Mathematik: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel
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"Mathematik: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel" | 11 Comments
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Re: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel
von: Delastelle am: Fr. 30. April 2021 03:10:21
\(\begingroup\)Hallo Bernhard! Ich selbst experimentiere wenig mit neuen Brettspielen herum. Mir fällt Prof.Althöfer (arbeitet in Jena) ein, der selbst viele Spiele erfunden hat. Hattest Du probiert, ob das Spiel gut funktioniert? Eventuell mit anderen getestet? Keine zu einfache Gewinnstrategie, kein einfaches Remis (gibt es Remis?). Viele Grüße Ronald\(\endgroup\)
 

Re: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel
von: Bernhard am: Fr. 30. April 2021 08:49:45
\(\begingroup\)Hallo Ronald! Probiert habe ich es schon einmal. Da ich aber alleine wohne, habe ich - gerade jetzt zu Corona-Zeiten - große Schwierigkeiten Gelegenheiten und Personen dazu zu finden. Außerdem habe ich dabei gemerkt, daß es für mich sehr schwehr ist, das einfach mal ohne Vorbehalte zu spielen. Bei jedem Zug kommen dann solche Gedanken wie "was wäre, wenn du die Regel jetzt anders formuliert hättest?" oder "Welche Chancen hätte der Gegner beim näcsten Zug, würdest Du sie irgendwie verändern?". \quoteonKeine zu einfache Gewinnstrategie, kein einfaches Remis (gibt es Remis?). \quoteoff Das sind auch so Sachen, die ich durch Selbsttest nicht eroieren kann. Die Gewinnbedingung hört sich einfach an, aber der Weg, die Strategie dahin - ist die es auch? Gerade in den letzten drei Reihen wird es ziemlich knifflig, da sich dort die eigenen Steine gegenseitig blockieren können und dann nicht mehr das richtige Feld erreichen. Da kann es dann sogar hilfreich sein, einen Stein aufzugeben und durch einen gezielten Sprung dem Gegner zu schenken, der ihn dann wieder nach vorde bringen muß. Viele Grüße, Bernhard\(\endgroup\)
 

Re: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel
von: Kitaktus am: Fr. 30. April 2021 15:10:44
\(\begingroup\)Hallo Bernhard, man müsste die Regeln erst mal verinnerlichen und es ein paar Mal spielen. Wenn Du möchtest, dass Menschen es ausprobieren, sind zu viele Regelvarianten kontraproduktiv. Was Prof. Althöfer vorschlagen würde: "Zillions of Games" installieren, eine Regeldatei schreiben und das Programm spielen lassen. [Oder wer kann: Selbst programmieren.] - Wie lang dauert eine Partie im Durchschnitt? - Gibt es Remis/Patt (unendliches Spiel, beide Seiten können das Spielziel nicht mehr erreichen)? - Wie hoch ist die Remisquote? - Gibt es einen deutlichen Anzugsvorteil? - Verbessert mehr Bedenkzeit die Erfolgsquote? - Erhöht oder senkt mehr Bedenkzeit die mittlere Zahl der Züge? Dann das gleiche mit verschiedenen Varianten der Regeln testen. Damit kann man Varianten aussortieren, die oft im Patt enden, zu kurz, zu lang sind, bei denen eine Seite überlegen ist usw. Auch ohne viele (menschliche) Testspieler zu haben. Ob das Spiel Spaß macht, müssen natürlich Menschen beurteilen. \(\endgroup\)
 

Re: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel
von: Delastelle am: Sa. 01. Mai 2021 00:31:02
\(\begingroup\)Hallo Bernhard! Das Spiel scheint mit einem reduzierten Satz Damesteine spielbar zu sein. Für Dame aus Schokolade hätte das den Vorteil, dass jede Seite erst mal 4 Steine essen dürfte. (Kleiner Scherz) Ein Regelwerk bei Zillions of Games zu Implementieren stelle ich mir schwierig vor. Ich kenne bisher keine gute Anleitung zum Schreiben von Skripten bei Zillions. Eventuell finden sich auf dem Matheplanet auch Mitstreiter mit denen Bernhard mal Testpspiele durchführen könnte! Ich habe nicht so den Überblick wie gut Du programmieren kannst. Ich persönlich fand die Programmierung zu meinen Isola-Artikeln recht schwer (mehrere Programme). Suchbaumtechniken zu Isola habe ich bisher noch gar nicht probiert. Viele Grüße Ronald\(\endgroup\)
 

