Stern Mathematik: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
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Bildung

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Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium

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"Kein Problem wird gelöst,
wenn wir träge darauf warten,
dass Gott sich darum kümmert."

Martin Luther King (15.01.1929 - 04.04.1968)




1. Einführung


Der Studienbeginn stellt einen wesentlichen Einschnitt im Leben eines jungen Menschen dar. Viele ziehen in eine neue Stadt und leben erstmals ohne ihre Eltern. Da kommt auf den Studenten sehr viel Verantwortung und neues zu. Dies alles allein schaffen zu müssen, kann einschüchternd wirken und umso wichtiger ist es das Studium strukturiert anzugehen. So bleibt auch die Zeit, sich an die neue Umgebung zu gewöhnen.

Mit dem hier vorliegenden Text sollen Studenten am Anfang ihres Studiums darauf vorbereitet werden genau diese Struktur zu finden. Die Hinweise orientieren sich stark an einer Zusammenstellung, die der Autor zusammen mit Svenja Knopf im Wintersemester 2009/10 zusammengestellt hat.[2]



2. Hinweise zum erfolgreichen Besuch der Vorlesung


Hochschulvorlesungen sind in der Regel komplett anders aufgebaut als Unterrichtsstunden in der Schule. Ein Unterrichtsgespräch findet nicht statt. Stattdessen wird der Stoff durch den Dozenten schlicht vorgetragen. Daher kommt auch der Name Vorlesung. So muss sich dann auch der Umgang mit den Vorlesungen anders gestalten, als das in der Schule der Fall war.

Üblicherweise findet eine Vorlesung zweimal wöchentlich statt und dauert jeweils 90 Minuten. In dieser Zeit kann sehr viel Stoff besprochen werden; meist handelt es sich um deutlich mehr, als ein durchschnittlicher Student in dieser Zeit aufnehmen kann. Es muss sich aber niemand Gedanken machen, wenn ihm genau das passiert. Vorlesungen sind so konzipiert, dass sie eine Anregung für den Studenten bieten sollen, sich selbst mit dem Stoff zu beschäftigen. Ein Student muss davon ausgehen, dass er mindestens noch einmal die gleiche Zeit zur Vor- und Nachbereitung der Vorlesung braucht, um den Stoff ausreichend zu verstehen und der nächsten Vorlesung wieder einigermaßen folgen zu können.

Diese Nachbereitung sollte sinnvollerweise in zwei Schritten vollzogen werden. Zunächst sollte der Student seine Mitschrift aus der Vorlesung durcharbeiten und versuchen diese Notizen zu verstehen. Auch wenn es Skripten gibt, ist es sinnvoll selbst in der Vorlesung mitzuschreiben, da das Schreiben eine intensivere Beschäftigung mit dem Stoff darstellt als das pure Lesen. Hilfreich ist es auch sich neben den Dingen, die der Dozent an die Tafel schreibt, selbst Notizen aufzuschreiben. Dafür bieten sich mündliche Bemerkungen des Dozenten an aber auch Fragen, die in der Vorlesung aufkommen. Bei der Durcharbeit sollte der Student sich alle Fragen aufschreiben, die sich ihm dabei stellen. Anschließend geht es natürlich darum, Antworten auf diese Fragen zu finden. Dies geschieht am besten, indem man die Vorlesungsnotizen und auch Literatur zum Thema wälzt, in denen man wichtige Hilfen finden kann. Der erste Blick sollte dabei den Büchern gelten, die von Dozenten und Tutoren zur Vorlesung empfohlen werden. Auch ein Gespräch mit Kommilitonen kann beim Verständnis Wunder wirken. Als Einzelkämpfer nimmt man sich selbst viele Anregungen und verliert sich schnell in Details, die einem beim Verständnis nicht weiterhelfen.

Wenn nach diesen Gesprächen noch Fragen offenbleiben, sollte man diese Fragen wahlweise seinem Übungsleiter oder, wenn vorhanden, einem Tutor stellen. Meist handelt es sich dabei um Studenten eines höheren Semesters, die die gleiche Vorlesung vor nicht allzu langer Zeit selbst gehört haben und sich noch sehr gut an ihre eigenen Probleme erinnern können. Dadurch fällt es ihnen auch oft leichter, verständliche Erklärungen zu finden, da sie den Stoff ja selbst erst vor Kurzem verstehen mussten. Aber auch die Professoren sind Ansprechpartner für offene Fragen. Eigentlich alle Professoren haben Sprechstunden, zu denen man bei Fragen auch gehen sollte.

