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| "Rätsel und Spiele: Rätsel" | 10 Comments | | The authors of the comments are responsible for the content. |
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\(\begingroup\)Dieses schöne Rätsel stellt zugleich eine Verbindung einer fränkischen und einer bayrischen Stadt mit dem neuen Jahr her.
Ein gutes Neues Jahr dem Rätselautor und allen Planetariern
Gruß Wauzi\(\endgroup\)
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\(\begingroup\)Hallo Wauzi,
danke für Deine freundlichen Zeilen. Mit ihnen stellst Du mir und weiteren Matheplanetariern ein neues Rätsel, auf dessen Lösung ich gespannt bin.
Auch Dir alles Gute für das neue Jahr wünscht
Hans-Jürgen.
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\(\begingroup\)Gelöscht wegen Lösungsveröffentlichung.
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\(\begingroup\)Vielleich sollte hinzugefügt werden, dass das *mathematische* Rätsel mit Schulmathematik lösbar ist, damit auch Schüler ihr Geschick versuchen und nicht entmutigt werden.
(Der fränkisch-bayrische Zusatz freilich bedarf offenbar höherer Geografie/Soziologie/Germanistik oder was immer)\(\endgroup\)
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\(\begingroup\)Hallo Goswin,
danke für den Hinweis.
Das Zauberwort heißt hier Binomi,
das kennt sogar heut' manche Omi,
wenn sie mit Enkeln "Mathe" macht.
Und auf die Teiler kommt es an,
damit man 's Rätel lösen kann.
(An Schüler hab' ich auch gedacht.)
Gruß,
Hans-Jürgen
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\(\begingroup\)Das Rätselchen war aber auf jeden Fall eine richtig schöne Idee, um die Neujahrswünsche unterzubringen und sie nicht in der Nachtwache untergehen zu lassen 😄 \(\endgroup\)
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\(\begingroup\)2015 wiederholbar :)\(\endgroup\)
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\(\begingroup\)Ich nehme an, daß die meisten Ratefreunde mein Zusatzrätselchen genauso erfolgreich gelöst haben, wie matroid. Für die andern kurz die Auflösung:
Betrachtet man die zwei gesuchten Zahlen als Jahreszahlen, so sind in diesen Jahren die beiden Städte Fürth und Schwandorf erstmalig urkundlich als Städte erwähnt worden.
Fürth ist eine Stadt vor den Toren Nürnbergs, Schwandorf eine Kleinstadt nördlich von Regensburg.
Gruß Wauzi
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\(\begingroup\)Hi,
Lösungen sandten mir mathema, Rebecca, Friedrich Laher, MrBean, BlakkCube, Ritter, Tetris, chryso und Greyfox.
Vielen Dank für die Teilnahme. Wer das Ergebnis sehen möchte, überstreiche die folgende Fläche mit dem Mauszeiger.
Sei 2013=a²-b², dann gilt auch (a+b)(a-b)=2013.
Auf verschiedene Weise wurde begründet,
daß a und b am größten werden,
wenn man a+b=2013 und a-b=1 setzt.
Dann folgt a=1007, b=1006, und die gesuchten
Quadratzahlen sind 1014049, 1012036.
Mit freundlichen Grüßen,
Hans-Jürgen
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\(\begingroup\)Hat Spaß gemacht.
Schön sind auch die Anschlussfragen:
1. Welches sind die kleinsten Quadratzahlen?
2. Wieviele Darstellungen gibt es überhaupt?
Dank der übersichtlichen Primfaktorzerlegung von 2013, sollten beide leicht zu beantworten sein.
Beste Grüße
Greyfox\(\endgroup\)
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