Mathematik: Orthogonale Polynome am Intervall...
Released by matroid on Fr. 15. Juni 2007 11:13:43 [Statistics]
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Mathematik

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In diesem Artikel möchte ich beginnen ein wenig über orthogonale Polynome an einem Intervall zu erzählen. Genauer, werde ich über dem Umweg von orthogonalen Polynomen jedem Wahrscheinlichkeitsmass eine Jacobimatrix zu ordnen.

Da ich diesen Artikel nur als Appetizer zum Thema sehe, verzichte ich dadrauf sauber Theoreme, Beweise, usw... zu formulieren. Allerdings habe ich versucht genügend Details aufzuschreiben, dass man rigorose Formulierungen gewinnen kann.


Eine kurze Einführung.



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Noch eine Matrix


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Ein paar weitere Eigenschaften



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Über Nullstellen



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Ich danke hier Kostja für das Korrekturlesen des Artikels. Ausserdem möchte ich hier noch anmerken, dass meine Darstellung mehr als knapp ist. Ein weiteres Thema wäre zum Beispiel der Zusammenhang mit Kettenbrüchen aus denen Orthogonale Polynome ursprünglich entstanden sind. Ausserdem sind orthogonale Polynome ein wesentliches Hilfsmitteln in Bereichen wie Physik oder Numerik (Quadraturformeln).


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Orthogonale Polynome am Intervall... [von cow_gone_mad]  
In diesem Artikel möchte ich beginnen ein wenig über orthogonale Polynome an einem Intervall zu erzählen. Genauer, werde ich über dem Umweg von orthogonalen Polynomen jedem Wahrscheinlichkeitsmass eine Jacobimatrix zu ordnen. Da ich diesen Artikel nur als Appetizer zum Thema sehe, verzichte ich d
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