\(\begingroup\)
Schach wird mit 32 Steinen gespielt.
Computerprogramme berechnen in einer gegebenen Stellung (einige) mögliche Fortsetzungszüge und bewerten sie auch.
Es entsteht ein Baum mit guten Zügen.
Aber es gibt auch eine andere Herangehensweise um einen Teilaspekt des Schachspiels zu beherrschen - nämlich das Endspiel.
In den frühen 80er Jahren begann zuerst Ken Thompson ( de.wikipedia.org/wiki/Ken_Thompson ) mit der Berechnung von Endspieldatenbanken.
Endspieldatenbanken verfügen über vollständiges Endspielwissen zu Schachstellungen mit wenigen Steinen.
Berechnung
Zuerst werden zu gegebenen Material alle legalen Stellungen berechnet.
Man hat praktischerweise mit 3-Steinern angefangen.
Man berechnet beispielsweise die Stellungen zu Weiss: König und Turm gegen Schwarz: König.
Alle Stellungen die ein Matt beinhalten werden mit einer 0 gekennzeichnet.
Nun werden alle Stellungen gesucht, die in einem Zug zu diesen Mattstellungen führen.
Diese Stellungen werden mit 1 gekennzeichnet.
Nun werden alle Stellungen gesucht, die in einem Zug zu einer "Matt in einem Zug"-Stellung führen.
Diese Stellungen werden mit 2 gekennzeichnet.
Nun werden alle Stellungen gesucht, die in einem Zug zu einer "Matt in zwei Zügen"-Stellung führen.
Diese Stellungen werden mit 3 gekennzeichnet.
usw.
Es bleiben die Stellungen übrig, die zu keinem Matt führen.
Speicherung
Es wird eine Stellung mit ihrer Bewertung abgespeichert.
Bsp.
KD-KT-Endspiel umfaßt eine Tabelle mit 1,9 Millionen Einträgen
wKd4, wDg2, sKg4, sTg3 (32)
wKf2, wDh4, sKh2, sTa1 (0)
wKa8, wDa5, sKf6, sTe8 (61)
wKe3, wDh5, sKg3, sTg2 (12)
wKc5, wDh5, sKf4, sTd3 (39)
wKe2, wDg4, sKh2, sTh1 (3)
wKd8, wDa8, sKf6, sTe5 (51)
...
Anmerkung: bei geraden Zahlen ist Schwarz am Zug, bei ungeraden Zahlen Weiß
Falls keine Bauern im Spiel sind kann durch Spiegelungen des Brettes Platz in der Tabelle gespart werden.
Nutzung einer Endspieldatenbank
Wenn ich ein Matt erreichen möchte, gebe ich die Stellung ein und lasse sie bewerten.
Falls ein Matt möglich ist, wird eine Zugzahl angegeben. Ich spiele den entsprechenden Zug.
Nun ist das Matt in einem Zug weniger möglich. Nach dem Gegenzug müßte das Matt jetzt in 2 Zügen weniger möglich sein.
Ich wähle wieder den schnellsten Weg zum Matt.
Wenn ich ein Matt verhindern möchte, wähle ich als Spieler einen Zug der zum Remis führt oder ein Matt möglichst lange
herauszögert.
Zu einer gegebenen Stellung wird ein Matt gesucht oder eine Stellung die Material gewinnt.
Falls Material gewonnen wurde kann in der Datenbank bei der nunmehr reduzierten Stellung geschaut werden ob sie gewonnen wird.
So wird beispielsweise das Endspiel KD-KT falls kein Matt für Weiß erreicht wird, in das Enspiel KD-K münden nachdem der Turm
von Schwarz erobert wurde.
Die Endspiele KD-KT und KD-K sind separat gespeichert.
Berechnungsfortschritte
Die 3- und 4- Steiner wurden bereits in den 1980er Jahren vollständig berechnet.
Die 5-Steiner in den frühen 1990er Jahren.
Die 6-Steiner(Nalimov Tablebases) wurden im Jahr 2005 vollständig berechnet.
www.k4it.de/index.php?topic=egtb
( Web-Abfrage der Nalimov Endgame Tablebases )
kommerzielles Produkt Endspiel Turbo 4 - Syzygy Tablebases
"Die 4 DVDs enthalten die bietet Ihnen die perfekte Bewertung für alle Endspielstellungen mit 3, 4 und 5 Steinen, sowie von 27 der wichtigsten 6-Steiner."
Die 7-Steiner(Lomonosow-Tablebases) wurden im Jahr 2012 vollständig berechnet.
chessok.com/?page_id=27966
"As a result, we now have 525 tablebases of the 4 vs. 3 type and 350 tablebases of the 5 vs. 2 type. The total volume of all tablebases is 140 000 gigabytes"
siehe auch
de.wikipedia.org/wiki/N-Steiner
Beispiele:
Auf der Webseite:
www.k4it.de/index.php?topic=egtb
kann man Schachstellungen bis zu 6-Steinern auf Siegchancen testen lassen.
ein 4 Steiner in der Nalimov Tablebase
Abschluß
Die Entwicklung der Endspieldatenbanken führte zu einiger Unruhe in der Schachwelt.