Re: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel
von: Bernhard am: Sa. 01. Mai 2021 12:37:24
\(\begingroup\)Hallo Ronald! Das mit einem Satz fürs Damespiel zu versuchen, hatte ich oben ebenfalls empfohlen. Jeweils 4 Spielsteine jeder Farbe bleiben dann noch übrig, um sie auszutauschen, wenn beim Überspringen einer die Farbe wecheln muß. Mit Spieleprogrammierung habe ich überhaupt nichts am Hut, und sonst habe ich mir halt immer wieder mal nützliche Tools für den Alltag mit dem AutoHotkey erstellt... Das ist natürlich was ganz Anderes. Viele Grüße, Bernhard\(\endgroup\)
 

Re: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel
von: AnnaKath am: So. 02. Mai 2021 17:43:44
\(\begingroup\)Hallo Bernhard, wir haben beschlossen, Dein Spiel einmal zu implementieren und ein wenig damit herum zu experimentieren. Es erscheint und eine ganz interessante Idee und wir können vielleicht einige neue Dinge für andere Zwecke ausprobieren... Um eine Klarstellung der Regeln möchte ich Dich dazu bitten: Du schreibst: "In der ersten Reihe ist das Springen noch verboten. Sonst könnte z.B. Weiß bereits am Anfang durch einen Zug von b1 ⇒ c1 und beim nächsten Zug durch Überspringen c1 ⇒ e1 auf dem Platz d1 einen schwarzen Stein setzen, den der Gegner dort nie wieder wegbekommen würde." Sollen durch diese Regel nur Sprungzüge innerhalb der ersten (bzw. 8.) Reihe verboten sein oder sind alle Sprungzüge verboten, die ihren Ausgang von einem Stein auf der ersten (bzw. 8.) Reihe haben? Danke und lg, AK\(\endgroup\)
 

Re: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel
von: Bernhard am: Mo. 03. Mai 2021 23:06:24
\(\begingroup\)Hallo AnnaKath! Du fragst: \quoteonSollen durch diese Regel nur Sprungzüge innerhalb der ersten (bzw. 8.) Reihe verboten sein oder sind alle Sprungzüge verboten, die ihren Ausgang von einem Stein auf der ersten (bzw. 8.) Reihe haben? \quoteoff Ich hatte gedacht, daß alle Sprünge innerhalb der ersten Reihe verboten sind, da man damit dem Gegner in seine letzte Reihe einen Stein auf ein Feld von falscher Farbe setzten kann, den er durch Vorwärtsschritte nicht mehr losbekommt. Es ist dann lediglich ein abwechselndes Überhüpfen innerhalb einer - der letzten Reihe - vorstellbar, bei der Das Spiel nicht vorankommt. Damit wären in der Zielreihe angekommene Steine auch geschützt. Es würde dann aber kaum jemand von der ersten Reihe aus über einen eigenen Stein Springen, der dann die Farbe wechselt und mit dem nächsten Zug am Ziel wäre. Ist das so klar? Viele Grüße, Bernhard\(\endgroup\)
 

