Mathematik: Grenzwert einer rekursiven Folge
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Title Grenzwert einer rekursiven Folge
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Section 99
Title Neuer Abschnitt in Grenzwert einer rekursiven Folge
Created 2006-08-29 20:32:24 by Wauzi [Änderungshistorie]
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2004 charactes in tolal


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Title Neuer Abschnitt in Grenzwert einer rekursiven Folge
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Arbeitsgruppe Alexandria Dieser Artikel ist im Verzeichnis der Arbeitsgruppe Alexandria eingetragen:
: Mathematik :: Zahlentheorie :: Differentialgleichungen :: Rekursion :: Binomialkoeffizienten :: Erzeugende Funktion :: Reine Mathematik :: Folgen und Reihen :
Grenzwert einer rekursiven Folge [von Wauzi]  
Dieser Artikel ist entstanden als Antwort auf ein Problem von spitzwegerich, das hier behandelt wurde. Die Ausgangssituation ist die Folge (a(n)), die durch folgende Rekursion definiert ist:
a(0)=1
a(1)=0
a(n+1)=a(n)+a(n-1)/((2n-1)*(2n+1)) für alle natürlichen n
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"Mathematik: Grenzwert einer rekursiven Folge" | 2 Comments
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Re: Grenzwert einer rekursiven Folge
von: Spock am: So. 03. September 2006 15:27:32
\(\begingroup\)Hallo Wauzi, mit "banal" und "leicht nachvollziehbar" hast Du sicherlich ein wenig "leicht untertrieben", man muß sich schon etwas mehr beschäftigen mit dem Grenzwert, :-). Auf welche Art und wie man dabei vorgehen sollte, hast Du uns sehr schön und nachvollziehbar gezeigt. Frage: An den Stellen, an denen Du die Stirling'sche Formel benutzt, sollte da statt ein "=" nicht ein vorsichtigeres"~=" stehen, oder steckt das "~" in O(x)? Gruß Juergen\(\endgroup\)
 

Landausymbol bei Abschätzungen
von: fru am: So. 03. September 2006 17:03:43
\(\begingroup\)Hallo Juergen! Da Wauzi sich wohl noch einige Zeit die Sonne auf den Bauch scheinen lassen wird, erlaube ich mir, für ihn einzuspringen: Die Schreibweise mit dem Gleichheitszeichen ist korrekt. Ein Summand der Form O(x) steht für den Fehler der Abschätzung (eigentlich für eine Funktion aus einer ganzen Funktionenklasse). Liebe Grüße, Franz \(\endgroup\)
 

 
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