Die Nachbereitung sollte dringend regelmäßig und im Rhythmus der Vorlesung stattfinden. Wenn man zu lange wartet, ist man vielleicht schon komplett abgehängt und kann der Vorlesung gar nicht mehr folgen. Und da eigentlich fast immer bei jemandem Fragen offenbleiben, die dann auch aktuell besprochen werden sollen, ist in den Veranstaltungen auch selten die Zeit alte Themen wieder aufzunehmen.


3. Hinweise zum erfolgreichen Bearbeiten von Übungsaufgaben


Zu fast allen Mathematikvorlesungen werden parallel Übungen angeboten. Gerade bei den Anfängervorlesungen gibt es fast nie Vorlesungen ohne Übungsbetrieb. Dazu verteilt der Dozenten oder sein Assistent regelmäßig Übungsaufgaben. Normalerweise wird jede Woche ein Aufgabenblatt verteilt, für dessen Bearbeitung die Studenten eine Woche Zeit haben. In erster Linie handelt es sich hierbei um ein Angebot der Fachbereiche an die Studenten, um Routine im Lösen von Aufgaben zu bekommen. Dieses Angebot sollten Studenten unbedingt annehmen, weil es sich dabei um die beste Möglichkeit der Vorbereitung auf Klausuren handelt.

Oft ist die Abgabe der Übungsaufgaben verpflichtend und man muss als Student eine Mindestanzahl an Punkten erreichen, um für die Abschlussklausur zugelassen zu werden. Üblich sind 30-50% der erreichbaren Punkte als Zulassungsgrenze. Aber auch wenn keine Zulassungsvoraussetzungen an die Studenten gestellt werden, sollte man die eigenen Lösungen abgeben, wenn es dieses Angebot gibt. Die Korrekturen bieten wichtige Anhaltspunkte dafür, was der Student für die Klausurvorbereitung noch lernen muss.

Bei der Bearbeitung der Übungsaufgaben sollen die Studenten nicht nur lernen, die Aufgaben inhaltlich korrekt zu lösen, sondern auch die gefundenen Lösungen formal korrekt aufzuschreiben und zu Papier zu bringen. Deshalb sind der richtige Inhalt und die formale Art die Lösung aufzuschreiben bei der Korrektur gleich wichtig.

Gerade am Anfang erscheinen die Aufgaben vielen Studenten viel zu schwer zu sein. In der Regel liegt dies aber an einer falschen Erwartung der Studenten. Die Aufgaben sind bewusst so konzipiert, dass weder die Lösung noch Lösungsansätze sofort erkennbar sind. Die Bearbeitung jeder einzelnen Aufgabe kann oft mehrere Stunden dauern und schon die intensive Beschäftigung mit den Fragen und der Versuch sie zu lösen führt zu einem besseren Verständnis des Stoffs. Nicht selten lernt man an einer Aufgabe, die man selbst nach mehreren Stunden angestrengter Arbeit nicht lösen konnte, mehr als bei einer Aufgabe, deren Lösung sofort offensichtlich ist.

Und mit der Lösung der Aufgaben ist die Arbeit noch nicht beendet. Auch das saubere Aufschreiben der Lösung braucht Zeit. Diese Zeit ist aber gut angewendet. Der Aufwand führt dazu, die eigenen Gedanken zu strukturieren und dadurch zusätzliches Wissen zu erlangen. Wie lange die gesamte Bearbeitung dauert, hängt vom Studenten aber auch der Vorlesung ab. Bei Vorlesungen für Lehramtsstudenten kann man von einer Bearbeitungszeit von etwa 3-4 Stunden ausgehen. Bei anspruchsvollen Vorlesungen für Bachelorstudenten kann der Arbeitsaufwand aber auch schon mal auf 5-10 Stunden anwachsen. Oft kann man bei Übungsleitern und Dozenten erfahren, wie viel Zeit für die Bearbeitung der Aufgaben veranschlagt wird.

Meistens werden die neuen Aufgaben einige Tage vor dem Übungstermin bereitgestellt. Der Termin wird auch nach Möglichkeit so gelegt, dass nach der Übung genügend Zeit bleibt, um die Aufgaben zu bearbeiten. Diese Zeit - sowohl vor der Übung als auch danach - sollte man unbedingt nutzen. Bis zur Übung sollte jeder versuchen, die Aufgabenstellungen so weit wie möglich zu verstehen bzw. zu erkennen, was einem an der Aufgabenstellung unklar ist. Es ist wichtig diese Zeit zu nutzen, um in den Übungen gezielt Fragen stellen zu können, die einem bei der Lösung der Aufgaben weiterhelfen. Je besser man sich mit den Aufgaben schon vor der Übung auskennt, desto mehr wird man auch mit Tipps von Übungsleitern anfangen können.

