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Moderiert von Buri Gockel
Strukturen und Algebra » Gruppen » Isomorphietypen einer Gruppe mit 2002 Elementen
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Autor
Universität/Hochschule J Isomorphietypen einer Gruppe mit 2002 Elementen
MarkusK
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.02.2003
Mitteilungen: 186
Aus: München
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2006-01-30


Hi,

man soll zeigen, dass es genau 8 Isomorphietypen einer Gruppe mit 2002 Elementen gibt.

In einer weiteren Aufgabe wurde gezeigt, dass jede Gruppe der Ordung 1001 zyklisch ist.

Leider bin ich mir nicht sicher, ob meine Idee richtig ist.

fed-Code einblenden

Was meint Ihr?



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Martin_Infinite
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.12.2002
Mitteilungen: 39133
Aus: Münster
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2006-01-30


Hi,
 
ja, fed-Code einblenden ist bis auf Isomorphie die einzige abelsche Gruppe dieser Ordnung, und sie ist natürlich zu fed-Code einblenden isomorph. Aber wie kommst du jetzt darauf, dass die nicht-abelschen so lauten? Ich will nicht sagen, dass es falsch ist, aber der Weg dahin interessiert mich einmal. Im allgemeinen geht die Klassifikation nämlich sicherlich nicht so einfach.
Ich sehe bisher nur, dass es genau eine 7-Sylowuntergruppe gibt, die dann also normal ist. Im Internet habe ich noch mehrmals als Aufgabe gefunden, dass es eine zyklische Untergruppe vom Index 2 gibt. Ach, ich sehe gerade auch deinen anderen Thread.
 
 Gruß
Martin

[Verschoben in Forum 'Gruppen' von Martin_Infinite]
[ Nachricht wurde editiert von Martin_Infinite am 30.01.2006 01:25:34 ]


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Gockel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 22.12.2003
Mitteilungen: 25539
Aus: Jena
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2006-01-30


Hi.

fed-Code einblenden

Die Gruppen, die du angegeben hast, entsprechen exakt diesen semidirekten Produkten. Man müsste nur noch zeigen, dass es sich um nicht-isomorphe Gruppen handelt. (übrigens soll die eine Gruppe bestimmt D_91 und nicht D_99 enthalten, oder!?)

mfg Gockel.


-----------------
"Der Vatikan hat ja bekanntlich zwei Mikropäpste pro Quadratmeter"



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Irrlicht
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.09.2004
Mitteilungen: 1012
Aus: Eching bei Ikea
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2006-01-31


2006-01-30 22:51: Gockel schreibt:
fed-Code einblenden



Bisserl tricky, aber schön. :) Sollte man mal gemacht haben.
(Wenn mans in der S-Bahn macht, dann rückt man auch sehr schnell in den Mittelpunkt des Interesses der übrigen Fahrgäste.)

Liebe Grüße,
Irrlicht



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Martin_Infinite
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.12.2002
Mitteilungen: 39133
Aus: Münster
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2006-01-31


Hi,

@Irrlicht: Hihi, das kenne ich irgendwie
 
Die Gruppe Aut(Z/n) wurde übrigens schon für jedes n so klassifiziert, siehe hier
 
de.wikipedia.org/wiki/Prime_Restklassengruppe

 Gruß
Martin



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