\(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}}
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\newcommand{\politician}[1]{\text{Ich habe die Frage nicht verstanden. #1}}
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\newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Reinhard Dumfart hat in de.sci.mathematik eine Frage gestellt:
Hallo Kollegen,
Irgendwie steh ich auf der Leitung und möchte Euch um Hilfe bitten.
Ich muß die Zahlen 7 und 5 miteinander multiplizieren. Ich komm aber einfach nicht drauf, hilfe!
Die scheinbar einfache Frage hat es in sich. Das zeigt die ausführliche und einfühlsame Antwort von Lars Kasper in dsm.
Das ist der Reinhard. Der Reinhard kann schon ganz gut zählen und ein bißchen addieren, also Plus-rechnen. Der Reinhard geht auf eine ganz besondere Schule, nämlich ein Gymnasium, und das schon zehn Jahre lang. Er besucht das 13. Schuljahr und macht da bald sein Abitur, weil er danach Mathematik oder Sozialpädagogik studieren möchte -- aber das weiß er noch nicht so genau.
Jedenfalls hat der Reinhard jetzt ein Problem. Sein Lehrer hat ihm für das Abitur eine ganz verflixte Aufgabe gestellt. Er soll ausrechnen, was sieben und fünf miteinander multipliziert ist. Dabei hatten sie doch noch keine Multiplikation!
Aber der Reinhard kann ja zählen. Er nimmt sich einen Nachmittag Zeit, setzt sich hin, und zeigt uns jetzt mal, wie man so eine Lösung rausknobeln kann.
Der Reinhard legt sich bereit:
Einen Bleistift,
ein kariertes Blatt Papier (das mit diesen Kästchen, was man für Mathe immer braucht).
Außerdem braucht der Reinhard noch:
Die Menge der Natürlichen Zahlen, und weil die so mächtig groß ist, nimmt er gleich die Zahlen 7 und 5 da raus,
Ein Multiplikationszeichen (Mal-Zeichen) und ein Gleichheitszeichen, welche er zum Üben schon ein paar mal auf das Blatt Papier malt.
Und jetzt fängt der Reinhard an.
Er schreibt sich erstmal hin, was er ausrechnen muß:
7 * 5 =
Und weil er die Lösung nicht kennt, schreibt er da hinter das Gleich ein Fragezeichen:
7 * 5 = ?
Die 7 ist ihm ein bißchen groß, also will er erstmal mit der fünf anfangen. Er denkt sich, er könnte auf das Blatt Papier vielleicht fünfmal hintereinander je ein Kreuzchen in die Kästchen machen. Aber dafür müsste er ja mal-nehmen können.
Er macht also erstmal ein Kreuzchen in ein Kästchen:
X
Und dann ein zweites rechts daneben:
X X
Und ein drittes, viertes und schließlich ein fünftes:
X X X X X
Jetzt hat er eine Reihe mit fünf Kreuzchen. Das reicht aber noch nicht. Er macht darunter noch eine zweite Reihe mit fünf Kreuzchen, eine dritte, eine vierte, eine fünfte, eine sechste und endlich eine siebte:
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
Das hört sich kompliziert an, ist es aber gar nicht. Probiert es selbst mal aus!
Was hat der Reinhard also bisher getan?
Er hat einen Bleistift genommen,
'nen Blatt mit Kästchenpapier,
auf das Blatt malt er eine Reihe mit fünf Kreuzchen,
dann sauber darunter noch eine und noch eine ..., bis er am Ende sieben Reihen mit jeweils fünf Kreuzchen hat.
Der Reinhard schaut sich an, was er bisher gemacht hat:
Er hat jetzt ganz viele Kreuzchen auf dem Blatt Papier. Horizontal -- also von links nach rechts -- sind das immer fünf. Vertikal -- also von oben nach unten -- sind das immer sieben. Der Reinhard hat sieben mal fünf Kreuzchen geschrieben!
Der Reinhard muß jetzt nur noch zählen, wie viele Kreuzchen dort jetzt insgesamt stehen. Und zählen kann der Reinhard wirklich gut.
Also, der Reinhard konzentriert sich und zählt die Kreuzchen:
1, 2, 3, 4, 5; in der ersten Reihe, nun die zweite: 6, 7, 8, 9, 10; und jetzt die dritte: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25; aufpassen, daß man sich nicht verzählt! 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35. Fertig!
Der Reinhard hat 35 Kreuzchen gezählt. Aber stimmt das auch? Das ist ja eine sehr große Zahl und bei so vielen Kreuzchen kann man sich auch mal vertung. Also notiert der Reinhard erstmal die Zahl 35 ganz klein und dünn auf dem Papier und zählt dann noch einmal.
