Fraktale (Google)
Released by matroid on Di. 03. Februar 2004 20:24:57 [Statistics]
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Internet

\(\begingroup\) google mit Julia-FraktalenFraktale (Google)

Es kommt nicht oft vor, dass die Mathematik in der Öffentlichkeit große Anerkennung findet. Um so mehr habe ich mich vorhin gewundert, als ich vorhin Google besuchte.
Das Google Zeichen ist mit seltsamen mathematischen "Dingen" verschnörkelt. Wenn man auf das Google Zeichen klickt bekommt man sogar sehr schöne Fraktale gezeigt.

Was sind Fraktale?



Fraktale Geometrie

[zu lateinisch fractus, "gebrochen"]

von B. B. Mandelbrot 1975 eingeführte Bezeichnung für eine Geometrie, die sich nicht mit den Standardformen (Dreieck, Kreis usw.) der euklidischen Geometrie befasst, sondern mit komplexen geometrischen Gebilden, sog. Fraktalen, wie sie ähnlich in der Natur vorkommen (z. B. Verästelung der Blutgefäße, Küstenlinie, Oberfläche eines Gebirges). Ein Fraktal besitzt zwei wesentliche Eigenschaften: Selbstähnlichkeit und gebrochene Dimension. Selbstähnlichkeit bedeutet, dass jeder Teil eines fraktalen Gebildes dem Ganzen geometrisch ähnlich ist. Gebrochene Dimension heißt, dass von der Ganzzahligkeit (z. B. 2 für die Ebene, 3 für den Raum) abgerückt wird. Beispiel einer Kurve mit gebrochener Dimension ist die 1904 von H. von Koch beschriebene Schneeflockenkurve (auch Koch'sche Kurve). Bei ihrer Konstruktion geht man von einem gleichseitigen Dreieck aus, an das man an jeder Seite ein kleines gleichseitiges Dreieck (Seitenlänge ein Drittel der ursprünglichen Seitenlänge) in der Mitte der Seite ansetzt. Dadurch entsteht ein sechszackiger Stern, mit dessen Seiten man in der gleichen Weise verfährt. Da sich die Länge bei jedem Schritt um den Faktor 4/3 erhöht, wächst der Umfang letztendlich ins Unermessliche, obwohl die Kurve nur eine endliche Fläche umschließt. Der Koch'schen Kurve wird die fraktale Hausdorff-Dimension 1,26 zugewiesen. Die fraktale Geometrie findet u. a. Anwendung bei der Beschreibung turbulenter Strömungen sowie der Computersimulation von Geländeformen.

Quelle

Weitere Informationen und Biographien


Heute ist der Geburtstag von Gaston Maurice Julia, der am 3. Februar 1893 in Sidi Bel Abbès (Algerien) geboren wurde. Ich finde es schön, dass Google solche Ereignisse berücksichtigt.
Gruß Yves

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: Fraktale :: Mathematik :: Internet :: Sonstige Mathematik :
MP: Fraktale (Google) [von Yves]  
Kurzbeschreibung, was Fraktale sind.
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"Fraktale (Google)" | 13 Comments
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Re: Fraktale (Google)
von: Eckard am: Di. 03. Februar 2004 20:40:25
\(\begingroup\)Hi Yves,

das nenne ich spontan reagiert, prima! Hab das schöne google-Bild heute auch gesehen und kann mich deiner Meinung nur anschließen.

Gruß Eckard\(\endgroup\)
 

Re: Fraktale (Google)
von: ultima am: Di. 03. Februar 2004 21:02:39
\(\begingroup\)Das sieht recht interessant aus...glaube ich werde mich damit mal in den Ferien ein wenig beschäftigen :>

ulti\(\endgroup\)
 

Re: Fraktale (Google)
von: Martin_Infinite am: Mi. 04. Februar 2004 07:04:32
\(\begingroup\)Wow! Das Bild ist heute immer noch bei google 😄\(\endgroup\)
 

Re: Fraktale (Google)
von: AimpliesB am: Mi. 04. Februar 2004 07:23:21
\(\begingroup\)Ich war auch hin und weg, als ich das neue Google-Zeichen sah und nutzte die Gelegenheit, einmal wieder in der "fraktalen Geometrie der Natur" von Mandelbrot zu blaettern-wirklich interessant und nicht zuletzt schoen anzusehen ;)
Frage mich nur, wie Google dazu kommt... huhm....