Die konkrete Lösung der Aufgaben geschieht dann am besten in drei Schritten. Noch vor der Übung versucht man die Aufgaben zu verstehen und schlägt unklare Begriffe nach. Wenn einem Aspekte der Fragestellung unklar sind, versucht man diese durch möglichst präzise Fragen zu greifen. Nachdem man die Fragen in der Übung stellen konnte, versucht man am besten noch am Tag der Übung erste Ansätze und Ideen für die Lösung der Aufgaben zu sammeln. Dabei kann es sinnvoll sein, die Ansätze mit Kommilitonen zu diskutieren und Tipps der Übungsleiter umzusetzen. Ein bis zwei Tage später sollte man dann versuchen, die Lösungen der Aufgaben zusammenzutragen und schließlich sauber aufzuschreiben.



4. Hinweise zum Erstellen einer sauberen Übungszettelabgabe


Wie schon im vorigen Abschnitt angesprochen, ist es mit dem Lösen der Aufgaben nicht getan. Die Studenten müssen die Aufgaben auch so aufschreiben, dass der Korrektor die Lösungen versteht und sie auch lesen kann. Zunächst ist es wichtig überhaupt erst einmal leserlich zu schreiben, was sich wohl von selbst verstehen sollte. Es ist natürlich eine gute Übung, die Lösungen mit LaTeX zu schreiben, aber das ist meist nicht nötig. Je genauer der Korrektor erkennen kann, was der Student mit der Abgabe aussagen will, desto besser kann er auch hilfreiche Tipps durch die Korrektur geben. Die Aufgaben sollten klar voneinander getrennt sein und immer auf einer neuen Seite angefangen werden. So wird immer klar, welche Teile der Abgabe zu welcher Aufgabe gehören. Zu einer korrekten Lösung gehört auch, alle Voraussetzungen aufzuschreiben und klar zu beschreiben, was gesucht wird, was zu berechnen oder zu beweisen ist. Der Beweis oder die Rechnung sind der Hauptteil der Leistung, die der Tutor dann auch auf den ersten Blick erkennen können sollte. Als erstes stehen die Voraussetzungen, die mit einem "Vor.:" oder "Voraussetzung:" gekennzeichnet werden. Danach gibt man die Aufgabenstellung in geeigneter Weise wider. Einleiten kann man das beispielsweise mit einem "zz:" oder "zu zeigen:". Den Beginn des Beweises oder der Rechnung kennzeichnet man am Besten mit einem "Beweis:" oder "Rechnung:" und macht das Ende der Bearbeitung mit einem "q.e.d." oder fed-Code einblenden kenntlich.

Wenn nun die Formalien der Aufgabe fertig sind, kann man sich dem Inhalt der Aufgabe widmen. Es ist wichtig, dass jeder Gedankenschritt bei der Lösung der Aufgabe nachvollziehbar ist. Es kann dabei nicht schaden ganze Sätze zu schreiben. Auch mathematische Texte sollten in grammatikalisch korrekter Sprache abgefasst werden.

Eine Aufgabe ist dann nachvollziehbar aufgeschrieben, wenn ein Außenstehender die Lösung verstehen könnte, der nur die Vorlesung gehört hat, aber die Aufgabenstellung nicht gesehen hat. Als Faustregel können Studenten annehmen, dass sie umso mehr erklärendes schreiben müssen, je früher sie im Studium sind.

Und noch ein Tipp zum Schluss des Abschnitts: Abgaben sollten nicht mit Bleistift geschrieben werden. An manchen Universitäten werden Übungszettel mit Bleistift korrigert. Dann wäre aber nicht mehr richtig erkennbar, was vom Studenten geschrieben wurde und was an Anmerkungen vom Korrektor geschrieben wurde. Nebenbei darf bei Klausuren ohnehin nur mit dokumentenechten Stiften geschrieben werden um Manipulationen nach der Korrektur zu verhindern. Dort wird alles, was mit Bleistift geschrieben ist, so gewertet als würde überhaupt nichts dastehen.



5. Anmerkungen zu Tafelanschrieben und Tipps


Wenn alle oben beschriebenen Punkte beachtet werden, sollte einer erfolgreichen Abgabe nichts mehr im Wege stehen, außer natürlich der Beherrschung des gefragten Stoffs. Aber dem werden wir uns ein anderes Mal widmen. Bevor diese Fragen aber angegangen werden können, kommen hier noch ein paar Hinweise zum Ablauf des Übungsbetriebes und zu Tafelanschrieben. Bei den Tafelanschrieben wird oft weniger Wert auf Formalien gelegt. Ordentliches Aufschreiben braucht Zeit und die ist in Übungen meist nicht vorhanden, weil die Übungsleiter möglichst viele Fragen beantworten sollen. Deshalb werden oft nur Stichpunkte zur Lösung angeschrieben. Bei der Übungszettelabgabe und in der Klausur reicht dies selbstverständlich nicht aus.

