Mathematik: Gemeinschaftsartikel

Released by matroid on Fr. 06. August 2004 23:25:32 [Statistics] Written by matroid - 4247 x read [Outline] Printer-friendly version -  Choose languageDE EN

\(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}} \newcommand{\IW}{\mathbb{M}} \newcommand{\politician}[1]{\text{Ich habe die Frage nicht verstanden. #1}} \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Ich bitte ums Bearbeiten. Nehmt euch bitte leere Abschnitte oder fügt neue Abschnitte hinzu, oder bearbeitet bestehende Abschnitte. Was ist die 0? Was ist die 1? Was weiß man über die 18? Ich bin gespannt, wie weit wir kommen. [Edit] [To the bottom] 0 Die Null ist ein Nichts, sie ist der Anfang und die Mitte der Zahlen. Sie ist als Ziffer nur ein Platzhalter und auf dem Konto wertlos, obwohl es sie als schwarze oder rote Null gibt. Wer eine Null ist, ist ein Versager. Null ist die einzige Zahl, durch die man nicht teilen darf. Viele Folgen gehen gegen 0. Manchmal hat man 0 Bock. Es gibt eine Normal-Null, und es gibt sie ouvert. Man kann Nullhypothesen mit ihr aufstellen. Als Nullwachstum ist sie ein Euphemismus. Nulleiter sind keine führenden Nullen. "Stunde Null" wird die Zeit zwischen Kriegsende und Währungsreform genannt. Die Null kommt aus dem arabischen Ziffernsystem. Es gab nie ein Jahr Null. [Edit] 1 Bei der eins gibt es Analogien: Man kann die Nr. eins , Eins-tein oder auch eins-ame Klasse sein, das ist aber im Gegensatz zu "eine Null sein" eine feine Sache :). So wie man die null addieren kann, ohne dass irgend etwas geschieht, kann man mit der eins multiplizieren, ohne den anderen Faktor zu veraendern (bzw. subtrahieren/dividieren; gilt natuerlich in jedem Koerper). Mit ein bisschen Eins-atz kann man jede andere natuerliche Zahl n durch n-fache Addition der eins bekommen. Die eins tritt auch im nichtmathematischen Leben gaaaanz oft auf: Eins-amkeit hat wohl jeder von uns schon einmal erlebt, oft vor dem Eins-chlafen. Und ganz eins-am lebende Menschen kann man auch Eins-iedler nennen. Ein weiteres Ding, das jeder (zumindest jeder Fuehrerscheintraeger) unter uns kennt, ist die Eins-pritzpumpe. Eine amtl. (österr.) Bezeichnung fuer Postsendungen ist das sog. Eins-chreiben. Die Oesis haben allgemein eine Vorliebe dafuer, alltaegliche Sachen durch eins auszudruecken: ein Kaffee mit Sahne ist, soweit ich weiss, ein Eins-paenner. Man kann seine Konfirmation (Eins-egnung) oder auch seinen Eins-tand feiern. Nach all diesen tollen Dingen, die man mit der Eins anstellen kann, wuerde ich wagen zu behaupten, dass die Eins viiiiieeeel besser ist als die Null und sie eins-tweilig als die Zahl Nr. eins definieren. Wer nicht dieser Meinung ist, kann ja Eins-pruch erheben; im Grunde ist das sowieso Eins-tellungssache. by AimpliesB [Edit] 2 Die 2 ist nicht nur die erste Primzahl und Teiler aller geraden Zahlen, sondern auch die erste "eigentliche" (natürlich) Zahl, während die 0 und 1 strukturelle Grundsteine sind. Die 2 ist der erste Schritt zur Analyse von Wechselwirkungen verschiedenster Dinge, 2 ist die kleinste Anzahl von Dingen, die sich beeinflussen können. Die 2 steht für Spannungen, Gegensätze, wie wir sie immer verwenden: Yin und Yang,Tag und Nacht, Himmel und Erde, Freund und Feind, Frieden und Krieg, Leben und Tod..., stets sind es 2. Mathematisch betrachtet sind diese Gegensätze Begrenzungen eines Intervalls, ein Max und ein Min. Ein Extrem in die eine und ein Extrem in die andere Richtung. Die 2 ist in diesem Sinne der ihr vorstehenden 1 vollkommen entgegengesetzt, während 1 DIE Einheit ist, ist 2 gespalten. Die Gegensätze, die für Spannung sorgen, aber auch wieder eine Einheit werden können, wollen, sollten (Yin und Yang). 