Mathematik: Denksport Symmetrie
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Mathematik

\(\begingroup\) Denksport Symmetrie Symmetrie war "Denksport" eines Mathematikkurses für Laien und Schüler, also mit geringen Vorkenntnissen. Die Inhalte werden im nachfolgenden pdf-Artikel (3,7 MB) dokumentiert, es geht um Gruppentheorie, platonisch-archimedische Körper und Parkette und deren duale Symmetrien. Von den im Kurs gezeigten Bildern und den geometrischen Skizzen sind nur die nötigsten geblieben.

Daher ist der Text für Laien schwieriger als der Kurs, wo viel zeichnerisch argumentiert wurde. Er ist unbefriedigend, denn Anfänger brauchen bessere Erklärungen. So bleibt als Grund für die Veröffentlichung der Versuch, das Thema mit möglichst einfachen Mitteln verständlich zu machen, die Schule mit diesem Thema zu bereichern, natürlich gründlicher und intensiver, wie z. B. in der Christian-Wirth-Schule in Usingen im Taunus. Die Bedeutung zeigt das neue Buch "Liebe und Mathematik", in dem Edward Frenkel erzählt, wie vor allem Symmetriegruppen ihn fasziniert haben. Der ursprüngliche Titel "Im Garten der Symmetrie" wurde kritisiert, weil der Text anstrenge wie ein dunkler Urwald, ohne die Muße eines gepflegten Parks. Der neue Titel trifft die Intention des Kurses und die Herausforderung der Beteiligten. Hier noch ein paar Hinweise zu Modellen der geometrischen Körper: Mit Magnetstäben (ca. 2,5 cm) und Stahlkugeln lassen sich stabile und flexible Körper mit Dreiecksflächen bauen; ein Würfel ist instabil und ein Dodekaeder geht gar nicht, es sei denn, man verwendet spezielle Platinen zur Stabilisierung. Preiswerter sind Erbsen und Zahnstocher: Erbsen sechs Stunden einweichen, dann sind sie zum Bauen weich genug und werden nach einigen Stunden wieder hart. Die üblichen Zahnstocher sind relativ lang, die halbe Länge tut's auch, macht aber wieder Arbeit. Inhalt der pdf-Datei 1. Wie lernen wir Symmetrie? 2. Gruppe der ebenen Bewegungen 3. Algebra der Symmetriegruppen 4. Ebene Graphen und ihre Dualität 5. Drehgruppen der platonischen Körper 6. Fries- und Wandmustergruppen 7. Archimedische Körper 8. Parkette und Escher-Muster Am Ende des Artikels Literaturhinweise. Einige Literatur kann man an einigen Universitätsbibliotheken als pdf herunterladen werden. Dank an alle, deren Zeichnungen und Bilder ich verwenden konnte! Dank an alle, die das Projekt unterstützt haben oder etwas korrigieren konnten! Dank im Voraus an alle, die auf Fehler und Mängel hinweisen oder etwas ergänzen, um den "dunklen Wald" zu lichten!
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Denksport Symmetrie [von Gerhardus]  
Symmetrie war "Denksport" eines Mathematikkurses für Laien und Schüler, also mit geringen Vorkenntnissen. Die Inhalte werden im nachfolgenden pdf-Artikel (3,7 MB) dokumentiert, es geht um Gruppentheorie, platonisch-archimedische Körper und Parkette und deren duale Symmetrien
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