Außerdem wird in aller Regel nur eine Lösungsmöglichkeit in der Übung diskutiert. Meist gibt es aber mehrere richtige Lösungsvarianten. Ein anderer Lösungsansatz als der in der Übung besprochene muss also noch lange nicht falsch sein. Manchmal ist er sogar eleganter. Der Übungsleiter versucht jedoch in der Regel eine Lösung zu finden, die möglichst viele Teilnehmer verstehen oder die den Teilnehmern bei zukünftigen Aufgaben möglichst viel hilft.

Manchmal werden Aufgaben mit veränderten Zahlenwerten vorgerechnet oder Tipps zur Aufgabenlösung gegeben. Es ist aber nicht sinnvoll, einfach nur die Tipps abzuschreiben oder die Rechnung 1:1 zu übernehmen. Der Lerneffekt bei solchen "Kopierübungen" ist denkbar gering.



6. Die Klausurvorbereitung


Wer all diese Punkte befolgt, hat sehr große Chancen auch gut bis ans Ende des Semesters zu gelangen. Aber die wichtigste Hürde steht noch bevor. Als Abschluss des Semesters folgt die Klausur, die über den Erfolg oder Misserfolg eines halben Jahres entscheidet. Es stellt sich also jetzt die Frage, was man jetzt lernen muss, damit man die Klausur auch besteht. Natürlich muss niemand alles bis ins kleinste Detail wissen, was irgendwann einmal in der Vorlesung besprochen wurde. Die Übungsaufgaben des Semesters bieten einen guten Anhaltspunkt, was auch in der Klausur gefragt sein könnte. Themengebiete, die auf Übungsblättern nie angeschnitten wurden, werden auch in der Klausur nicht zentral sein. Stoff, der in mehreren Aufgaben abgefragt wurde, wird sich auch eher in der Klausur wiederfinden.

Die Übungsleiter haben oft ein sehr gutes Gefühl, was in der Klausur drankommen kann. Sie wissen es meist zwar auch nicht sicher, kennen aber im Zweifelsfalle die Dozenten besser als ein Studienanfänger. Einer der ersten Wege im Rahmen der Klausurvorbereitung sollte jeden Studenten in Richtung seiner Fachschaft führen. Fast überall werden alte Klausuren gesammelt und die meisten Dozenten haben zumindest eine immer wiederkehrende Art und Weise, Klausuren zu stellen. Wenn der Dozent die entsprechende Vorlesung schon einmal gelesen hat, dann bietet die Altklausur den bestmöglichen Anhaltspunkt für die Klausurvorbereitung. Wenn der betreffende Dozent die Vorlesung noch nie gelesen hat, lohnt sich auch ein Blick in die Altklausuren anderer Dozenten. Im Gegenzug sollte man dann auch seine eigenen Altklausuren in der Fachschaft abgeben.

An den Altklausuren wird man auch schon sehen, dass sich der Schwerpunkt in Klausuren gegenüber den Übungen im Semester in Richtung Rechnen verschiebt. Die Anwendung des Wissens und der Sätze ist in der Regel wichtiger als die Fähigkeit selbst etwas zu beweisen. Meist kann man die Klausur schon mit solchen Rechenaufgaben bestehen. Die Beweisaufgaben dienen dann dazu eine Unterscheidung zwischen den einzelnen Notenstufen zu ermöglichen. Bei Beweisaufgaben können Studenten auch davon ausgehen, dass keine "großen" Beweise gefragt werden. Von Beweisen, bei denen der Dozent eine ganze oder mehr als eine Vorlesungsstunde gebraucht hat, muss man höchstens die Beweisideen können. Beweise, die man in fünf Minuten aufschreiben kann, können auch mal im Detail gefragt werden.

In aller Regel dürfen Aufsichtspersonen in den Klausuren keine Fragen beantworten. Aber bei Unklarheiten in der Aufgabenstellung ist es trotzdem sinnvoll, es zu versuchen. Kein Mensch ist vor Fehlern gefeit und so können auch mal in Klausuraufgaben Fehler auftreten. Es hilft aber auch nichts, wenn man sich über längere Zeit in eine Aufgabe verbeißt, bei der sich hinterher herausstellt, dass ein Fehler in der Aufgabe war. Und nicht zuletzt sind auch nicht gegebene Antworten von Übungsleitern und Tutoren manchmal inhaltlich wertvoll. Man sollte also auch auf den Tonfall achten, in dem jemand sagt, dass er zur Aufgabe nichts sagen darf.