Re: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel
von: AnnaKath am: Di. 04. Mai 2021 11:39:52
\(\begingroup\)Huhu Bernhard, Danke für die Klarstellung (und - juhu - wir passen dann mal unsere Implementierung an...). Unsere bereits gespielten (bzw. vom Computer gespielten) Partien lassen zwar erahnen, dass das Spiel vermutlich sehr rasch "ungewinnbar" gegen einen (auch sehr einfachen) Computer-Algorithmus wird, aber es hat jedenfalls ein paar interessante Konstellationen. Ein paar weitere Fragen stellen sich, und es wäre nett, wenn Du hier auch noch Klarheit schaffen könntest: * Es gibt Spielsituationen, in denen eine Seite keinen legalen Zug besitzt (also z.B. keinen Stein hat), aber die Siegbedingung für die gegnerische Seite nicht erfüllt ist. Wie ist mit solchen Situationen zu verfahren? Unsere derzeitige Implementierung sieht einen nur in diesem Falle legalen "Null-Zug" vor. Ist das so gewünscht? Darf man den Nullzug (also keinen Zug...) auch ansonsten durchführen? Oder soll eine solche Situation als Unentschieden oder Sieg für die gegnerische Seite gewertet werden? * Ist ein Spiel automatisch Remis, wenn weniger als 4 Steine auf dem Spielbrett sind? Dies muss natürlich konsistent zur vorherigen Regel sein. Persönlich empfände ich als unfair, wenn z.B. Weiss noch drei Steine und Schwarz keinen Stein mehr besitzt und Weiss gewönne aufgrund der Zugunfähigkeit von Schwarz, obwohl die (eigentliche) Siegbedingung unerfüllbar ist. * Gibt es so etwas wie eine 50-Züge-Regel im Schach? Aus theoretischer Sicht ist dies m.E. zu empfehlen, dadurch wird das Spiel endlich. Danke und lg, AK\(\endgroup\)
 

Re: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel
von: Bernhard am: Di. 04. Mai 2021 20:16:09
\(\begingroup\)Hallo AnnaKath! Ich würde vorschlagen: Weniger als 8 Steine und derjenige, der die geringere Zahl besitzt, hat keine Möglichkeit mehr, einen gegnerischen durch Springen zu "erobern" (Weil sie schon aneinander vorbeigezogen sind oder also ein keiner direkt nebendran steht). Dann könnte man das Spiel bereits abschließen. Ich frage mich jetzt allerdings auch, ob man das dann überhaupt als Sieg für denjenigen, der noch 4 Steine besitzt, werten soll. Sonst wäre das Ziel nicht mehr die Schlußposition, sondern die Kampfunfähigkeit des Gegners, indem man möglichst viele Steine vom Feld nimmt. Immerhin - das wäre trotzdem eine Idee, den Sieg/das Ziel zu definieren: Nachdem beide Spieler alle ihre Steine in der gegenüberliegenden Spielfeldhälfte haben, die beiden Mannschaften also aneinander vorbeigezogen sind, könnte es entweder langweilig werden, bis durch abwechselnde Züge die Schlußlinien erreicht sind oder es entstünden - je nach Zahl der noch übrigen Steine - Positionen, in denen sie sich blockieren und die Zielplätze nicht erreicht werden können, ohne daß auch noch mehr in die letzte Zeile wandern. Bis zum Besitz von über 4 Steinen bestünde aber im Prinzip die Möglichkeit, durch Überspringen einen eigenen in einen gegnerischen Stein zu verwandeln. Dann muß der wieder in die andere Hälfte ziehen, wodurch der erste Zeit gewinnt. All das ist mit 8 Steinen und darunter nicht mehr möglich. Also könnte man als Abschlußbedingung auch definieren, wer zuerst alle Steine in der Hälfte des Gegners hat und das müssen mindestens noch 4 Stück sein. Diese Version würde dann wohl auf alle Deine Fragen eine Antwort geben. Viele Grüße, Bernhard \(\endgroup\)
 

