Mathematik: Gruppenwertige Flüsse
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Title Gruppenwertige Flüsse
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Title Flüsse auf Graphen
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Title Beweis
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Section 4
Title Neuer Abschnitt in Gruppenwertige Flüsse
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: Graphentheorie :: Gruppentheorie :: Interessierte Studenten :: Reine Mathematik :: Mathematik :
Gruppenwertige Flüsse [von Fabi]  
Einführung in diese Interessante Verbindung von Gruppen- und Graphentheorie.
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"Mathematik: Gruppenwertige Flüsse" | 3 Comments
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Re: Gruppenwertige Flüsse
von: matroid am: Di. 31. August 2004 20:35:33
\(\begingroup\)
Hi Fabi,

ein Thema wie aus dem Versuchslabor. Man müßte noch einige Übungsaufgaben dazu stellen, mit denen der Leser sich klar machen kann, daß es nicht trivial ist, daß es für einen Graphen einen H-Fluß gibt. Auch bei der Frage nach dem Polynom stellt sich mir die Frage, ob es nicht trivial ist, daß man ein Polynom finden kann, das für ein bestimmtes x einen vorbestimmten Wert y annimmt.
Ich würde ja erstmal H=IZ setzen und herumprobieren, aber das hast Du ja sicher auch getan. Verfügst Du noch über einige Beispiele, mit denen man solchen Einwänden begegnen kann?

Gruß
Matroid\(\endgroup\)
 

Re: Gruppenwertige Flüsse
von: Fabi am: Di. 31. August 2004 22:55:50
\(\begingroup\)
Hi matroid,

Ja, der Einwand mit der Nichttrivialität, dass ein Graph einen H-FLuss hat, ist wohl berechtigt.

Ich wähle mal ein paar Beispiele:

fed-Code einblenden

Zur zweiten Frage: Ich finde es nicht so selbstverständlich, dass es dieses Polynom gibt. Schließlich ist die Anzahl der Flüsse für ejdes n vorgegeben, man sucht also ein Polynom p, bei dem p(1),p(2),...p(n),... alle vorgegeben sind. Dass es das gibt, finde ich durchaus nicht so selbstverständlich.

Gruß
Fabi\(\endgroup\)
 

Re: Gruppenwertige Flüsse
von: jannna am: Di. 22. November 2005 13:56:15
\(\begingroup\)
Hallo

Interessanter Artikel.
Ich habe eine klitzekleine Anmerkung:
Du schreibst von "der Kirchhoff-Regel"
Das ist, wenn mans ganz genau nimmt, nicht richtig, da es nicht "die" Kirchhoff-Regel gibt. Kirchhoff war deutscher Physiker aus dem 19. Jhrd. und hat seine regeln für elektrische Netzwerke aufgestellt.
Das was für die graphentheorie interessant ist, ist die Knotenregel.
Die Maschenregel gibts aber auch noch aber durch diese Formulierung wird irgendwie suggeriert, es gäbe nur eine Kirchhoff-Regel...

Naja eigentlich eher unwichtig. Ich würde das trotzdem Kirchhoffsche Knotenregel nennen..

Grüße
Jana\(\endgroup\)
 

 
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