Natürlich gelten auch für die Klausur die Hinweise zum ordentlichen Aufschreiben der Lösungen wie bei den Übungsblättern. Hier erwartet aber auch keiner, dass ein Student eine druckreife äußere Form gewährleistet. Lesbare Schrift und deutliches Durchstreichen von fehlerhaften Passagen sind aber auch hier wichtig. Sowohl für den Studenten als auch für den Korrektor ist es hilfreich, wenn man jede Aufgabe auf einer neuen Seite beginnt. Dadurch behält der Student den Überblick, welche Aufgaben er schon bearbeitet hat und der Korrektor übersieht keine bearbeiteten Aufgaben.

Und zum Schluss kommt das Zitat des Tages:

"Der, die, das! - Wer, wie, was?
Wieso, weshalb, warum - wer nicht fragt bleibt dumm."


Titellied aus der Sesamstraße (1973) [1]





Literaturverzeichnis


[1] Text: Grossmann, Karl-Heinz, Herde, Heiner und Ludwig Volker, Musik: Hoffmann, Ingfried, Der, die, das - Titellied aus der "Sesamstraße", 1973
[2] Knopf, Svenja und Springer, Felix, Hinweise zum erfolgreichen Besuch einer Mathematik-Vorlesung, Hinweise für die Vorlesung "Geometrie und Symmetrie" an der Universität Münster im WS 2009/10 bzw. die Vorlesung "Geometrie" an der Universität Münster im WS 2010/11, http://wwwmath.uni-muenster.de/reine/u/springer/Hinweise.pdf

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201609-11 (4x)http://www.math.uni-muenster.de/reine/u/springer/
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"Stern Mathematik: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium" | 16 Comments
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Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: Martin_Infinite am: Di. 10. Mai 2011 09:00:20
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Guter Artikel. Da steht vieles drin, was einem nach einigen Semestern so selbstverständlich vorkommt, aber man anfangs natürlich noch gar nicht weiß. Den Artikel sollte man wohl in einem halben Jahr zum Wintersemester noch einmal nach oben auf die Startseite holen.

Hier noch ein paar Anmerkungen / Ergänzungen, die aus meiner eigenen Erfahrung als Student und Tutor hervorgehen:

Die Vorlesung hat nicht nur den Zweck, dass der Professor ein fertig ausgearbeitetes Skript an die Tafel bringt und man das mitschreibt. Sondern man sollte aus diesem Vortrag so viel wie möglich auf direktem Wege mitnehmen und möglichst viel direkt darüber kommunizieren (mit Kommilitonen in der Pause oder direkt nach der Vorlesung diskutieren, oder auch den Professor kurz fragen). Viele Studenten bemühen sich, eine schöne bunte Mitschrift anzufertigen, und haben nicht das geringste verstanden und auch sonst nichts mitgenommen. Das ist eigentlich sehr schade. Man muss dann noch stundenlang zuhause sitzen und versuchen, das alles nachzuarbeiten, dabei saß man doch vorher noch mit so vielen anderen in ein und demselben Boot und hätte sich austauschen können!

Mehr oder weniger trifft dasselbe auf den Übungsbetrieb zu; das wurde im Artikel auch schon gut herausgearbeitet. Auch hier hat man kaum etwas davon, wenn man nur anwesend ist. Man muss mitten im Geschehen sein, um etwas mitzunehmen, damit sich das ganze überhaupt lohnt. Fragen stellen lohnt sich. Oftmals gibt es diesbezüglich Vorbehalte, weil man seine Unsicherheiten nicht der ganzen Übung preisgeben möchte. Dabei vergisst man aber, dass wirklich jede Frage den anderen Studenten auch weiterhift, weil sie doch ganz ähnliche Probleme haben.
 
Der Professor hat in der Vorlesung die Möglichkeit, Erklärungen zu geben, die in keinem der üblichen Lehrbücher stehen bzw. vielleicht gar nicht schriftlich wiedergegeben werden können. Auf sowas sollte man achten! Das sind dann meist die Dinge, die man am besten behalten kann und einem auch weiterhin helfen werden. Das macht eben das Besondere an Vorlesungen aus.
 
Viele können nicht gleichzeitig mitschreiben und mitdenken; der Professor ist manchmal selbst fürs Mitschreiben zu schnell. Daher kann ich dem Satz "da das Schreiben eine intensivere Beschäftigung mit dem Stoff darstellt als das pure Lesen" überhaupt nicht zustimmen. Wann immer es ein Online-Skript gibt, sollte man einfach gar nicht mitschreiben, um möglichst viel direkt von der Vorlesung mitzunehmen. Wenn sich das Online-Skript von dem eigentlichen Tafelanschrieb wesentlich unterscheiden sollte, kann man auch nach der Vorlesung einfach alles von einem Kommilitonen kopieren, der mitgeschrieben hat.