Durch die perfekten Endspiele der Datenbanken konnten viele Fehler in Theoriebüchern der Schachendspiele gefunden werden. Auch konnte bewiesen werden, dass bestimmte Endspiele weit über 50 Züge brauchen (50-Züge Regel im Schach).
Bsp.
Ein Sieg ist für Weiß möglich obwohl Theoriebücher ein Remis sahen (Kling-und-Horwitz-Stellung):
Bemerkungen (nachträgliche Ergänzung):
- in "Schach am PC" werden nur die weißen Gewinnstellungen (Matt für Weiß oder Figurengewinn mit siegreichem Enspiel) berechnet,
im Wikipedia-Artikel ( de.wikipedia.org/wiki/Endspieldatenbank )
werden in der Tabelle zusätzlich schwarze Gewinnstellungen berechnet
- [ eine Überprüfung der 3 Beispiele auf die Mattsetzung in 35, 238 und 57 Halbzügen währe wünschenswert
(es kann eigentlich nicht sein, dass es gerade und ungerade Halbzugzahlen zum Matt mit Weiß bei Weiß am Zug gibt!) ] erledigt - es sind 35, 238 und 57 Züge
- es kann 2 Zahlen zum Gewinn geben: die Zahl der Halbzüge bis zum Matt oder die Anzahl der Halbzüge bis zum nächsten Schlagen einer Figur mit Siegfortsetzung
- es wäre interessant zu wissen, wie die Nalimov-Stellungen exakt gespeichert sind
- in bestimmten Endspielen wie KT-K könnte man Symmetrien ausnutzen, so müsste der beispielsweise der weiße König nur in ca. der Hälfte eines Quadranten gespeichert werden, die 8 gespiegelten und gedrehten Endspiele könnte man (bei gleicher Zugzahl bis
zum Matt) auf eine Stellung zurückführen
- theoretisch könnten in bestimmten Stellungen auch die 4 Rochaden und mehrere En-Passant(Schlagen im vorübergehen)-Züge auftreten
Schach wird mit 32 Steinen gespielt.
Computerprogramme berechnen in einer gegebenen Stellung (einige) mögliche Fortsetzungszüge und bewerten sie auch.
Es entsteht ein Baum mit guten Zügen.
Aber es gibt auch eine andere Herangehensweise um einen Teilaspekt des Schachspiels zu beherrschen - näm
\(\begingroup\)Hallo Ronald,
du schreibst "Wenn ich ein Matt verhindern möchte, wähle ich ... einen Zug der (zum Remis führt oder) ein Matt möglichst lange
herauszögert."
Ich sehe hier eine spannende Fragestellung, wie man in solchen Stellungen Druck aufbauen kann, um den Gegner zu Fehlern zu verleiten.
Das Matt möglichst lange hinauszuzögern ist immerhin eine Strategie, aber gegen nicht-perfekte Gegner ist es häufig erfolgreicher den "längsten Weg zum Matt" zu verlassen, um den Gegner in schwierige Stellungen zu bringen.
Das gleiche gilt ähnlich auch für Remisstellungen. Hier ist es mitunter noch extremer, es gibt Züge, die (z.B. durch einen Abtausch) zu einem offensichtlichen Remis führen und andere, bei denen der Gegner sich über einen langen Zeitraum geschickt verteidigen muss, um das Remis zu halten. Diese Zugarten zu unterscheiden, wenn sie laut Datenbank am Ende doch beide zum Remis führen, fällt vielen Programmen schwer.
Gibt es da in den letzten Jahren einen Fortschritt?
Viele Grüße,
Kitaktus\(\endgroup\)
\(\begingroup\)Hallo Kitaktus!
Ich spiele nicht so gut Schach.
Man kann sicherlich immer versuchen, den Gegner in eine Stellung zu bringen, die ihm nicht liegt oder in der er sich nicht so gut auskennt.
In den Endspieldatenbanken wird nicht zwischen "besseren" und "schlechteren" Remis unterschieden.
Viele Grüße
Ronald\(\endgroup\)
von: Delastelle am: Sa. 09. November 2019 23:53:05
\(\begingroup\)Hallo,
die Herangehensweise zum Berechnen von Stellungen aus "Schach am PC":
Schach am PC Seiten 300/301
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/15578_Schach_am_PC_Endspiel.jpg
wir hatten inzwischen eine Diskussion zum Thema:
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=244075&start=40&lps=1778965#v1778965
Mein Programm zum Berechnen des Endspiels KT vs K:
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/fav.php?uname=Delastelle
Viele Grüße
Ronald\(\endgroup\)
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