funktioniert - sehr schönes Feature!
Dann braucht man also nur noch auf die einzelnen Sprachausgaben zu achten und ab und an schaut man dann mal im zweiten Desktop nach, wie weit er schon ist - sehr komfortabel!

LG Primentus

Ja, find ich auch gut. Nee, mach ab 120. Bis n=101 ist alles ok , wie gehabt....n=102 ist er nun...denke ab da wirds holpern. Ist aber morgen früh sowieso automatisch durch. Problem ist eben, das man keine Vergleiche hat, die 100% stimmen. Fällt einem immer mittendrin auf..egal, bis n=101 passt alles wie errechnet. zum 3. mal



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2017-12-05


Ok, dann starte ich mal bei n=120.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-06


2017-12-04 22:43 - Primentus in Beitrag No. 8 schreibt:
Ok, hier ist nun der erste Schwung Ergebnisse:

Kleinste n-stellige Primzahl-6-Tupel:
...
n=109: 10^108 + 45412611861867 + d,d=0,4,6,10,12,16


Jup, hatte recht.
...
10^ 108+ 30103424963967 + d,d=0,4,6,10,12,16
...

Komisch aber, der findet die auch mit der alten ...check das mal

n=108: 30103 Start, aber bei mir die 2 60Bio wirds bestimmt erwischen,
das war mir zu hoch



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-06


Hier mal die erste Version für das kleinste n-stellige 10-Tupel mit
Patter: 00,02,06,12,14,20,24,26,30,32
Patter: 00,02,06,08,12,18,20,26,30,32

!!! Extra Verzeichnis dafür erstellen !!!

Es ergeben sich außer den trivialen Lösungen:

10^ 11+ 64444511587 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 12+ 2263588297 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 13+ 30850926067 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 14+ 764261765677 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 15+ 206895602347 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 16+ 1144292133427 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 17+ 12895756781167 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 18+ 3969966333457 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 19+ 62626749564067 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 20+ 27661088752357 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
---
10^29+1114063441932811 + d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32

Anmerkung. Die ganz ganz kleinsten muss ich mal später anders bestimmen, da Offset oft 10^n übersteigt...erstmal nur , das es geht.

Offset steigt rasch an. 1000 Billionen/h bei manchen.
Exponent sollte nicht zu hoch gewählt sein, ist klar.
Bis 50 oder 60 Stellen wäre theoretisch drin.



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2017-12-07


2017-12-06 05:38 - pzktupel in Beitrag No. 13 schreibt:
Jup, hatte recht.
...
10^ 108+ 30103424963967 + d,d=0,4,6,10,12,16
...

Komisch aber, der findet die auch mit der alten ...check das mal

n=108: 30103 Start, aber bei mir die 2 60Bio wirds bestimmt erwischen,
das war mir zu hoch

Stimmt, das eigentlich kleinste Tupel zu Exponent 108 ist 30103424963967.
Habe es nochmal mit Version 3 gecheckt. Wenn man da ab 30103 Milliarden startet, wird tatsächlich das richtige kleinste Tupel ausgegeben, wenn man aber bei 0 Milliarden anfängt, wird 45412611861867 als kleinstes Tupel gefunden. Das scheint also irgendwie davon abzuhängen, ab wie vielen Milliarden man sucht.

LG Primentus



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2017-12-07


2017-12-06 15:28 - pzktupel in Beitrag No. 14 schreibt:
Hier mal die erste Version für das kleinste n-stellige 10-Tupel mit
Patter: 00,02,06,12,14,20,24,26,30,32
Patter: 00,02,06,08,12,18,20,26,30,32

Update Beide Pattersuche in einem...extrem schnell !

www.sendspace.com/file/xwuu9n 18:54 Uhr

!!! Extra Verzeichnis dafür erstellen !!!

Die 10-Tupel-Suche schau ich mir dann später mal an.
Hab es mir aber schon mal heruntergeladen.