2 hat folgende schöne Eigenschaft: 2+2=2*2=2^2=2^^2=2^^^2=2^^^^2=... by Licht [Edit] 3 \ \pi = \ee = 3 \ Wie jeder weiss, die bedeutendste Konstante in der Mathematik. Vielleicht ist die 3 deswegen Symbol für Vollkommenkeit? Symbolisiert: -die Trinität, das innere Leben der Gottheit -vllt sogar den Grundstein der Logik: Thesis, Antithesis und Synthesis -den Anfang von Flächen, das Dreieck -den ersten Unterschied zwischen geraden und ungeraden Zahlen (2 und 3; die 1 stellt ein Zahlprinzip dar, aber noch keine eigentliche Zahl) by cow_gone_mad [Edit] 4 Die 4 ist in der Zahlentheorie eine echt verrückte Zahl. Zum einen gilt: (4-1)! mod 4= 2. Wenn man statt 4 eine Primzahl p einsetzen würde käme p-1 raus und bei anderen Zahlen immer 0. Zum anderen müssen alle Zahlen zwischen zwei Primzahlen durch 6 Teilbar sein, mit einer Ausnahme: 4 Da soll nur Einer sagen, in der Mathematik gäbe es keine Ausnahmen. Erich Bischoff sagt in "Mystik und Magie der Zahlen": "Die 4 ermöglicht erste Gruppierung der Zahlen zu Paaren; sie ist die erste Potenzzahl. Die regelmäßige Gruppe ist in der Zahlenreihe die Mutter der Periodizität, ähnlich wie am Himmel der Wechsel der 4 Mondphasen die anschauliche Form des Periodischen. Gerade diese Bedeutung der 4 im Kreislauf des Seins ist mit ein Hauptgrund für die hohe Bewertung der 'Vierheit' (Tetraktys) bei den Pythagoreern gewesen....." by Taunuselch [Edit] 5 Die vec(5) begegnet jedem Mathe-Studenten gleich zu Beginn seines Studiums und von da an ständig. Wo? Der vec(5.) Buchstabe des griechischen Alphabets ist das \epsilon, dieser unscheinbare kleine Buchstabe, der aber doch so wichtig und bedeutend ist. by Kleine_Meerjungfrau [Edit] 7 Die Sieben ist meine absolute Lieblingszahl, warum weiß ich nicht. Sie ist so schön eckig, sondert sich ab von anderen Zahlen, sie ist einfach etwas besonderes. Manchmal, wenn sich der passende Mensch findet, schwebe ich im 7. Himmel und manchmal ist mir das andere Geschlecht leider ein Buch mit sieben Siegeln. Ich war noch nicht so weit, sieben auf einen Streich zu haben, aber das ist wohl auch besser so. Ab und zu überkommt mich der Drang, meine sieben Sachen zu packen, meine Siebenmeilenstiefel überzustreifen und die sieben Kontinente der Erde zu entdecken, wer weiß, vielleicht würde ich gar die sieben Geißlein, die sieben Raben oder Schneewittchen hinter den sieben Bergen bei den sieben Zwergen treffen. Alternativ wäre auch eine Reise über die sieben Weltmeere nicht schlecht. Aber es muss ja auch nicht alles an einem Tag passieren, schließlich wurden sogar sieben Schöpfungstage benötigt, da sollte auch mir eine ganze siebentägige Woche gewährt sein. Bleibt nur zu hoffen, dass mir der Siebenschläfer keinen Strich durch die Rechnung macht und das Wetter schön sein wird. Seid ihr eigentlich schon eimal über sieben Brücken gegangen? Habt sieben dunkle Jahre überstanden? Seid sieben mal die Asche gewesen? Auch wenn sie nicht eine der sieben Weltwunder ist, so ist doch die Sieben auf jeden Fall der klare Favorit unter den Zahlen! Zumindest meiner ;) by frosty [Edit] 12 Als 3 x 4 Zahl für das vollständig Gewordene, für Glück; die Zahl der Tierkreiszeichen und Grundlage der Zeiteinteilung (Monate, Stunden), im Alten Testament die Zahl der Söhne Jakobs und damit der Stämme Israels, nach diesem Vorbild im Neuen Testament die (idealtypische) Zahl der Jünger Jesu, in der Johannes-Offenbarung Zahl der Tore des himmlischen Jerusalem und als 144.000 (12 x 12 x 1.000) Zahl der vollständig ganz und gar in unendlicher Zahl Erlösten. 