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Universität/Hochschule Integration von Vektorfeldern
Cielo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-04-16 17:45


Hallo liebe Matheplanetarier,

ich bin mir bei der folgenden Aufgabe unsicher, wie ich genau vorgehen soll:

fed-Code einblenden

ich hatte mir folgenden Ansatz überlegt, beim ersten Gleichheitszeichen geht der Satz von Gauß ein:
fed-Code einblenden

Bin ich auf dem richtigen Weg? Wenn ja, wie integriere ich hier korrekt über mein Gebiet?

Liebe Grüße
Cielo



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-04-16 18:00


Hey Cielo,

ja, verwende jetzt am besten Zylinderkoordinaten



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Cielo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-04-16 19:02


fed-Code einblenden

Wie muss ich nun weiter vorgehen, um die Integrationsgrenzen zu bestimmen? Ist etwas her, dass ich mit Zylinderkoordinaten zu tun hatte.



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-04-17 11:51

\(\begingroup\)
Es ist \(\sin(\varphi)^2 + \cos(\varphi)^2=1\).
Das liefert dir dann die Bedingung \(-1<z<-r^2\). Daraus kannst du die Grenzen von \(r\) und \(z\) ableiten (bei einem von beiden natürlich in Abhängigkeit vom anderen, beim anderen nicht). Da es keine Restriktionen von \(\varphi\) gibt, läuft \(\varphi\) zwischen \(0\) und \(2\pi\)
\(\endgroup\)


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Cielo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-04-18 08:11


Hey Kampfpudel! Danke für deinen Tipp! -  witzigerweise bin ich da gestern nachmittag in der Uni auch noch drauf gekommen.

fed-Code einblenden



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-04-18 11:56

\(\begingroup\)
Ja, das kannst du so machen. Dann läuft \(z\) zwischen \(-1\) und \(0\) und \(r\) zwischen \(0\) und \(\sqrt{-z}\).

Alternativ, und wohl auch etwas natürlicher, könntest du \(r\) zwischen \(0\) und \(1\) laufen lassen und \(z\) zwischen \(-1\) und \(-r^2\), sollte aber am Ende aufs selbe hinauslaufen.
\(\endgroup\)


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