Zur 6-Tupel-Suche folgende weitere Ergebnisse:
n=120: 10^119 + 24262562116017 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=121: 10^120 + 20192102566347 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=122: 10^121 + 24671767617297 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=123: 10^122 + 23926714005807 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=124: 10^123 + 8702928375057 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=125: 10^124 + 18451831606287 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=126: 10^125 + 27299109357507 + d,d=0,4,6,10,12,16

Übrigens - habe n=120 bis n=126 in einem Rutsch berechnen lassen, danach ist dann der Rechner plötzlich und sehr schnell abgestürzt. Kann nicht genau sagen, ob es wegen einer Überlastung durch die Nonstop-Berechnungen war oder ob der Absturz eine andere Ursache hatte. Windows zeigte aber keinen Abmeldebildschirm oder so, sondern der Bildschirm wurde auf eimmal kurz schwarz und direkt danach der Bios-Screen und quasi ein Reboot. Vermutlich ist die Primzahlsuche doch recht fordernd für den Rechner oder? Werde Bescheid geben, falls ich weiterhin solche Abstürze habe. Dann sollte ich vielleicht nur maximal 5 Exponenten pro Tag berechnen oder anders ausgedrückt maximal ca. 6 Stunden am Tag.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07


@ Primentus, schön für die Ergebnisse....
Bei mir hat er die Suche ab 0 für 108 ausgegeben. Ja, die Berechnungen sind fordernd....wobei, nimmt ja nur 2MB RAM und PRPing fällt human aus. Abstürze konnte ich nicht bestätigen. Entlastung des PCs wäre besser. Haben ja Zeit.

Ist der PC getunt, das der zickt ?
Ich starte ab 6T: n=130
129_41675244074457

10 Tupel oben angefangen zu listen , Themenbeitrag



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2017-12-07


@pzktupel:

Ok, gut zu wissen, dass die Berechnungen den Rechner doch sehr fordern. Dann werd ich lieber etwas langsamer vorgehen. Ob es dabei zu weiteren Abstürzen kommt, muss ich mal beobachten. Nein, mein Rechner ist nicht speziell getuned, vielleicht hab ich aber zwischendurch auf dem Haupt-Desktop zu viel anderes gemacht, so dass es dann insgesamt zu einer Überlastung des Rechners kam - mal schauen. RAM habe ich mit 16 GB jedenfalls genug, also daran sollte es schon mal nicht liegen.

Melde mich wieder, wenn ich die nächsten Ergebnisse habe.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07


Gut, ich werde nicht alle Ergebnisse einzeln reinposten. Ganz oben ist eine
aktuelle Lage , die gelben Tabellen. SEX , 10 Tupel ,11 Tupel und 12 Tupel ...??




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2017-12-07


@pzktupel:

Ok, Deine Ergebnisse kann man ja dann in den Tabellen nachlesen.

Danke für den Programmlink zur 11-Tupel-Suche, aber ich bleibe erstmal bei den 6-Tupeln.

Hier meine nächsten 6-Tupel-Ergebnisse:
10^ 126+ 10175852650857 + d,d=0,4,6,10,12,16
10^ 127+ 93696681209757 + d,d=0,4,6,10,12,16
10^ 128+ 60763409691597 + d,d=0,4,6,10,12,16

Ich mache dann mit n=140 bis n=149 weiter.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-08


Starte n=150 (10^149) ff

Update für 11 und 12 Tupel


Hinweis:
In results wird ein längere Zeichenkette für das Ergebnis ausgegebn...quasi wie der Summand sich zusammensetzt. Grund, da die 64bit Grenze fast erreicht wird, kann somit praktisch 128bit  als Offset erreicht werden.

