Mathematik: Sensationelle Beweisverkürzung
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Mathematik

\(\begingroup\) Sensationelle Beweisverkürzung Wenn in der Mathematik etwas Neues, Interessantes entdeckt und ohne Beweis veröffentlicht wird, nennt man das eine Vermutung. Berühmt sind die Goldbachsche und die Riemannsche Vermutung. Wird eine Vermutung bewiesen, heißt sie fortan Lehrsatz oder kurz Satz. Manchmal werden auch unbewiesene Vermutungen so bezeichnet wie in dem folgenden Beispiel.

Vor genau hundert Jahren vermuteten O. Hase und M. Lampe: Ist K eine nur gedachte Kugel im ℝ³ mit einer rauen Oberfläche, dann gibt es stets eine Abbildung KK', so dass K' eine Kugel mit vollkommen glatter Oberfläche ist. Als physisches Objekt würde K' glänzen wie ein hartgekochtes, eingefettetes Osterei. Deshalb sprach man in diesem Zusammenhang vom Einfettungssatz.1 Ungezählte Mathematiker bemühten sich um den Beweis, darunter eine Gruppe, die sich nach einem französischen General benannte. Ihre Neue Mathematik unter dem Motto "Nieder mit Euklid – Tod den Dreiecken!" erregte großes Aufsehen2, hatte aber bei der Einführung in die Schule wenig Erfolg. 1Klingt ähnlich wie ein anderer Satz, in dessen Namen ein Schlafmöbel vorkommt. 2Œuf-œuf que lac je? Die im Laufe von vier Generationen entstandenen Publikationen zum Einfettungssatz umfassen mehr als zehntausend Druckseiten. Aus ihnen wurde mit Computerhilfe etwas konstruiert, das auf eine DIN A 4 - Seite passt und als Beweis des Satzes gilt. In der siebzehnten Zeile fehlt ein Minuszeichen; aber das hat bisher noch keiner bemerkt. Wirklich verstanden wird der Beweis nur von drei oder vier Menschen auf der ganzen Welt. Dass zwei kolorature Diffaktionen sich gegenseitig neutralisieren, kann man noch begreifen; dann ist Schluss. Allein den Text zu lesen, erzeugt Kopfschmerzen. Er enthält zwanzig Zierbuchstaben aus sechs verschiedenen Alphabeten, phantasievoll angehängte Indizes, seltsame Verknüpfungssymbole und, natürlich, Zahlen. Der Beweis endet mit "42". Eigentlich müsste hier 26=17+5+4 für q.e.d. stehen; wie es zur 42 kam, bleibt rätselhaft. Zur damaligen Zeit schrieben manche Forscher noch (wie Gauß zuvor) lateinisch3, und so ist es nicht weiter verwunderlich, dass eine von dreißig Fußnoten, die dem Beweis folgen, lautet: "Claritas necesse est." Beweise sollen klar sein; vielfach wird auch gewünscht, dass sie "schön", ja "elegant" sind. Davon ist der obige Beweis weit entfernt. Wie einige andere moderne wird er sogar als hässlich eingestuft. 3Da glaubte man, es gäbe kein Grünkohlrabimus. Beendet wurde das umfangreiche Projekt gerade noch rechtzeitig zu dem besonderen Jubiläum des ei-relevanten Satzes. Es fällt auf den Tag, an dem man Unsinn erzählen darf. Nicht alles im Vorstehenden ist ausgedacht. Literatur: [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] 1.4.2016 Hans-Jürgen
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Sensationelle Beweisverkürzung [von Hans-Juergen]  
Wenn in der Mathematik etwas Neues, Interessantes entdeckt und ohne Beweis veröffentlicht wird, nennt man das eine Vermutung. Berühmt sind die Goldbachsche und die Riemannsche Vermutung. Wird eine Vermutung bewiesen, heißt sie fortan Lehrsatz oder kurz Satz. Man
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"Mathematik: Sensationelle Beweisverkürzung" | 8 Comments
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Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von: Martin_Infinite am: Fr. 01. April 2016 09:08:26
\(\begingroup\)\quoteon(HJ) Aus ihnen wurde mit Computerhilfe etwas konstruiert, das auf eine DIN A 4 - Seite passt und als Beweis des Satzes gilt. \quoteoff Bitte diesen Beweis noch aufschreiben oder verlinken. Danke.\(\endgroup\)
 

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von: Hans-Juergen am: Fr. 01. April 2016 17:20:31
\(\begingroup\)Hallo Martin, siehe hier: AFD (nicht zu verwechseln mit der AfD ). Gruß Hans-Jürgen \(\endgroup\)
 

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von: Martin_Infinite am: Fr. 01. April 2016 17:33:15
\(\begingroup\)Schon klar, aber der Scherz wäre besser gewesen, wenn du dir wirklich einen Beweis ausgedacht hättest. Das wollte ich eigentlich sagen. Ich habe heute übrigens meine Freundin in den April geschickt. Sie fand das aber gar nicht lustig :D\(\endgroup\)
 

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von: Slash am: Sa. 02. April 2016 15:19:19
\(\begingroup\)Danke für deinen Scherz-Artikel 😉 , Hans-Jürgen! Hat jemand am 1. April noch andere Scherz-Neuigkeiten (Beweise, etc.) aus dem Bereich Mathematik aufgestöbert? Ich habe schon auf der AMS und DMV Seite nachgesehen, aber nichts gefunden - oder es übersehen. Gruß, Slash\(\endgroup\)
 

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von: Ex_Mitglied_45408 am: Sa. 02. April 2016 22:53:36
\(\begingroup\)@Slash: Vielleicht interessiert dich http://mathoverflow.net/questions/235008/examples-of-math-hoaxes-interesting-jokes-published-on-april-fools-day obwohl es nicht unbedingt nur Streiche diesen Jahres sind.\(\endgroup\)
 

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von: Slash am: So. 03. April 2016 04:24:03
\(\begingroup\)Zwar nichts mit Mathe, aber ein Spektrum Artikel vom 1. April. Laser-Tarnkappe soll gefährliche Aliens täuschen http://www.smileyparadies.de/aliens/malien2-001.gifKann aber auch nur Zufall sein. http://www.smileyparadies.de/aliens/spacecraft-001.gif\(\endgroup\)
 

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von: Slash am: Di. 05. April 2016 04:10:37
\(\begingroup\)Hier noch ein gelungener Scherz-Artikel zur ESA-Mars-Mission "ExoMars 2016".\(\endgroup\)
 

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von: umlaufsatz am: Di. 12. April 2016 12:41:52
\(\begingroup\)Oh, ich hatte die Kommentare ja noch gar nicht gesehen :). Ich hatte irgendwie gemerkt, dass dein Artikel eine Mischung von April-Scherz und Realität war – wo aber die Grenze lag, wusste ich nicht so genau. Aber nach den anderen Kommentaren hier zu urteilen, liegt der Artikel mehr auf der Seite von April-Scherz :).\(\endgroup\)
 

 
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