Zum Thema Bleistift: Mich hat es wenig gestört, wenn Studenten mit Bleistift abgegeben haben. Dann habe ich halt mit Kulli oder buntem Bleistift korrigiert. Das ist nun wirklich eine Kleinigkeit, oder? Im Übungsbetrieb kann es im Gegensatz zur Klausur damit auch nicht zum Betrug kommen.\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: Gockel am: Di. 10. Mai 2011 13:17:13
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@MI:
Die Frage Mitschrieb oder nicht ist stark vom Lerntyp des Studenten abhängig und so pauschal nicht zu beantworten.
Felix' Aussage ist biologisch betrachtet richtig: Das Mitschreiben erfordert Aktivität in mehr Teilen des Gehirn. Man muss nicht nur hören und (akustisch und sprachlich) verstehen, man muss auch das motorische Zentrum aktivieren. Die Hirnforschung weiß schon länger, dass zu Lernendes sich besser im Gedächtnis verwurzelt, wenn beim Lernen mehrere Gehirnbereiche aktiv sind. Deshalb kann z.B. Musik hören oder im Zimmer umher gehen beim Lernen hilfreich sein.
Das heißt aber nicht, dass dies ein Allheilmittel ist. Mehrere Dinge gleichzeitig zu tun kann auch Konzentration wegnehmen, die dringend benötigt wird.
Du empfiehlst (wahrscheinlich aus eigener Erfahrung) im Zweifel auf das Mitschreiben zu verzichten. Wenn ich nach meinen Erfahrungen gehe, dann muss ich das Mitschreiben unbedingt empfehlen, denn ich lerne wenig bis gar nichts vom reinen Zuhören. Das muss aber jeder Student selbst entscheiden. Im Idealfall hat man in der Schule irgendwann einmal gelernt, zu welchem Lerntyp man gehört und kann sich entsprechend darauf einstellen.

Was das Thema Betrug angeht: Du würdest dich wundern, wie einfallsreich Studenten in der Hinsicht sein können. Ich hab z.B. schon einmal Folgendes erlebt: Am Anfang der dienstäglichen Übungsstunde wurde der Stapel mit den korrigierten Übungsblättern herumgereicht, damit sich jeder seinen Zettel nehmen konnte. Am Ende der Übung kam dann eine Studentin zum Übungsleiter und meinte, dass das zweite Blatt ihrer Abgabe wohl übersehen wurde. Da der Korrektor (=ich) natürlich nicht unfehlbar ist, wurde das also nachkorrigiert. Es stellte sich heraus, dass die Studentin während der Übung sich den Zettel des besten Studenten (welcher in der Donnerstagsübung saß) genommen hatte und die Aufgaben, die sie selbst nicht lösen konnte, einfach abgeschrieben hat, wodurch auf wundersame Weise der zweite unkorrigierte Zettel entstand.
Wäre eigentlich ganz clever gewesen, wenn der besagte Student nicht einen wirklich unverwechselbaren Stil gehabt hätte... Auf jeden Fall hat mich dieses (als nur eins von mehreren ähnlich kreativen) Beispiel gelehrt, dass die Studenten immer einen Weg finden, zu bescheißen, wenn sie wollen.

mfg Gockel.\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: rambo3 am: Di. 10. Mai 2011 13:58:38
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Vielen Dank. Der Artikel ist sehr gut geworden.\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: gaussmath am: Di. 10. Mai 2011 16:42:35
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Ach, das waren noch Zeiten; wenn man mir ein wenig Sentimentalität erlaubt.  :-)

Wenn ich das so lese, bekomme ich wieder Lust aufs Studieren. Ich würde es dann allerdings besser machen mit diesem Wissen hier. Ich frage mich aber gerade, wie ich trotzt meines stark abweichenden Stils durchs Studium gekommen bin...  😛\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: Martin_Infinite am: Di. 10. Mai 2011 17:28:56
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@Gockel: Danke für die Ergänzungen. Die Biologie habe ich ganz vergessen ;), aber das ist auch einsichtig.

Ich habe mich oben nicht auf mein eigenes Lernverhalten bezogen (worauf ich hier gar nicht eingehen möchte), sondern darauf, was ich bei anderen Studenten mitbekommen habe.\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: mire2 am: Di. 10. Mai 2011 18:29:26
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Ich hab beim Lesen spontan hieran denken müssen:

homeweb4.unifr.ch/thaelec/pub/anleitung.pdf

www.mathematik.uni-mainz.de/Members/lehn/le/uebungsblatt und

www.mathematik.uni-mainz.de/Members/lehn/le/seminarvortrag


Grüße

mire2\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: Cytrix am: Mi. 11. Mai 2011 14:29:13
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@Martin_Infnite

"Ich habe mich oben nicht auf mein eigenes Lernverhalten bezogen (worauf ich hier gar nicht eingehen möchte), sondern darauf, was ich bei anderen Studenten mitbekommen habe."