In File "Stand_" ist der letzte Zyklus gespeichert, ab dem fortgesetzt werden kann. Gerechnet wird in Zyklen zu je 64696932300
Ergebnis einfach aus results.txt posten.
Bsp: für das kleineste 22stellige 12-Tupel mit Patter 2

10^21+043835083111733757 ist codiert als:

10^21+34904184157+(64696932300*677545)-34787653900 (+ d,d=0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42), dabei ist 677545 die Zyklusnummer

Bisheriger Offsetrekord:

13 Tupel: 10^ 21+1544811443011+(2005604901300*389321)-1134635503000
=1000780824515954957311
Zyklen: 389321: Offset: 780824515954957311,(18 Stellen, 13 Primzahlen)

Gruß



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, eingetragen 2017-12-12


So, ich kann schon mal einige weitere Ergebnisse posten:

6-Tupel-Suche:
n=140: 10^139 + 302119326067947 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=141: 10^140 + 32257916155917 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=142: 10^141 + 110245210497597 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=143: 10^142 + 71860346795337 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=144: 10^143 + 28658724427887 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=145: 10^144 + 2981601153627 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=146: 10^145 + 35739828370767 + d,d=0,4,6,10,12,16

Die drei noch fehlenden Werte folgen noch.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-12


Hey Super, ist eingetragen. Ich hatte auch bei 155 mit >300 Billionen "Glück"

Anbei hier ein Link für eine eventuelle Primzahl-13-Suche. Alle 6 Patter sind in getrennten Verzeichnissen. Es grenzt aber schon an der 64bit Offsetmarke, deshalb anderes Outputformat der 1. Zahl.


Ist schon eine Nummer für sich, 20stellige oder höhere 13-Tupel aufzuspüren. Es werden Zyklen für Starteingabe ( meist 0 ) vorgenommen.
Stand_P? ist der letzte Eintrag nach Abbruch.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-13


Stopp mal die Suche ! Möglich das V5 noch okay war, aber ich habe einen massiven Fehler entdeckt...es ist ein Rechenverhalten des Programmes, nicht der Algorithmus. Das betrifft einige Mehrlingstupel

Sowas von gereizt bin ich   mad

Das soll mal einer erklären...vielleicht sollte ich die Sprache wechseln..

i*200560490130 wird für i<10 richtig gerechnet, i=10 schon falsch
i*223092870 wird für i<10 richtig gerechnet, i=10 schon falsch


Also nochmal die 6er anpacken.....oder ich schmeiße hin

Das ist mir nämlich bei 9ern nun aufgefallen. Nehme sämtliche Links mal raus

Ich zieh das nochmal im Alleingang durch und melde mich.



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, eingetragen 2017-12-13


Hallo pzktupel,

ok, ich stoppe mal die Suche.

Zwei weitere Ergebnisse hätte ich noch beizusteuern. Du kannst ja mal untersuchen, ob diese auch fehlerhaft sind oder nicht.

6-Tupel-Suche:
n=147: 10^146 + 39546605069577 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=148: 10^147 + 109799127189927 + d,d=0,4,6,10,12,16

Primzahl-6-Tupel sind das aber beide. Ist halt nur die Frage, ob es wirklich die kleinsten sind.

Ich kann Deinen Ärger verstehen, aber hinschmeißen solltest Du wirklich nicht. Wäre schade um die gute Sache. Fehler können passieren. Ich sag immer: "Wer noch nie einen Fehler programmiert hat, werfe den ersten Stein." Aber da würde keiner nen Stein werfen. wink

Außer der 6-Tupel-Suche hatte ich bislang noch keine Tupel-Suche (für noch höhere k) begonnen.

Ich kann dann aber jederzeit wieder weitersuchen, wenn Du das Ok gibst.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-13


Okay...ich werde auch mal eine pausier-möglichkeit einsetzen , mit "P"
manchmal sinnvoll

Ja, 6-Tupel sind es immer :-)
---------------------------------------------------------------------
Auf ein Neues: Ist nochmal tiefer abgecheckt.
V8

www.sendspace.com/file/kezpni

Also mit P kann man pausieren und mit Enter gehts dann weiter
Die Dateizählung ist 4stellig , damit keine verloren geht.
Bei Fund werden alle gelöscht und nächster Exponent wird genommen.
In der Stand.log werden alle Zwischenstände abgelegt...kann man irgendwann mal löschen...einfach mal reinschauen.

