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    DasGehirn
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2003-02-06 20:40


    Nabend zusammen,

    wenn ich eine Basis B {v1,...,v4} des IR^4 gegeben hab und irgendeinen weiteren Vektor v und soll dann diesen Vektor durch Hinzunahme geeigneter Elemente aus B zu einer Basis des IR^4 ergänzen, geht das dann nur per "trial-and-error" oder gibt es ein einfacheres Verfahren. Kann ich nicht bspw. die Vektoren als Zeilenvektoren in eine Matrix schreiben und durch Zeilenumformungen sehen, ob nicht einer rausfliegt... Wenn ich das auf diesem Wege tu, hab ich dann obige Basis ergänzt oder erhalte ich eine neue (andere) Basis?

    Grüße und danke im voraus
    Antje

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    DasGehirn
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2003-02-06 20:43


    Noch was: wenn ich w als LK von v1,...,v4 darstelle und bspw. w=v3+v4 erhalte, sagt das dann nicht auch schon etwas darüber aus, welche Vektoren zur Ergänzung in Frage kommen und welche nicht?

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    Siah
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2003-02-06 20:48


    Ja genau, so hätte ich es mal gemacht.

    Du findest heraus, durch welche Vektoren der Basis man v darstellen kann, und dann suchst du dir drei Vektoren so aus der Basis heraus, dass du einen von denjenigen Vektoren, durch die v dargestellt werden kann weglässt.   Mmh...super Satzbau!

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