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Mathematische Software & Apps » Maple » Bogenlänge
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Universität/Hochschule Bogenlänge
WeisserBitcode
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-12-07 16:35


Aufgabe 3: Bogenlänge
Erweitern Sie die Prozedur aus Aufgabe 2, so dass die Länge dieses Streckenzugs bestimmt
wird. Verwenden Sie dabei den Satz von Pythagoras, um die Länge der einzelnen Strecken
zu berechnen. (Die Prozedur soll also wieder zu vorgegebenem a, b, n, f und g arbeiten.) Sie
benötigen zur Berechnung der Bogenlänge eine Schleife, die über alle Elemente des Streckenzuges
iteriert und jeweils den Abstand von zwei aufeinanderfolgenden Punkten berechnet. Diese
Abstände müssen dann noch aufsummiert werden.

Aufgabe 2: Streckenzug
Wir nähern jetzt die Paramterfunktion (Kurve) aus der vorherigen Aufgabe durch einen Streckenzug
an, wie das in der Informatik oft verwendet wird, z.B. für digital aufbereiteten Straßenkarten.
Dazu unterteilen wir für einen bestimmten Abschnitt (definiert durch t=a..b) das
Intervall a..b in n gleiche Abschnitte (t0, ..., tn). Dann wird der Streckenzug durch die n + 1
Punkte
[f(t0), g(t0)] , [f(t1), g(t1)] , [f(t2), g(t2)] , . . . , [f(tn), g(tn)]
definiert. Schreiben Sie eine Prozedur, die zu vorgegebenem a, b, n, f und g den Streckenzug
und die Kurve plottet. Testen Sie Ihre Prozedur für das Intervall a = −2, b = 2 und n = 10 mit
den Funktionen f(t) und g(t) aus der ersten Aufgabe. Das Zeichnen eines Streckenzugs kann
einfach durch den Befehl plot (angewendet auf eine Liste von Paaren) realisiert werden. Bei
dieser Aufgabe kommt zudem der Befehl seq sehr gut zur Geltung (werfen Sie dazu nochmals
einen Blick in die Kurzeinführung oder auch in die Help–Funktion von Maple).



Also...Aufgabe Nummer 2 habe ich kappiert, ich kappier aber nicht wie ich die Aufgabe 3 machen soll.

#Aufgabe 2:Streckenzug <-- meine Lösung/funktioniert
Streckenzugprozedur:= proc(a,b,n,f,g)
local Intervalllänge:= abs(b-a):
local Abschnittlänge:= Intervalllänge/n:
local Punkte:= [seq(i,i= a..b,Abschnittlänge)]:
local Streckenzug:= [seq([f(t),g(t)],t= Punkte)]:
local StreckenzugPlotten:= plot(Streckenzug,color=orange):
local KurvePlotten:= plot([f(t),g(t),t=a..b],color=black):
display(StreckenzugPlotten,KurvePlotten):
end proc:
Streckenzugprozedur(-2,2,10,f,g);



Und hier die Aufgabe Nummer 3 bei der ich nicht weiterkomme
#Aufgabe 3:Bogenlänge
LängeStreckenzugprozedur:= proc(a,b,n,f,g)
local Intervalllänge:= abs(b-a):
local Abschnittlänge:= Intervalllänge/n:
local Punkte:= [seq(i,i= a..b,Abschnittlänge)]:
local Streckenzug:= [seq([f(t),g(t)],t= Punkte)]:
local Streckenzuglänge:= 0:
local Horizontalabstand,Vertikalabstand:
for i from a to b - Abschnittlänge by Abschnittlänge do
Horizontalabstand:= f(i+Abschnittlänge)-f(i):
Vertikalabstand:= g(i+Abschnittlänge)-g(i):
Streckenzuglänge := Streckenzuglänge + sqrt(Horizontalabstand^2 + Vertikalabstand^2):
od:
evalf(Streckenzuglänge):
end proc:
Warning, `i` is implicitly declared local to procedure `LängeStreckenzugprozedur`


Wäre nicht schlecht wenn mir hier jemand meinen Fehler sagen könnte, oder was mir noch fehlt ;-)



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Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-12-07 19:23


Hi WeisserBitcode

WeisserBitcode schreibt:
Aufgabe Nummer 2 habe ich kappiert, ich kappier aber nicht wie ich die Aufgabe 3 machen soll.
Ganz einfach: die Schnipselchen, die du geplottet hast, aufsummieren (also deren Länge).

Gruß vom ¼


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