@Primentus, kannst ja bei 170 anfangen, wenn du magst.

---
Bis n=99 alles wie gehabt.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.27, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14


Großer Gott, scheint doch alles zu stimmen, HEUREKA !
Kannst mit V8 weiter machen.
Werde alles wieder reinkopieren.

Auszug, Feld Y hat LongInt:
 FOR j=1 TO count
  count2+=1:Y[count2]=QC(j)+(zaehler*223092870)
IF zaehler>9 THEN PRINT zaehler,QC(j),(zaehler*223092870),Y[count2]:SLEEP
NEXT j

Ausgabe:
10  184034119  -2064038596  2414962819
Der gibt einzeln für (zaehler*223092870) = -2064038596 aus, aber
im Verbund korrekt für Y[.]= 2414962819 =184034119+10*223092870

Also alles arbeitete im Hintergrund wohl doch korrekt, versteht das einer wieso ?


Ich mach noch die 10^148



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.28, eingetragen 2017-12-14


Ok, danke für die Info.
Schön, dass doch alles stimmt.

Habe mir grad die Version 8 heruntergeladen und werde damit weitermachen.
Ok, ich starte dann bei n=170, d. h. Exponent 169 und dann bis n=179.

Zu dem programmiertechnischen Problem kann ich glaub ich nicht viel sagen, außer vielleicht:
Anscheinend verändert die Funktion QC den Wert zaehler, und zwar auf ca. -9.2583.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.29, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14


Nee, ganz anders.
Y[?],QC(?) sind beide ULongInt. Während x*Integer die 32bit einzeln überschreitet, wirds negativ ( wegen 32bit System ). Das ist klar.
Aber für die Berechnung des Variablenwertes wird irgendwie intern dann doch
x*Integer auf der LongInt-Schiene richtig gerechnet. Eigentlich hätte ich bei solchen Fehlern überhaupt nie 6linge oder gar 12linge bekommen können, also wars wohl doch richtig. FÜr den PFGW Test hat der ja auch keine kleinen Teiler aller Bedingungen gefunden...so als Probe.

Wenn ich hier von n allgemein rede, meine ich den Exponenten ...abweichend von den Vierlingen. Aber ist ja egal, ich sehe es ja dann
Man vergleiche auch oben die komprimierte Liste

LG pzktupel



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.30, eingetragen 2017-12-14


Aha ok, also hat es mit dem Überschreiten des Wertebereiches zu tun.

Ups - habe jetzt quasi mit Exponent 169 begonnen.
Werde aber in Zukunft auch in der Sprechweise bleiben, dass n=Exponent.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.31, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14




Ups - habe jetzt quasi mit Exponent 169 begonnen.
Werde aber in Zukunft auch in der Sprechweise bleiben, dass n=Exponent.

LG Primentus

Macht doch nix, weg ist weg :-)
Generell hatte ich mal eine sinnvolle Obergrenze für n bzgl k-Tupel abgeschätzt. Damit es erstmal im Rahmen bleibt.

 k  n
(3) 700 2 Patter
(4) 500 <- bis 1000 komplett, war schon heftig
(5) 300 2 Patter
(6) 200 1 Patter
(7) 130 2 Patter
(8) 90 3 Patter <- siehe Achtling für n=100 , dauerte 3 Wochen ( zu lang )
(9) 60 4 Patter
(10) 40 2 Patter
(11) egal
..




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.32, eingetragen 2017-12-14


Ja, 169 läuft auch bereits bei mir.

Ok, ich denke das macht Sinn, solche Obergrenzen der Suche festzulegen. Dann sieht es ja so aus, wie wenn man mit steigendem k nicht mehr allzu weit suchen kann. Aber selbst für die niedrigeren n wird das wohl schon einige Zeit dauern.