1, 2, 3, ..., 33, 34, 35.
Ja. Das muß es sein. Der Reinhard ist sich jetzt sicher, daß sieben mal fünf 35 ergibt.
Er schreibt sich unten auf das Papier noch einmal 7 * 5 = hin und dahinter dann die 35. Zum Schluß notiert der Reinhard seinen Namen oben auf dem Zettel und beschließt, das Blatt morgen beim Mathelehrer abzugeben, damit er sein Abitur bekommt.
Also, fassen wir nochmal zusammen:
'nen Bleistift nehmen,
und ein Blatt mit Kästchenpapier,
auf das Blatt zuerst eine Reihe mit fünf Kreuzchen,
dann darunter noch eine und noch eine ..., bis schließlich sieben Reihen mit jeweils fünf Kreuzchen da stehen,
die Anzahl aller Kreuzchen abzählen und die Zahl merken oder kurz notieren,
nochmal zur Kontrolle nachzählen,
das Ergebnis aufschreiben.
Und hätte unser Reinhard nicht so viel aufschreiben und nachdenken wollen, so hätte er in seinen Taschenrechner auch [7] [*] [5] [=] eintippen oder noch einfacher im Internet -- das weiß ja alles -- unter www.7mal5.de nachschauen können.
Und nächste Woche erklären wir Euch dann, wie man divis... ... divit... ... teilen tut.
Reinhard Dumfart hat in de.sci.mathematik eine Frage gestellt:
Hallo Kollegen,
Irgendwie steh ich auf der Leitung und möchte Euch um Hilfe bitten.
Ich muß die Zahlen 7 und 5 miteinander multiplizieren. Ich komm aber
einfach nicht drauf, hilfe!
Die scheinbar einfache Frage hat es i
\(\begingroup\)Ich habe selten einen derartigen Schwachsinn gelesen - auch deshalb, weil mir der Witz und die Komik irgendwie verschlossen bleiben. Sollte das eine Anspielung auf das Geunke einiger sogenannter Matheexperten sein, die der Ansicht sind, dass das Niveau der Abiturienten immer weiter fällt, dann kann ich nur sagen: lieber Lars, der Algorithmus der "Bleistift-Kreuzchen-Multiplikation" scheint es Dir ja schwer angetan zu haben. Aber es gibt da einen schnelleren, der die Restklassen modulo 10 ausnutzt....
Ich bin selbst Schüler der 13. Klasse und habe die Nase gestrichen voll von derart selbstüberzeugten Menschen, die nicht alle Aspekte meiner Generation kennengelernt haben, und meinen, wie im Kindergarten ein Them-(die verblödeten, natürlich viel schlechteren Nachwuchsmathematiker)and-Us(die einzig wahren Supermenschen) Denken einzuführen. Es gibt allein in meiner Jahrgangsstufe eine Anzahl äußerst fähiger Schüler, die einigen Lehrern in vielen Dingen geistig einfach vorraus sind. Vor allem im Bereich der Informatik, aber auch im BEREICH DER MATHEMATIK ! Ich habe manchmal das starke Gefühl, diese permanente Degradierung, der meine Generation ausgesetzt ist, dient vor allem als Schutzmaßnahme älterer Menschen, um sich selbst das Gefühl zu geben, nicht völlig den Anschluss verloren zu haben. Im übrigen finde ich, dass ein solcher Totalausfall von Artikel nicht auf eine sonst derart gelungene Seite gehört - Spaß verstehe ich auf jeden Fall, aber ich denke, diese Thematik ist derart ausgereizt, dass man sie sich zumindest hier sparen kann! Man wird täglich mit genug Müll bombardiert.
Lieber Lars, es ist nicht meine Absicht, dich hier persönlich anzugreifen, ich würde mich über eine (ernsthaftere!) Stellungnahme sehr freuen!
\(\begingroup\)Ein Mathematikstudent im ersten Semester wird gefragt:"Wieviel ist 2x2?" Blitzschnell antwortet er "Vier."
Im zweiten Semester wird er wieder gefragt: "Wieviel ist 2x2?" Daraufhin läuft er ins Rechenzentrum, schreibt ein Fortran-Programm und gibt dann die Antwort "Vier.".
Im dritten Semester setzt er sich zu Hause an seinen PC, schreibt eine Frage in eine entsprechende Newsgroup und liefert nach einigen Stunden das Ergebnis "Vier.".
Im vierten Semester wird er wieder gefragt:"Wieviel ist 2x2?". Darauf der Student. "Bin ich verrückt, mir Konstanten einzuprägen?"\(\endgroup\)
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