\(\endgroup\)
 

Meldung bei heise-online
von: SchuBi am: Mi. 04. Februar 2004 08:33:27
\(\begingroup\)Hier war auch eine kurze Meldung zu finden.\(\endgroup\)
 

Re: Fraktale (Google)
von: Ex_Mitglied_40174 am: Mi. 04. Februar 2004 09:47:17
\(\begingroup\)Google macht oft einen kleinen Logowechsel, um an bestimmte Leute oder Daten zu erinnern.\(\endgroup\)
 

Re: Fraktale (Google)
von: hirngeschwandter am: Mi. 04. Februar 2004 09:48:00
\(\begingroup\)Hallo,
google bietet immer wieder Überraschungen. Ich hatte erst kürzlich entdeckt, daß es auch wunderbar als Taschenrechner funzt (Man suche z.B. mal nach sqrt(2)). Bzgl. Fraktale resp. fraktaler Kunst, kann ich nur

http://www.fractalus.com/

empfehlen. Dort tummeln sich absolut geniale Gebilde.

Gruss
\(\endgroup\)
 

Re: Fraktale (Google)
von: Gockel am: Mi. 04. Februar 2004 14:15:33
\(\begingroup\)In dem Artikel steht, dass die Kochkurve die Dimension 1,26 besitzt. Wie kommt man auf den Wert. Eine Abschätzung, dass es zw. 1 (gerade) und 2 (Fläche) liegt , ist ja einfach, aber wie kommt man denn auf einen genauen Wert?\(\endgroup\)
 

Re: Fraktale (Google)
von: Rebecca am: Mi. 04. Februar 2004 14:52:39
\(\begingroup\)@Gockel: Wenn du es genau wissen willst, schau

HIER nach.

\(\endgroup\)
 

Re: Fraktale (Google)
von: matroid am: Mi. 04. Februar 2004 20:36:54
\(\begingroup\)Hi Yves, anscheinend war das Bild gerade mal für einen Tag zu sehen. Spätestens als in Californien der neue Tag begann, war es auch verschwunden. Na, wir haben ja eine Kopie des Originals. Danke Yves.

Gruß
Matroid\(\endgroup\)
 

Re: Fraktale (Google)
von: Kiddycat am: Mi. 04. Februar 2004 22:34:30
\(\begingroup\)Mehr google-logos von 1999 bis 2004 gibts hier: http://www.google.com/holidaylogos.html
😄
\(\endgroup\)
 

Re: Fraktale (Google)
von: humml am: Do. 12. Februar 2004 02:26:49
\(\begingroup\)Also ich hab ja auch immer wieder das ein oder andere Google-logo gesehen...
Aber wenn ich mir das so in der Menge ansehe, dann finde ich google sollte auf design umsatteln :o) Sehen wirklich toll aus - schöne Ideen haben die...

ciao humml\(\endgroup\)
 

Re: Fraktale (Google)
von: LutzL am: Fr. 20. Februar 2004 18:32:33
\(\begingroup\)Hi,

die Suchmaschine von Google wurde und wird von Mathematikern entwickelt, die werden studiert haben, als Fraktale gerade gross in Mode waren. Aber schoen dass an den Herrn erinnert wird, der im Feldlazarett im 1. Weltkrieg Dinge entwickelte, deren Schoenheit erst mit dem Computer richtig sichtbar wurde.

Ciao Lutz\(\endgroup\)
 

 
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