Mathematik: Einfache Beweise in der Mathematik
Released by matroid on Do. 03. März 2011 14:40:09 [Statistics]
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Mathematik

\(\begingroup\) Mathematische Beweisführungen und das dazugehörige mathematische Argumentieren stellt Studienanfänger oft vor große Hürden. Der Artikel "Einfache Beweise in der Mathematik" (siehe PDF Datei) soll helfen, wie mathematische Beweise geführt werden können und worauf es zu achten gilt. Anhand (einfacher) Beispiele werden die verschiedenen Beweistechniken verdeutlicht. Die Gültigkeit mathematischer Aussagen nachzuweisen beginnt mit der Formalisierung der Aussage. Anschließend kann diese mit unterschiedlichen Mitteln bewiesen werden. In dem Dokument werden zunächst einige gängige Aussagentypen vorgestellt, darunter "Implikationsaussagen", "Äquivalenzaussagen", "Allaussagen", "Existenzaussagen". Danach werden unterschiedliche Beweistechniken vorgestellt, um die Gültigkeit dieser Aussagen zu beweisen. Unter anderem der "Direkte Beweis", der "Widerspruchsbeweis", der "Ringschluss" und die "vollständige Induktion". Die unterschiedlichen Beweistechniken werden auf (einfache) Beispiele verschiedener Bereiche angewendet. Beispielsweise werden Gleichungen über Summenformeln, Teilbarkeit von Zahlen oder geschlossene Formen für rekursiv definierte Funktionen bewiesen. Der Artikel steht als PDF Download zur Verfügung.

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: Mathematik :: Beweistechniken :: Direkter Beweis :: Indirekter Beweis :: Widerspruchsbeweis :: Vollständige Induktion :: Starke Induktion :: Natürliche Zahlen :: Ganze Zahlen :: Teilbarkeit :: Rekursion :
Einfache Beweise in der Mathematik [von Cyraid]  
Dieser Artikel behandelt grundlegende Beweistechniken, um mathematische Aussagen nachzuweisen. Die Beweistechniken werden anhand vieler unterschiedlicher Beispiele verdeutlicht.
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"Mathematik: Einfache Beweise in der Mathematik" | 7 Comments
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Re: Einfache Beweise in der Mathematik
von: Martin_Infinite am: Do. 03. März 2011 15:17:32
\(\begingroup\)Sehr klar und übersichtlich dargestellt.\(\endgroup\)
 

Re: Einfache Beweise in der Mathematik
von: Cyraid am: Di. 08. März 2011 17:32:01
\(\begingroup\)@Martin_Infinite: Danke für das Lob, das hört man gerne.\(\endgroup\)
 

Re: Einfache Beweise in der Mathematik
von: Diophant am: Mi. 09. März 2011 14:25:34
\(\begingroup\)Hallo Cyraid, ich schließe mich Martin an: ein hervorragender Artikel. Besonders gefällt mir, dass viele der Beispiele durchaus auch für interessierte Schüler zum Selbststudium geeignet sind. Gruß, Diophant\(\endgroup\)
 

Re: Einfache Beweise in der Mathematik
von: Ex_Mitglied_40174 am: Mi. 09. März 2011 16:57:40
\(\begingroup\)Danke für diesen sehr gut zu lesenden Artikel. \(\endgroup\)
 

Re: Einfache Beweise in der Mathematik
von: briefkasten am: Fr. 29. April 2011 22:22:21
\(\begingroup\)Einfach toller Artikel :) Danke...\(\endgroup\)
 

Re: Einfache Beweise in der Mathematik
von: Cyraid am: So. 01. Mai 2011 21:21:46
\(\begingroup\)Herzlichen Dank an alle für das Lob! Es freut mich sehr, dass der Artikel so gut ankommt und vielen hier helfen kann. Schöne Grüße, Cyraid\(\endgroup\)
 

Re: Einfache Beweise in der Mathematik
von: Tanjun am: Do. 19. Mai 2011 11:34:03
\(\begingroup\)Wow, vielen Dank für diesen Artikel! 😄 Warum könnten nur unsere Tutoren uns das nicht so erklären..\(\endgroup\)
 

 
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