Mathematik: Wie? Dazu gibt es kein Buch?
Released by matroid on Mo. 22. Oktober 2007 10:13:29 [Statistics]
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Mathematik

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So stand ich schon ein paar mal im Buchladen. Die ISBN ist dank meiner Schrift nicht mehr entzifferbar
und den Titel des Buches habe ich auch nicht mehr parat. Daher stellte sich mir die Frage:
"Woher weiß denn der Computer, dass meine Nummer verkehrt ist?"
Und weil mich das so interessiert hat, habe ich mit einer Untersuchung der Plausibilität von ISBN und EAN bei Jugend forscht teilgenommen.
Und damit alle was von meinen Erkenntnissen haben, habe ich diesen Artikel geschrieben.



ISBN


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Falsche Eingabe einer Ziffer:

Satz 1:


Die falsche Eingabe einer beliebigen Ziffer wird immer erkannt.

Annahme:


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Beweis:


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Vertauschung zweier verschiedenen Ziffern:


Satz 2:


Die Vertauschung zweier verschiedener Ziffern wird immer erkannt.

Annahme:


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Beweis:


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Simpler Pascalcode zur Überprüfung einer ISBN

Variablen:
  Zahl     :String;
  Laenge,i:Byte;
  Ergebnis:Integer;

Programm:
  Zahl:=edit1.text+edit2.text+edit3.text;
  Laenge:=strlen(pchar(Zahl));

  For i:=1 to laenge do
      Begin
           Ergebnis:=strtoint(Zahl[i])*(11-i)+Ergebnis;
      End;

  if (edit4.text='x') or (edit4.text='X') then
      edit4.text:='10';

  Ergebnis:=Ergebnis+strtoint(edit4.text);

  if Ergebnis mod 11 =0 then
      showmessage ('Die ISBN würde so akzeptiert werden.')
  else
      showmessage ('Sie müssen sich bei der Eingabe der ISBN vertan haben.');






EAN


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Satz 3:


Es wird nicht jede Vertauschung zweier Zahlen bei der EAN erkannt.


Beweis:


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Simpler Pascalcode zur Überprüfung einer EAN

Variablen:
  Zahl     :String;
  Laenge,i:Byte;
  Ergebnis:Integer;

Programm:
  Zahl:=edit5.text;
  Laenge:=strlen(pchar(Zahl));
  l:=0;m:=0;

  For i:=1 to (laenge-1) do
      Begin
           If i mod 2= 1 then
             Begin
                 Ergebnis:=Ergebnis+strtoint(Zahl[i])*1;
                 inc(l);
             End
           else
             Begin
                 Ergebnis:=Ergebnis+strtoint(Zahl[i])*3;
                 inc(m)
             End;
      End;

  Ergebnis:=Ergebnis+strtoint(Zahl[laenge]);

  if Ergebnis mod 10 =0 then
      showmessage ('Die EAN würde so akzeptiert werden.')
  else
      showmessage ('Sie müssen sich bei der Eingabe der EAN vertan haben.');






So. Das wäre geschafft. Mein erster Artikel ist fertig und natürlich würde ich mich sehr über Kritik freuen.

Einen schönen Tag wünscht euer

Han-Xian
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Wie? Dazu gibt es kein Buch? [von Han-Xian]  
Ein Überblick über die ISBN und EAN und die Eigenschaften dieser Nummern.
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"Mathematik: Wie? Dazu gibt es kein Buch?" | 6 Comments
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Re: Wie? Dazu gibt es kein Buch?
von: marek am: Mo. 22. Oktober 2007 12:27:23
\(\begingroup\)
wusste garnicht, dass in der isbn soviel drin steckt. eine sehr gute lösung und sicher gibt es viele weitreichende anwendungen!
der artikel ist auch leicht zu verstehen!
gruss
marek\(\endgroup\)
 

Re: Wie? Dazu gibt es kein Buch?
von: valentin am: Mo. 22. Oktober 2007 13:44:54
\(\begingroup\)
Hallo,

Vertauschungen sind bei der EAN weniger ein Problem, da diese Codes in der Praxis von Barcode Scannern eingelesen werden.

-- Valentin
\(\endgroup\)
 

Re: Wie? Dazu gibt es kein Buch?
von: Soral am: Mo. 22. Oktober 2007 15:40:35
\(\begingroup\)
[quote]Auch hier ist es interessant einmal die Vertauschung zweier Ziffern zu betrachten, wobei die Vertauschung zweier Ziffer, die entweder beide mit 1 multipliziert oder 3 werden offensichtlich nicht erkannt werden kann. [/quote]

Wie sollte man denn auch ne Multiplikation mit 1 erkennen?? 😉\(\endgroup\)
 

Re: Wie? Dazu gibt es kein Buch?
von: Juergen am: Mo. 22. Oktober 2007 18:15:41
\(\begingroup\)
Hi,

Schöner Artikel. Vielleicht eine Richtigstellung

Ich denke du meinst das Richtige, aber bei der EAN wird die letzte Stelle vor der Prüfziffer mit 3 multipliziert und dann nach vorngehend abwechselnd mit 1, dann mit 3 usw.
Das stimmt mit deiner Angabe zumindest bei EAN-8 (also 8-stelligen EAN's nicht überein, zumindest lese ich es so)
siehe auch  hier (Wikipedia)

@soral: gemeint war die Vertauschung von Ziffern, die zur Prüfzifferberechnung mit dem gleichen Faktor multipliziert werden

Gruß
Jürgen\(\endgroup\)
 

Re: Wie? Dazu gibt es kein Buch?
von: Han-Xian am: Mo. 22. Oktober 2007 19:48:28
\(\begingroup\)
@valentin:
Natürlich lesen das Scanner, aber wenn die das mal nicht können, dann ist das Geschrei groß *g*. Ich hab eine Verkäuferin erlebt, die hat 5min lang die falsche Nummer eingegeben.
@Juergen:
Du hast natürlich recht. Ich hab von links angefangen und für die üblichen EAN funktioniert das auch. Aber das gilt nur bei einer ungeraden Länge. Jetzt hab ich die Summe mit den Ziffern von rechts nach links gebildet. Jetzt funktioniert's.
Da mein Pascalcode eigentlich für EAN-13 und EAN-11 gedacht ist, lasse ich den so. Aber vielen Dank, ich habe das vorher immer überlesen.

Vielen Dank an Matroid, der meinen Änderungswunsch so schnell ausgeführt hat.

Gruß
Sebastian

P.s.: Ich würde mich auch sehr über Kritik an der mathematischen Notation freuen. Wenn ich mal in die Gelegenheit kommen sollte einen zweiten Artikel zu schreiben, dann möchte ich das natürlich besser machen.\(\endgroup\)
 

Re: Wie? Dazu gibt es kein Buch?
von: robbe am: So. 13. Januar 2008 18:23:28
\(\begingroup\)
Ein schöner und sehr übersichtlich gestalteter Artikel :-)
\(\endgroup\)
 

 
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