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Funktionenfolgen und -reihen » Fourierreihen » Fourierreihe
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Universität/Hochschule Fourierreihe
eddy1237
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-01-18


Hi!

Ich verstehe es mit den Fourierreihen noch nicht so.

Ich habe hier eine Funktion: F(x):= 5/2 -3/2 *cos(2pix);
a.) Wie Entwickle ich nun diese Funktion in eine Fourierreihe? Soweit ich weis, muss ich da nicht mehr viel machen.

b.) Welchen Klirrfaktor hat F bezüglich der Grundfrequenz 2pi/P_min ?

Gruß Eddy



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haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-19


hi eddy, willkommen auf dem MP

deine funktion ist doch schon eine harmonische schwingung, um 5/2 hochgeschoben, macht da ne fourieranalyse sinn?

ich komme, (grob da ich nur addiere und nicht integriere) auf folgende faktoren
a0        5,000
a1        0,106
a2        -0,116
a3        0,137
a4        -0,183
a5        0,306
a6        -1,323
a7        -0,507
a8        0,208
a9        -0,131
a10        0,096


also dann zusammengesetzt
f(x)=a0/2 + a1 cos(1x) + a2 cos(2x)+...+ an cos(nx)

die normalerweise vorkommenden [bn sin(nx)] faktoren betragen alle null, da f(x) symetrisch zur y-achse liegt

als bild sieht es halbwegs gut aus


gruss haribo





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eddy1237
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-19


Danke!

Aber wie schaut eigentlich dann die richtige Lösung dann aus?^^
Also wie forme ich diese Funktion in ein fertiges Fourierreihe Ergebnis um? Ich denke mal dass es eigentlich ganz einfach ist, jedoch muss ich mir das noch irgendwie aneignen...

Gruß Eddy



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-01-19


ich denke schon dass dies eine fertige fourierreihe ist, für eine symetrische funktion:

f(x)=a0/2 + a1 cos(1x) + a2 cos(2x)+...+ an cos(nx)

hast du ein anderes beispiel für ein "fertiges Fourierreihe Ergebnis"

oder fragst du nach der herleitung der faktoren ao;a1...?
haribo



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eddy1237
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-19


Tut mir Leid für mein Unwissen. Ich dachte, dass man diese Funktion in eine Summenform angeben muss.

Gruß Eddy



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-01-19


unwissen kann gut auch bei mir liegen...

haribo



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lula
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Mitteilungen: 10722
Aus: Sankt Augustin NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2018-01-19


Hallo
 eine Summe, die aus einem Summanden besteht schreibt man eigentlich nicht als Summe
 natürlich kann man schreiben fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
bis dann, lula


-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-01-20


mercy lula,

also muss man für ne fourieranalyse vorher einen bereich kennen, in den genau ein n-faches der wiederholten schwingung passt?
hier also z.B der bereich +/-0,5 bzw das n-fache davon?

ich dachte bisher, man kann mit ner fourieranalyse genau die passende frequenz finden

in #1 hatte ich +/- pi angesetzt, also eben nicht genau ein mehrfaches der ausgangsschwingung, die summe der dann ausgerechneten ober-schwingungen ergibt aber aber ja trotzdem ganz gut die ausgangsfunktion,

haribo




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