Re: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel
von: AnnaKath am: So. 09. Mai 2021 21:05:01
\(\begingroup\)Hallo Bernhard, wir haben das Spiel nun implementiert und ein paar Tausend Testpartien gespielt. Einfachste "KI"s erzeugen manchmal unterhaltsame (aber nicht notwendig gute...) Partien. Hier ein Beispiel: \showon \sourceon output Bernhard's game (V1.00 by Em & AK) started. Move d1d2 made. Move e7e6 made. Move g2f2 made. Move a7a6 made. Move c2d3 made. Move b8c8 made. Move a2b2 made. Move f8e8 made. Move f1f3J made. Move c8b8 made. Move e2g2J made. Move e8d7 made. Move d2c3 made. Move d8c8 made. Move b1b3J made. Move g7h6 made. Move d3e4 made. Move h8g8 made. Move g2h2 made. Move g8f7 made. Move e4e5 made. Move e6e4X made. Move f3d5X made. Move c8b7 made. Move c3c4 made. Move d7d6 made. Move d5d7F made. Move c7e5X made. Move d7c8 made. Move b8a8 made. Move c4d4 made. Move e5c3X made. Move b3d3F made. Move h6g5 made. Move c3c4 made. Move g5f4 made. Move d3e3 made. Move f4d2X made. Move f2g3 made. Move b7a7 made. Move h1h3J made. Move f7e6 made. Move h3f3J made. Move e6d5 made. Move c4e6X made. Move a7b6 made. Move f3e4 made. Move a6b5 made. Move e4f4 made. Move b5b4 made. Move f4g4 made. Move b4c4 made. Move g3f3 made. Move b6a6 made. Move e6f6 made. Move d2e2 made. Move h2h3 made. Move a8b8 made. Move c8a8F made. Move e2f1 made. Move b8c8 made. Move a6b5 made. Move f6e6 made. Move b5d3J made. Move b2c3 made. Move c4c2X made. Move g4h5 made. Move c2b1 made. Move h5g5 made. Move d3e2 made. Move f3g4 made. Move e2d2 made. Move g4f5 made. Move d2e1 made. Move f5e5 made. Move e1d1 made. Move e5d5 made. Move d1c1 made. Move d5e5 made. Move f1e1 made. Move e6f6 made. Move b1a1 made. Move f6e7 made. Move e1f1 made. Move e7e8 made. Move f1g1 made. Move g5h5 made. Move c1b1 made. Move e5e6 made. Move g1f1 made. Move h3h4 made. Move b1c1 made. Move h5h6 made. Move f1e1 made. Move h6h7 made. Move c1d1 made. Move h7h8 made. Move a1b1 made. Move e6f7 made. Move b1c1 made. Move h8g8 made. Match finished with status: WhiteWon. Bernhard's game finished. \sourceoff \showoff Allerdings stellt sich heraus, dass das Spiel sehr schnell "totremis" wird. Engines, die nicht einmal besonderes anspruchsvolle Verfahren nutzen, finden in wenigen Sekunden Züge, mit denen sie nicht bezwungen werden können. Aber auch für Menschen ist das Spiel recht einfach Remis zu halten. Eine typische Taktik ist etwa die folgende (aus Sicht der weissen Spielerin): Platziere einen Stein auf a1 (blockiere damit den schwarzen Sieg) und versuche einen Stein (typischerweise aus der h-Linie) hinter die gegnerischen Reihen zu bringen. Das Remis ist damit sicher. Noch einfacher wäre es, zwei Steine zurückzulassen, etwa auf a1 und b1. Ohne Modifikationen der Regeln erscheint mir das Spiel zwar eine nette Idee - aber ohne hinreichende Tiefe. lg, AK\(\endgroup\)
 

Re: Steinchen wechsel dich - ein neues Brettspiel
von: Bernhard am: Mi. 12. Mai 2021 23:25:00
\(\begingroup\)Hallo AnnaKath! Welche Abruch- bzw. Siegesbedingung hast Du genommen? Die, die ich im Artikel oben beschrieben habe (4 Steine auf gleichfarbigen Feldern der Schlußlinie) oder die ich meinem letzten Kommentar als Alternative vorgestellt habe (alle Steine in der Hälfte des Gegners und min 4)? Als mögliche Zusatzregel ist mir auch noch etwas eingefallen: Beim Mühlespiel darf man, wenn man nur noch 3 Steine hat, nicht mehr nur ziehen, sondern die Steine überall hinsetzen, wo man will. Man könnte hier eine ähnliche Regel einführen, indem man z.B. ab 4 Steinen erlaubt, wahlweise auch die Steine des Gegners zu bewegen. Das könnte man - je nach dessen Position dann strategisch nutzen. Z.B. wenn man noch 5 Steine hat und könnte einen durch Sprung darüber umwandeln, um ihn beim nächsen Zug mit diesem Privileg an einer günstigeren Position zurückzugewinnen. Der Andere müßte dieses Vorhaben dann durchschauen und - falls in dieser Stellung möglich - mit weiterer Umwandlung oder Schlagen reagieren. Das wäre eine nicht ganz so leicht zu durchschauende und etwas strategischere Veränderung. Viele Grüße, Bernhard\(\endgroup\)
 

 
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