Ich fände es interessant,wenn Du es doch tun würdest. Und andere evtl. auch.

Gruß,Cytrix\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: Wally am: Do. 12. Mai 2011 10:42:37
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Ein wesentlicher weiterer Tipp, der nach meinen Erfahrungen nie befolgt wird:

Wenn es ein Skript oder Teilskript gibt oder die Vorlesung nach einem Buch vorgeht, kann man vorher schon mal lesen, was denn drankommen wird.

Natürlich sollte sich ein Dozent immer bemühen, erst eine Motivation für eine Thema oder einen Teilaspekt zu geben, aber immer klappt das nicht. Wenn man als Lernender aber schon mal weiß, worauf die Deinitionen und Sätze hinauslaufen sollen (und was letztlich überhaupt die Idee bei diesem Stück Mathematik ist), hat man deutlich mehr Orientierung und Struktur im Lernen.

Mir ist das oft so gegangen, dass ich einen Satz bewiesen bekam (und den Beweis auch vertanden haben), aber dann stand ich da und wusste damit erstmal nichts abzufangen, weil die Anwendungen erst in den Übungsaufgaben kamen.

Aber Mathematik ist gar nicht abtsrakt entstanden, und als Lernender tut man gut daran, sich schon mal vorab Anwendungen und Beispiele und Ideen zu holen.

Wie gesagt, eigentlich ist das Bringeschuld der Lehrenden, aber auf die ist ja auch nicht immer Verlass...


Wally\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: Martin_Infinite am: Do. 12. Mai 2011 11:08:25
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@Wally: Stimmt, sehr guter Punkt. Daher hat ja auch jede vernünftig geschriebene wissenschaftliche Arbeit eine Einleitung, in der Ziele und Methoden formuliert werden.
 
Es muss schrecklich sein, wenn der Dozent in der ersten Ana 1 Vorlesung die Axiome für einen vollständig angeordneten Körper an die Tafel bringt, ohne vorher erklärt zu haben, was für analytische Anwendungen man dabei im Hinterkopf hat. Oftmals bleibt aber kaum noch Zeit für Motivation. Oder formulieren wir es so: Man sollte sich mehr Zeit nehmen für die Motivation.\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: SarahTUBerlin am: Fr. 13. Mai 2011 18:07:03
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"Wenn es ein Skript oder Teilskript gibt oder die Vorlesung nach einem Buch vorgeht, kann man vorher schon mal lesen, was denn drankommen wird."

@ Wally: Ich habe das u.a. bei den Vorlesungen Masstheorie und Algebra so gemacht und muss sagen: das bringt's! Allerdings waren die ersten Wochen dann entsprechend relativ langweilig.
Hätte ich diese Arbeitsweise blos seit Beginn des Studiums gehabt... es hätte mir viel an Zeit und Arbeit erspart... und Schelte ;D

LG
Sarah\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: Kofi am: Fr. 13. Mai 2011 23:40:02
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Also ich bin relativ skeptisch, dass dieser Artikel vielen etwas bringt. Ich glaube eher, dass er mehr oder weniger Binsenweisheiten formuliert.

Das Problem ist nämlich, dass ich immer mehr zu der Auffassung gelange, dass ein gewisses Einzelkämpfertum dazugehört. Jemand, der nicht im stillen Kämmerlein versucht, sich das ganze irgendwie zu erklären, sondern immer erwartet, dass ihm andere helfen, der wird es schwer haben.\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: huepfer am: Sa. 14. Mai 2011 08:53:59
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Hallo miteinander,

vielen Dank für die freundlichen Kommentare. Wie ihr an dem - noch nicht vorhandenen - Logo sehen könnt, soll dieser Artikel auch im nächsten MP-Buch erscheinen. Ich werde mir dazu eure Kommentare auch zu Herzen nehmen und sie in die entgültige Version einfließen lassen.

@Kofi,

das soll nicht die Intesion des Artikels sein und ich hoffe auch nicht, dass das dabei rüber kommt. Es geht nicht darum, dass man sich bei allen Problemen helfen lässt, sondern dass man sich über den Stoff unterhält. Natürlich habe ich mich auch bei Problemen selbst hingesetztm habe Bücher gelesen und im Internet recherchiert, aber ich habe immer wieder festgestellt, dass ich im Gespräch mit Komilitonen den Stoff meist wesentlich schneller verstanden habe, als wenn ich irgendwo nach Lösungen gesucht habe. Und dabei haben diese Komilitonen den Stoff bei Leibe nicht besser verstanden als ich, aber sie hatten - wenn ich Glück hatte - einfach an anderen Stellen Probleme. So hat dann jeder versucht, seine Probleme genau rüber zu bringen und seine Lösungsansätze für die Probleme der anderen eingebracht und irgendwie konnte man das meist zu einem großen Ganzen zusammenführen, dass wir es dann alle auch verstanden haben.
Mein Anspruch mit diesem Artikel ist es auch nicht das Rad neu zu erfinden und so kann man mit Fug und Recht behaupten, dass er eigentlich nur Binsenweißheiten zusammenträgt. Aber wie Martin schon direkt zu Beginn des ersten Kommentars schrieb, so ist das auch mein Eindruck, dass das vielen Studenten zu Beginn ihres Studiums eben nicht alles bewusst ist. Und wenn das dann vielleicht ein paar Studenten echtzeitig sehen und nicht schon total abgehängt sind, bis sie merken woher der Wind weht, dann hat der Artikel auch seinen Zweck erfüllt.

