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Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Funktionen » Vereinfachung cos(2 arctan(x))
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Autor
Universität/Hochschule J Vereinfachung cos(2 arctan(x))
Kobe
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.05.2004
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2005-04-07


Hi

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Danke für Hilfe
mfg


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meine angaben sind ohne gewehr



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Yggdrasil
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 01.07.2004
Mitteilungen: 808
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2005-04-07


Hallo Kobe,

arctan in die Umkehrfkt von tan.
cos/sin ist cotan!

Gruß Yggdrasil



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MathSG1982
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 25.06.2003
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Aus: Riegelsberg (D)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2005-04-07


Hallo Kobe,

bei arctan(x)  handelt es sich um die Umkehrfunktion des Tangens, nicht um 1/tan(x).  Vielleicht kommst du damit weiter.  Ich habe bisher noch keine Ideen.

Gruß
Mathsg


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Die Macht von der Saar: 1.FC Saarbrücken



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Yggdrasil
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 01.07.2004
Mitteilungen: 808
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2005-04-07


Hallo hab mir gerade noch mal die Additionstheoreme bei Wikipedia angeschaut  

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[ Nachricht wurde editiert von Yggdrasil am 07.04.2005 13:05:14 ]



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Kobe
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Dabei seit: 07.05.2004
Mitteilungen: 2197
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2005-04-07


Ich dachte immer Umkehrfunktion ist (Funktion)-1 ?


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meine angaben sind ohne gewehr



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MathSG1982
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Aus: Riegelsberg (D)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2005-04-07


Hallo Kobe,

falsch gedacht. Wenn du die Umkehrfunktion in die Funktion einsetzt (Verkettung) sollte die Identität herauskommen.  So kann man die Umkehrfunktion naiv beschreiben. Oben hast du ja bereits einen schönen Hinweis zur Lösung erhalten.

Gruß
Mathsg


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Die Macht von der Saar: 1.FC Saarbrücken



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Nelson
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Dabei seit: 18.12.2003
Mitteilungen: 979
Aus: Bayern
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2005-04-07


Hallo Kobe,

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Ciao
Nelson


[ Nachricht wurde editiert von Nelson am 07.04.2005 13:19:30 ]



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Cocolin
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Mitteilungen: 84
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2005-04-07


Hallo Kobe!

> Ich dachte immer Umkehrfunktion ist (Funktion)-1 ?

in diesem Fall meint man mit dem "-1" die Umkehrung der Funktion, und nicht den Inversen.

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Gruß
Cocolin



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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.08.2003
Mitteilungen: 29301
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2005-04-07


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Kobe
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.05.2004
Mitteilungen: 2197
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2005-04-08


Danke für die Antworten

@Yggdrasil
wie kommst du dadrauf? Steht das auch da? Ich habe mal probiert, keine Ahnung ob die alle richtig sind, aber ich komm nur auf
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@Nelson
wie kommst du darauf? Substitutionsdreieck sagt mir nichts.

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arctan(x) = Umkehrfunktion von tan x
also arctan ( tan x ) = x
Aber wie kann man arctan in Formel festhalten? Wie rechnet man es aus?
Ich sehe immer nur, arctan ist von IR -> (-pi/2 , pi/2) und der Graph dazu.

PS: ich habe noch 3 weiter Aufgaben, in denen ich mit arctan vereinfachen soll, also wäre es für mich praktisch, eine "Beschreibung" bzw generelle Umformung für arctan (und arccos, arcsin) zu haben! Aber siehe oben, ich finde nur den Graphen und Definition- und Wertebereich


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meine angaben sind ohne gewehr
[ Nachricht wurde editiert von Kobe am 08.04.2005 00:54:20 ]



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olivier
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Dabei seit: 24.11.2002
Mitteilungen: 1693
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2005-04-08


Hallo KObe,

wenn man das Theorem kennt (danke Yggdrasil, habe wieder was dazugelernt), ist der Beweis nicht mehr allzu schwer:
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Viele Grüße,
olivier



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Kobe
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.05.2004
Mitteilungen: 2197
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2005-04-08


Aaach, bei Doppelwinkelfunktionen steht das, nicht bei Additionstheoreme.

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Ok danke

also alles über solche Theoreme versuchen zu vereinfachen!

\\€dit
Aber ich wollte noch wissen, wie Nelson darauf gekommen ist. Was wird da womit substituiert? Geht das über Ableitung?
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meine angaben sind ohne gewehr
[ Nachricht wurde editiert von Kobe am 08.04.2005 12:57:34 ]



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Kobe
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2005-04-08


ahja

article.php?sid=426


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[ Nachricht wurde editiert von Kobe am 08.04.2005 21:39:06 ]



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