12 ist die große kosmische Zahl in China genauso wie in Babylon. Übrigens hat auch die Europa-Fahne 12 Sterne, was nichts mit der Zahl der Mitgliedsländer zu tun hat, sondern schon 1955 festgelegt wurde. Um eine zentrale Kugel lassen sich im 3-dimensionalen Raum genau 12 weitere, gleich große Kugeln so positionieren, dass sich alle benachbarten an genau einem Punkt berühren und trotzdem keine Lücke offen bleibt. Das ist eine einzigartige Exaktheit und Eigenschaft des 3-dimensionalen Raums, die auf jeden Fall als heilig bezeichnen werden kann. Die 12 hat mehr den Charakter einer Hülle die auf sehr harmonische Weise das umschließt, was unsere 3 dimensionale Welt so ausmacht. Sie wurde daher häufig als Mengeneinheit verwendet. Auch heute noch kaufen wir oft 12 Stück, ein Dutzend, unsere Uhr hat 12 Stunden bekommen, das Jahr wurde in 12 Monate und in 12 Tierkreiszeichen eingeteilt. 12 ist die größte Zahl, die wir ausgeschrieben in einem anderen Wort finden (Schwarzwölfe). by murmelbaerchen [Edit] 13 Die 13 ist eine faszinierende Zahl. Viele Menschen scheinen von ihr geradezu angezogen zu sein, warum auch immer. Ist sie nun tendenziell eher gut oder böse? Für abergläubische Menschen ist die 13 böse, denn sie bringt Unglück. In vielen Hotels gibt es kein 13. Stockwerk oder keine Zimmernummer 13, da sich die Gäste weigern würden dort zu logieren. Auch das Datum ist schlecht und fällt der 13. eines Monats auch noch auf einen Freitag, dann ist das Unglück perfekt. Hin und wieder kommt es vor, dass Menschen eine panische Angst vor der 13 entwickeln - sie leiden unter Triskadekaphobie. "Jetzt schlägts 13!" kann da ein Franzose sagen. Für ihn ist die 13 eine Glückszahl. Nun, schauen wir mal weiter. Die Apollo 13 ist abgestürzt, ein Unglück. Es gibt ein Buch mit dem Titel 'die 13. Prophezeihung'. Es geht darum, dass fast alles Leben auf der Erde ausgelöscht wird, nur ein oder zwei Personen überleben durch Zufall. Also noch etwas negatives. Und dann ist da ja noch das Märchen von Dornröschen. Die 13. Fee wird nicht eingeladen, weil sie böse ist und ja schließlich auch die arme Prinzessin verwünscht. Dann hätten wir da aber auch noch die USA, deren Flagge 13 Streifen zieren, die für die 13 Kolonien stehen. Ja und was zwar die heutige Jugend vielleicht nicht mehr unbedingt kennt, zu meiner Zeit aber noch in vielen Bücherregalen stand und auch von der Augsburger Puppenkiste aufgeführt wurde: Jim Knopf und die Wilde 13. by Kleine_Meerjungfrau [Edit] 18 Hi, ich komme auf die eingangs von Matroid gestellte Frage zurück: "Was weiß man über die 18?" Es ist nicht allzuviel, was mir dazu einfällt; trotzdem: Beim Skat fängt man an zu reizen mit "achtzehn, zwanzig, zwo, ...", und das Alter, mit dem man volljährig wird, beträgt 18 Jahre. Es gibt aber noch etwas anderes, Interessanteres: Alle 18 Jahre (genauer: alle 18 Jahre und 111/3 Tage) findet am gleichen Beobachtungsort fast dasselbe Sonnenfinsternisgeschehen statt. (Saroszyklus). Hans-Jürgen by Hans-Juergen [Edit] 26 26 ist die einzige Zahl die zwischen einer Quadratzahl, 5^2, und einer Kubikzahl, 