LG Primentus



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juergen007
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.33, eingetragen 2017-12-14


Irre!
Prime septuplets
771620215080738 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20 (305 digits, 4 Jul 2017, Norman Luhn, VFYPR)

Was ist hier gemeint mit 700# ?

Obwohl die angegebenen 7 ja nicht direkt "paarweise" 2 Zahlen nebeneinander liegen.
Wie stark ist denn die Forderung für ein 7uplet? oder wie sagt man ;)

Ich frage mich, welche Primzahltestroutinen benutzt werden?
Lucas-Lehmer-Test? Wie bei : Prime95.
Ich kenne sonst noch das von der alpertron site, den Java quelltext kann man runterladen.

www.alpertron.com.ar/ECM.HTM

Der dividiert erst brute force kleine primZahlen bis 150000 raus, und dann u.a. mit der ECM Methode. Und neu ist wohl auch
de.wikipedia.org/wiki/AKS-Primzahltest
Der Fermatsche Test war wohl derjenige bei man annimmt, die Teiler liegen nahe der Wurzel der zu testenden Zahl.

Der Thread ist sehr wertvoll verfolgt zu werden!
Thx:)




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.34, eingetragen 2017-12-14


2017-12-14 20:41 - juergen007 in Beitrag No. 33 schreibt:
Irre!
Prime septuplets
771620215080738 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20 (305 digits, 4 Jul 2017, Norman Luhn, VFYPR)

Was ist hier gemeint mit 700# ?

Hallo juergen007,

p# ist die sogenannte Primfakultät und bedeutet das Produkt aller Primzahlen kleiner oder gleich p, wobei jede Primzahl von 1 bis p exakt einmal vorkommen muss. Das darf man jedoch nicht verwechseln mit dem Produkt der ersten p Primzahlen - das wäre wieder was anderes.

2017-12-14 20:41 - juergen007 in Beitrag No. 33 schreibt:
Obwohl die angegebenen 7 ja nicht direkt "paarweise" 2 Zahlen nebeneinander liegen.
Wie stark ist denn die Forderung für ein 7uplet? oder wie sagt man ;)

Paarweise können auch nicht alle 7 Primzahlen nebeneinander liegen (also durchgehend im Abstand 2), da sonst manche davon durch 3 teilbar wären. Deshalb tauchen da auch größere gerade Lücken wie z. B. 4 oder 6 auf.

Soweit ich weiß ist die Definition, wie nah die k Primzahlen beieinanderliegen müssen, davon abhängig, ob es dann auch nicht-triviale Primzahl-k-Tupel für das jeweilige k gibt. Und die trivialen Primzahl-k-Tupel gehen wenn ich das richtig verstanden habe für gewöhnlich mit einer einstelligen oder zweistelligen Primzahl los. Die Definition ist dann also, dass es das bzw. die engstmöglichen Pattern sein müssen, dass es gerade noch nicht-triviale Primzahl-k-Tupel gibt.
@pzktupel - bitte korrigiere mich, wenn ich da falsch liege.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.35, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14


@juergen007
Eigentlich ist das erwähnte Bsp nur ein Subergebnis. Ich habe ja ein
305 stelliges 8-Tupel aufgespürt....also noch eine Bedingung mehr.

359378518392551 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26

Ich will aber gerne den 7ling auf 514 Stellen noch hochsetzen.
p# ist das Produkt aller Primzahlen bis p. Die Testmethode ist der
Fermat-Test durch PFGW.
Bzgl p#:
Das hat einen besonderen Sinn bei der Primzahlermittlung, da nämlich alle Teiler bis p schonmal wegfallen bei einer speziellen Suche, sodas viele Kandidaten zur Prüfung bereitstehen.
Ein Primzahltupel ist genau so definiert, das eine bestimmte Anzahl so dicht wie möglich nur vorkommen dürfen/können. Allgemein stören am meisten die Teiler 3,5,7 und sind maßgeblich für die Patterbildung verantwortlich.
Ein ganz spezielle Situation ist das 24-Tupel. Es gibt bis heute keinen, aber es könnte einer existieren. Nichtmal zu Beginn der natürlichen Zahlen , welche nur 3,5,7,11 als Teiler besitzen , lassen ein solches Tupel zu.
Nach meinen Schätzungen könnte bis 10^40 ein Exemplar sein.
Primzahlen sind für mich Grundbausteine, damit überhaupt Vielfache davon irgendwelche Lücken schließen können... da könnte ich viel drüber philosophieren  smile
Alleine das im Zahlenuniversum ein Full-House (4-Tupel) mit 1 Mio Stellen existieren könnte, macht ein nachdenklich.


