Rätsel und Spiele: Sportliche Mathematik
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Spiele+Rätsel

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Drei Schulen, die Lincoln High, die Washington High und die Roosevelt High school, veranstalten einen Leichtathletikwettbewerb. In jeder Disziplin startet genau einer von jeder Schule.

Die Lincoln High gewinnt das Kugelstoßen. In jedem Wettkampf gibt es für den ersten, den zweiten und den dritten jeweils mindestens einen Punkt und für jeden unterschiedlich viele Punkte. Die Punkteverteilung ist in allen Wettkämpfen gleich. Am Ende hat die Washington High 22 Punkte und die beiden anderen Schulen je 9 Punkte.
Welche Schule hat den Hochsprung gewonnen?

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: Spiele+Rätsel :
Sportliche Mathematik [von Fabi]  
Drei Schulen, die Lincoln High, die Washington High und die Roosevelt High school, veranstalten einen Leichtathletikwettbewerb. In jeder Disziplin startet genau einer von jeder Schule. Die Lincoln High gewinnt das Kugelstoßen. In jedem Wettkampf gibt es für den ersten, den zweiten und den dritten jeweils mindestens einen Punkt und für jeden unterschiedlich viele Punkte. Die Punkteverteilung ist in allen Wettkämpfen gleich. Am Ende hat die Washington High 22 Punkte und die beiden anderen Schulen je 9 Punkte. Welche Schule hat den Hochsprung gewonnen?
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"Rätsel und Spiele: Sportliche Mathematik" | 8 Comments
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Lösung
von: Plex_Inphinity am: Mi. 01. Mai 2002 14:28:54
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Die Washington High.



Es gab genau 2 Disziplininen. Für den 1.Platz gabs 11 Punkte, für den 2. 8 Punkte und für den 3. 1 Punkt.\(\endgroup\)
 

Re: Sportliche Mathematik
von: Fabi am: Fr. 03. Mai 2002 21:33:21
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Die Lösung geht übrigens über folgenden Ansatz:

p Anzahl Punkte pro Wettbewerb

n ANzahl Wettbewerbe

Es müssen mindestens sechs Punkte (1+2+3)pro Wettbewerb verteilt werden => p>=6

Andererseits muss gelten p*n=40 (22+9+9)

Mit p>=6 ergibt sich, dass n nur 4,5,2 oder 1 sein kann.

1 ist nicht möglich, dann müsste die Lincoln in der Gesamtwertung führen.

2 auch nicht, da ja die Washinton 22 Punkte geholt hat und pro Wettbewerb daher mindestens 11, was aber nicht sein kann, da die Lincoln dann für ihren Sieg mehr als 11 Punkte hätte bekommen müssen.

Bleiben 4 oder 5. Bei 4 muss es mindestens 6 Punkte pro Sieg geben, um 22 Punkte zu erreichen, kann aber höchstens auch 6 geben, da sonst die Lincoln mit 7+1+1+1 Punkten mehr als 9 haben müsste. Mit 6-3-1 als Punkteverteilung kann man aber nicht auf 22 kommen.

Bleiben 5 Wettbewerbe. Mit einigenÜberlegen kommt man dann hier darauf, dass die Verteilung 5-2-1 sein muss.

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Re: Sportliche Mathematik
von: Ex_Mitglied_40174 am: Mi. 11. Januar 2006 00:51:23
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genial und humorvoll!!
Smitt\(\endgroup\)
 

Re: Sportliche Mathematik
von: matroid am: Mi. 11. Januar 2006 22:12:18
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Hi Fremder,

danke für das Kompliment 'genial&hurmorvoll'.
Es scheint mir ja zu hoch gegriffen für diese Rätselfrage, aber ich freue mich trotzdem, daß es Dir gefällt.

Gruß
Matroid
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