Gruß,
   Felix\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: Ex_Mitglied_12407 am: Sa. 14. Mai 2011 19:58:23
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Nach meinen Erfahrungen mit dem Mathestudium (in den 1990er Jahren) hat ein erfolgreicher Start ins Studium sehr viel mit Dingen zu tun, die in dem Artikel nicht so ausführlich behandelt werden, wie es ihrer Bedeutung entspricht:
Maßnahmen zum Verständnis von Vorlesungen und Literatur, und Vorgehensweisen beim Bearbeiten von Übungsaufgaben.    
Damit will ich nicht gesagt haben, dass der Artikel selbst erweitert werden sollte - vielleicht ist es sinnvoller, die Themen in eigenen Aufsätzen zu vertiefen.

Noch ein Link:
Ratschläge in englischer Sprache zu den Ausbildungsstufen eines Mathematikers (von der Schule bis zur berufsmäßigen Forschungsarbeit) gibt es auf der Seite des Fields-Preisträgers Terence Tao:
terrytao.wordpress.com/career-advice/
()\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: Ex_Mitglied_40174 am: Do. 19. Mai 2011 00:51:10
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Also, ick hab zwar Physik studiert - aber in dem Artikel steht viel wahres.

Wobei, das mit der Bearbeitungszeit für die Übungsaufgaben variiert glaub ich sehr stark. Es gibt Leute, die brauchen i.d.R. etwas länger, manche können es schneller - manche können es besser im Team besprechen, manche machen es lieber alleine. Z.b. sitze ich lieber länger alleine an einem Problem und komme von selbst auf den Trichter... Auch wenn ich dann manchmal nicht 100 % der Aufgaben bearbeitet hatte und so dann nicht alle Punkte auf die Zettel bekam, so hat es mir so einfach mehr Spass gemacht. Zur Klasurvorbereitung hab ich aber gerne noch mit anderen mal alle Themen durchgearbeitet...\(\endgroup\)
 

Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: Ex_Mitglied_40174 am: Fr. 05. April 2013 10:19:58
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Am besten man startet erst gleich nicht ins (Master-/Diplom-)Mathestudium, sondern wird Lehrer oder macht in einem Konzern oder einer Behörde eine Ausbildung. Ich finde es ehrlich gesagt vollkommen unverantwortlich, wie auf dieser Seite für dieses Studium geworben wird und tausende Schüler ins Verderben geführt werden. Ich habe nichts gegen das Studium und finde es auch toll, wenn sich Leute für Mathe interessieren. Ich selbst habe schließlich ein Mathestudium abgeschlossen. Aber, das Wissen kann man sich auch privat aneignen und man landet nach dem Studium wenigstens nicht auf dem Boden der Tatsachen. Nur die wenigsten Absolventen werden nach dem Studium noch etwas mit Mathe zu tun haben. Dass auch nur die wenigsten Matheabsolventen einen adäquaten bzw. angemessenen Job erhalten, brauche ich wohl nicht zu erwähnen! Bei meiner Jobsuche vor zwei/drei Jahren habe ich jedenfalls nicht die blühenden Landschaften mit einer Vielzahl von Mathematikerjobs vorfinden können, die auf all den Propagandaseiten postuliert werden, einfach aus dem Grund, dass es kaum Jobs für Mathematiker gibt. Wer dann kein Interesse bzw. Kenntnisse in der IT oder im Finanzwesen mitbringen, und hier beziehe ich mich garantiert nicht auf den mathematischen Aspekt, hat wirklich ein Problem bei der Jobsuche.

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Re: Der erfolgreiche Start ins Mathematikstudium
von: Goswin am: Mo. 09. November 2015 08:38:25
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@Anonymous:
In der Arbeitswelt ist Mathematik kein Fachgebiet, sondern eine Schlüsselqualifikation, die bei Bewerbungen immer zusätzlich zum Fachgebiet erwähnt werden sollte. Mit der einzigen großen Ausnahme des Versicherungswesens - aber davon gibt es in Deutschland eh viel zu viel.\(\endgroup\)
 

 
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