LG



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.36, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-15


Kleines "Aus6.exe" Update

www.sendspace.com/file/poz577

Nebenher wird ab Start gefundene 3,4,5 erfüllte  Bedingungen gezählt.
So kann man abschätzen, wann ein 6er kommen könnte.
Bei 160 Dezimalstellen  sind durchaus 150 Billionen Offset gegeben.



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juergen007
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.37, eingetragen 2017-12-15


Ja Danke euch beiden!

Was PFGW ist, fand ich hier www.mersennewiki.org/index.php/PFGW
Das Wort "patter" bzw. seine Übersetzungenn als verb or noun in dict.leo.org/englisch-deutsch/patter kann ich nicht recht einordnen.


Merry X-Mas profilaktisch;)




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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.38, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-15


2017-12-15 18:05 - juergen007 in Beitrag No. 37 schreibt:
Ja Danke euch beiden!

Was PFGW ist, fand ich hier www.mersennewiki.org/index.php/PFGW
Das Wort "patter" bzw. seine Übersetzungenn als verb or noun in dict.leo.org/englisch-deutsch/patter kann ich nicht recht einordnen.


Merry X-Mas profilaktisch;)



Ebenso !

Juergen007, auf der Seite von T. Forbes, mit dem ich seit 20 Jahren bzgl
Tupel in Kontakt stehe, ist er quasi mein Mentor :-)
Ich hielt mich an seine Formulierungen.

sites.google.com/site/anthonydforbes/ktmin.txt?attredirects=0

Ich versuche auch die Sache auf Englisch zu halten , so gut es geht.
Es wird doch eher weltweit gefunden als eine Deutsche Formulierung.

Gruß




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.39, eingetragen 2017-12-15


2017-12-15 18:05 - juergen007 in Beitrag No. 37 schreibt:
Das Wort "patter" bzw. seine Übersetzungenn als verb or noun in dict.leo.org/englisch-deutsch/patter kann ich nicht recht einordnen.

2017-12-14 21:30 - pzktupel in Beitrag No. 35 schreibt:
359378518392551 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26

Mit Pattern (das auch in der Einzahl mit einem n am Ende geschrieben wird) sind hier die Zahlen d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26 gemeint, die zur Grundzahl (hier 359378518392551 * 700# + 23983691) addiert werden müssen, um das Primzahl-8-Tupel zu erhalten.

Oder anderes Beispiel: Um das Primzahl-4-Tupel 11, 13, 17, 19 auszudrücken, könnte man auch sagen: 10^1 + d mit d = 1, 3, 7, 9
Pattern bedeutet letztlich soviel wie Muster bzw. Schablone.

Hervorhebenswert ist, dass es für manche k-Tupel mehr als nur ein mögliches solches Pattern gibt, also verschiedene Möglichkeiten k recht eng aufeinanderfolgende Primzahlen zu bekommen, wo aber der Gesamtabstand von der ersten bis zur letzten Primzahl der k-Tupel für ein festes k stets konstant ist. Für k=8 ist der Abstand 26 und für k=4 ist er 8.

2017-12-15 18:05 - juergen007 in Beitrag No. 37 schreibt:
Merry X-Mas profilaktisch;)

Danke - ich wünsche Dir ebenfalls schon mal frohe Weihnachten!

LG Primentus



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