3^3, liegt (Beweis: nicht hier), außerdem ist 26 eine Primzahl ... naja, beinahe, sozusagen "fast-prim": 26=2*13 by Gordon [Edit] 40 Die 40 steht in der Bibel für "ziemlich viel, aber endlich". Man denke an die 40 Jahre der Istraeliten in der Wüste, Jesu 40 Tage in der Wüste, 40 Tage Fastenzeit, ... by DerDa [Edit] 42 6 Mal 9 ist 42, und die Erde wird dieses Ergebnis nie errechnen, denn sie wird zuvor von Vogonen zerstört werden. Allen, die keine Ahnung haben, worüber ich gerade schreibe, empfehle ich "Per Anhalter durch die Galaxis" von "Douglas Adams zu lesen. by cow_gone_mad [Edit] 100 Zitat aus dem Brockhaus: "Innerhalb der i.S. (indogermanischen Sprachen - trunx) hat sich frühzeitig ein Unterschied in der Wiedergabe der palatalen k-Laute herausgebil- det, die z.T. zu Zischlauten umgewandelt wurden: das Zahlwort 'hundert' hat in der (erschlossenen) indogerm. Grundsprache k'mtom gelautet (griech. hekaton, lat. centum, altirisch cét (c=k), tochar. känt), wogegen altind. śata, altiran. satem (eigentlich mit auf dem Kopf stehendem 'e' geschrieben - trunx), litauisch šimtas (Tilde über dem 'm' -trunx), altkirchenslaw. sъto jüngere s-Laute zeigen; nach diesem Muster hat man lange eine Gliederung nach Kentumsprachen und Satemsprachen (also eigentlich eine Trennung zwischen den Sprachen des Westens inkl. germ., griech., lat. und denen des Ostens mit den slaw., balt., ind. und iran. Sprachen - trunx) entsprechend der jeweiligen Wiedergabe des palatalen k im Rahmen der i.S. vorgenommen. by trunx [Edit] 137 Man hat früher angenommen, dass diese Zahl 136 sei. Heute weiss man, dass sie sogar ein bisschen grösser als 137 ist. 137.03599976(50) um genau zu sein. Feynman hat gemeint, jeder theoretische Physiker sollte sie sich an die Wand schreiben. Aber was bedeutet diese Zahl? Man nehme ihr Inverses und man erhält die Feinstrukturkonstante auch genannt die Kopplungskonstante. Eine Zahl von Bedeutung in der Quantenelektrodynamik. Sie gibt an wie wahrscheinlich es ist, dass ein Elektron ein Photon koppelt (absorbiert oder emmitiert), und spielt deswegen eine wesentliche Rolle in allen Berechnungen. by cow_gone_mad [Edit] 153 Diese Zahl kommt in der Bibel vor, und zwar im Johannes- Evangelium, Kap. 21, Vers 11. Dort wird berichtet, daß Petrus aus dem See Tiberias ein volles Netz mit 153 Fischen herauszog. Die Genauigkeit dieser Angabe hat Bibelausleger immer wieder beschäftigt, und wenn man mit google das Suchwort "153 Fische" eingibt, erhält man einen Eindruck davon. Nicht erwähnt werden dabei, soweit ich sehe, zwei hübsche mathematische Darstellungen der Zahl von Rüdeger Baumann1): es ist 153=1!+2!+3!+4!+5! und 153=13+53+33. Hans-Jürgen 1) R. Baumann, Basic-Aufgabensammlung, Klett Verlag, 1981 by Hans-Juergen [Edit] 301 by Martin_Infinite [Edit] 69696 Ein tibetischer Mönch stellte seinem Schüler folgende Frage: "Was findest Du bemerkenswert an der Zahl 69696?" Der Student dachte einige wenige Sekunden nach, dann sagte er: "Meister, Ihr habt eine sehr leichte Frage gestellt. Es ist die größte bekannte gewellte Quadratzahl." 'Gewellte Zahlen' sind von der Form ababababab... Das Ende kann a oder b sein. Zum Beispiel sind 838383 und 111 gewellte Zahlen. Man hat in späterer Zeit bewiesen, daß 69696 sogar die größte gewellte Quadratzahl ist. Siehe: No More Undulating Squares by David Moews (.ps, 77K) [Edit] \(\endgroup\) [Show outline only]

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