Hallo,

weiß jemand, wie man die Bahnkurve eines Körpers bestimmen kann, der 
schräg nach oben geworfen wird, wenn man den Luftwiderstand 
(proportional zur Fluggeschwindigkeit) berücksichtigt?
Ohne Widerstand ist das ja ganz einfach, aber mit wird es sehr 
schwierig. Ich habe bereits Differenzialgleichungen aufgestellt und 
diese gelöst; nur kam da kompletter Unsinn heraus.
Hier sind meine Dgl's:
m|x^**(t)-\delta|x^*(t)=0 und
m|y^**(t)+\delta|y^*(t)+m*g=0
Wenn man das löst, die Anfangswerte einsetzt und die beiden 
Gleichungen x(t) und y(t) zu einer Gleichung y(x) kombiniert... ja, 
dann entsteht ein schrecklicher Term mit lauter lauter Wurzeln, e's 
und sinh's, den ich jetzt nicht eintippen will. Auf jeden Fall zeigt 
sein Schaubild keinerlei Ähnlichkeit mit einer Flugkurve. Ich 
vermute, dass mir bereits beim Aufstellen der Dgl's ein Fehler 
unterlaufen ist.
Kann mir bitte jemand helfen?

Danke
Chris

m|x^**(t)+\delta|x^*(t)=0

Ohje - diese Gleichung habe ich noch nicht errechnet. Aber es ergeben sich:
y(t)=2*(m|v_0|cos(\alpha))/(sqrt(\delta^2+4|m^2|g))*exp((-\delta/(2|m)*t))*sinh((sqrt(\delta^2+4|m^2|g))/(2|m)*t)
und
x(t)=-m/\delta*v_0*sin(\alpha)*(exp((-\delta/m*t))-1)
Man könnte natürlich aus x(t) das t errechnen und dann in y(t) 
einsetzen; da allerdings die Gleichungen für die Komponenten x(t) 
und y(t) schon verheerend aussehen, ist kaum anzunehmen, dass bei 
Kombination beider etwas Einfacheres und damit Sinnvolleres 
herauskommt. Aber ich werde es mal machen...
Ist es möglich, dass das richtig ist?

F_G=-matrix(0;m g)

und eine zur Geschwindigkeit proportionale Reibkraft der Form

F_R=-\delta matrix(x^*;y^*)

Newton lautet dann

matrix(m x^**;m y^**)=F_G+F_R

Gruß
Juergen