Mathematik: Grenzwert einer rekursiven Folge
Released by matroid on Mi. 30. August 2006 15:17:10 [Statistics]
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Mathematik

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Grenzwert einer rekursiven Folge


Dieser Artikel ist entstanden als Antwort auf ein Problem von spitzwegerich, das hier behandelt wurde. Die Ausgangssituation ist fast banal, der Grenzwert auf den ersten Blick verblüffend und die verwendeten Methoden leicht nachvollziehbar.

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Vielen Dank an spitzwegerich für sein unermüdliches Anmahnen meiner ständigen Fehler, an Buri und viele andere bei der Hilfe, die DGlen in den Griff zu kriegen.
Wauzi

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: Mathematik :: Zahlentheorie :: Differentialgleichungen :: Rekursion :: Binomialkoeffizienten :: Erzeugende Funktion :: Reine Mathematik :: Folgen und Reihen :
Grenzwert einer rekursiven Folge [von Wauzi]  
Dieser Artikel ist entstanden als Antwort auf ein Problem von spitzwegerich, das hier behandelt wurde. Die Ausgangssituation ist die Folge (a(n)), die durch folgende Rekursion definiert ist:
a(0)=1
a(1)=0
a(n+1)=a(n)+a(n-1)/((2n-1)*(2n+1)) für alle natürlichen n
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201205-05 (12x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=rekursive folgen grenzwert
201312-12 (9x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=1/2(a(n-1)+a(n-2)) rekursive folge konverge...
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201305-05 (8x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=konvergenzradius rekursion bestimmen
201204-04 (6x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=stirling transformation rekursion
201301-01 (4x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=rekursive folge konvergenz

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"Mathematik: Grenzwert einer rekursiven Folge" | 2 Comments
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Re: Grenzwert einer rekursiven Folge
von: Spock am: So. 03. September 2006 15:27:32
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Hallo Wauzi,

mit "banal" und "leicht nachvollziehbar" hast Du sicherlich ein wenig "leicht untertrieben", man muß sich schon etwas mehr beschäftigen mit dem Grenzwert, :-). Auf welche Art und wie man dabei vorgehen sollte, hast Du uns sehr schön und nachvollziehbar gezeigt.
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Gruß
Juergen\(\endgroup\)
 

Landausymbol bei Abschätzungen
von: fru am: So. 03. September 2006 17:03:43
\(\begingroup\)
Hallo Juergen!

Da Wauzi sich wohl noch einige Zeit die Sonne auf den Bauch
scheinen lassen wird, erlaube ich mir, für ihn einzuspringen:

Die Schreibweise mit dem Gleichheitszeichen ist korrekt.
Ein Summand der Form O(x) steht für den Fehler der Abschätzung
(eigentlich für eine Funktion aus einer ganzen Funktionenklasse).

Liebe Grüße, Franz

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