Die Mathe-Redaktion - 26.06.2017 19:27 - Registrieren/Login
Auswahl
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Apr. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 655 Gäste und 30 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Wauzi
Mathematik » Zahlentheorie » Potenzsummen
Thema eröffnet 2007-10-03 16:21 von KoRn
Druckversion
Druckversion
Seite 2   [1 2]   2 Seiten
Autor
Schule J Potenzsummen
KoRn
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.10.2007
Mitteilungen: 66
Aus: Steinach
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.40, vom Themenstarter, eingetragen 2007-10-23 21:09


muss ich dazu die def. der bernoullizahlen verstehen? genau das versteh ich nämlich gar nicht. vorallem die linke seite mit dem e^x und so...
dann hab ich noch ne frage zu deinem beitrag nr12
(1-B)^o=1=0+B^o => B^o=1
(1-B)^1=1-B^1
(1-B)^2=1-2B^1+B^2=^2+B^2 => B^1=-1/2
(1-B)^3=1-3B^1+3B^2-B^3=3-B^3 => B^2=1/6

kann es sein dass du da um eine zeile verrutscht bist? bez. B^1 und B^2...


-----------------
Ich bin nur dafür verantwortlich was ich sage, nicht dafür was ihr versteht.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
trunx
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.08.2003
Mitteilungen: 2637
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.41, eingetragen 2007-10-23 22:02


nein, ich bin nicht verrutscht :-)

also die Definiton der Bernoulli-Zahlen über die e-Funktion ist zum gegenwärtigen Zeitpunkt zu komplex. Dennoch will ich dir dazu einen Stichpunkt geben, nämlich "Taylorreihe".

Die Definition, wie ich sie angegeben habe (und die du in ähnlicher Form auch bei Wikipedia findest), benutzt die verallg. 2. binomische Formel:
fed-Code einblenden
Wir schreiben also in einem 1. Schritt
fed-Code einblenden
im 2. Schritt schreiben wir alle Exponenten von B als Index (also Bk statt Bk) und ermitteln die Bi wiederum rekursiv, so wie ich das oben angegeben habe.

bye trunx


-----------------
das problem des menschen ist nicht, dass er fleisch von tieren isst, sondern dass er für sein wachstum KRIEG gegen alle anderen lebensformen führt. dieser krieg nennt sich (land)wirtschaft, seine ideologische legitimation kultur.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
KoRn
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.10.2007
Mitteilungen: 66
Aus: Steinach
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.42, vom Themenstarter, eingetragen 2007-10-26 19:31


aber wieso darf man überhaupt die Exponenten einfach ändern? also B^k zu B_k? das gibt doch was ganz anderes...  confused



-----------------
Ich bin nur dafür verantwortlich was ich sage, nicht dafür was ihr versteht.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
trunx
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.08.2003
Mitteilungen: 2637
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.43, eingetragen 2007-10-26 22:24


Hi,

für die Berechnung der Bernoulli-Zahlen nutzt man rein formal die verallg. 2. binomische Formel, aber es ist kein Binom :-)

bye trunx


-----------------
das problem des menschen ist nicht, dass er fleisch von tieren isst, sondern dass er für sein wachstum KRIEG gegen alle anderen lebensformen führt. dieser krieg nennt sich (land)wirtschaft, seine ideologische legitimation kultur.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 44577
Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.44, eingetragen 2007-10-26 22:36


2007-10-26 19:31 - KoRn schreibt:
aber wieso darf man überhaupt die Exponenten einfach ändern?
Hi KoRn,
es ist nicht so, daß man irgendeine Rechenregel verwendet, um aus der Potenz Bk die Bernoulli-Zahl Bk zu machen.
Denn das B als konkreten Wert gibt es ja gar nicht, es ist in diesem Zusammenhang nur ein Symbol, ein Name.
Also kann man B in Wirklichkeit gar nicht potenzieren, aber es kommt natürlich eine symbolische Potenz, also Bk heraus, wenn man es mit der binomischen Formel macht.
Die Aussage ist, daß, wenn man das symbolische Bk, also die Potenz, durch die Bernoulli-Zahl Bk ersetzt, dann gilt die Gleichung. Gewiß, die Gleichung gilt auch vorher, also wenn man irgendein B einsetzt. Aber als Begründung ist das nicht gedacht, sondern es ist eben eine Aussage, die tiefer liegt.
Gruß Buri


-----------------
Cette question nous entraînerait trop loin. (Diese Frage würde uns zu weit führen) Henri Poincaré (1854-1912)
[ Nachricht wurde editiert von Buri am 26.10.2007 22:44:10 ]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
KoRn
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.10.2007
Mitteilungen: 66
Aus: Steinach
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.45, vom Themenstarter, eingetragen 2007-10-28 18:46


2007-10-26 22:36 - Buri schreibt:

Die Aussage ist, daß, wenn man das symbolische Bk, also die Potenz, durch die Bernoulli-Zahl Bk ersetzt, dann gilt die Gleichung. Gewiß, die Gleichung gilt auch vorher, also wenn man irgendein B einsetzt. Aber als Begründung ist das nicht gedacht, sondern es ist eben eine Aussage, die tiefer liegt.
Gruß Buri

[ Nachricht wurde editiert von Buri am 26.10.2007 22:44:10 ]

hab ich dass dann richtig verstanden, wenn ich sage, dass in diesem fall Bk=Bk ist?
irgendwie macht es sinn andereseits ist es für mich aber unlogisch... weil, Bk hat ja nicht den gleichen wert wie Bk aber im grunde hat B ja gar kein wert...
darum frag ich mal nach dieser formel, in der hoffnung dass dort nicht das gleiche gilt bzw. es nicht die gleich gleichung ist wie die schon erwähnte, was ich jedoch befürchte:
fed-Code einblenden

mfg KoRn



-----------------
Ich bin nur dafür verantwortlich was ich sage, nicht dafür was ihr versteht.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
trunx
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.08.2003
Mitteilungen: 2637
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.46, eingetragen 2007-10-28 19:09


Hi korn,

wenn dir deine Formel besser gefällt, nur zu smile
Wie Buri bereits gesagt hat - B existiert nicht, also auch Bk nicht, es gibt nur Bk, für die wie gesagt eine ähnliche Formel wie die der verallg. 2. binomischen Formel gilt; aber ausgeschrieben ist sie identisch mit deiner smile

bye trunx


-----------------
das problem des menschen ist nicht, dass er fleisch von tieren isst, sondern dass er für sein wachstum KRIEG gegen alle anderen lebensformen führt. dieser krieg nennt sich (land)wirtschaft, seine ideologische legitimation kultur.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
KoRn hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
KoRn hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Seite 2Gehe zur Seite: 1 | 2  
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2017 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]