Mathe-Rätsel
Released by matroid on Di. 10. Februar 2004 23:45:44 [Statistics]
Written by Hans-Juergen - 2837 x read [Outline] Printable version Printer-friendly version -  Choose language   
Spiele+Rätsel

\(\begingroup\)
Binomisches

Unterhalten sich  zwei  Binomialkoeffizienten Bild:

"Unsere n's haben entgegengesetztes Vorzeichen."
"Sie sind aber keine Brüche, was ja auch sein könnte."
"Absolut gesehen, ist mein n doppelt so groß wie deins."
"Aber dafür ist k bei uns beiden gleich."
"Ja, und sogar eine Quadratzahl."
"Außerdem sind wir selber auch gleich groß."

Um welche beiden Binomialkoeffizienten handelt es sich?

Hans-Jürgen

\(\endgroup\)
Get link to this article Get link to this article  Printable version Printer-friendly version -  Choose language     Kommentare zeigen Comments  
pdfFür diesen Artikel gibt es keine pdf-Datei


Arbeitsgruppe Alexandria Dieser Artikel ist im Verzeichnis der Arbeitsgruppe Alexandria eingetragen:
: Spiele+Rätsel :: Binomialkoeffizienten :
Mathe-Rätsel [von Hans-Juergen]  
Unterhalten sich  zwei  Binomialkoeffizienten : "Unsere n's haben entgegengesetztes Vorzeichen." "Sie sind aber keine Brüche, was ja auch sein könnte." "Absolut gesehen, ist mein n doppelt so groß wie deins." "Aber dafür ist k bei uns beiden gleich." "Ja, und sogar eine Quadrat ...
[Die Arbeitsgruppe Alexandria katalogisiert die Artikel auf dem Matheplaneten]

 
 
Aufrufzähler 2837
 
Aufrufstatistik des Artikels
Insgesamt 90 externe Seitenaufrufe zwischen 2012.01 und 2021.04 [Anzeigen]
DomainAnzahlProz
https://google.com33.3%3.3 %
http://google.de6976.7%76.7 %
http://google.hu44.4%4.4 %
http://google.it22.2%2.2 %
http://avira.search.ask.com11.1%1.1 %
http://google.ch22.2%2.2 %
http://ch.search.yahoo.com11.1%1.1 %
http://www.trovi.com11.1%1.1 %
http://search.sweetim.com11.1%1.1 %
http://www.bing.com33.3%3.3 %
http://google.com11.1%1.1 %
http://search.conduit.com22.2%2.2 %

Häufige Aufrufer in früheren Monaten
Insgesamt 47 häufige Aufrufer [Anzeigen]
DatumAufrufer-URL
2012-2018 (26x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=
201301-01 (5x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=rätsel hjcaspar
201305-05 (4x)http://google.hu/url?sa=i&rct=j&q=
201206-07 (4x)http://google.de/imgres?q=matherätsel
201202-02 (4x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=fex matherätsel
201303-03 (4x)http://google.de/imgres?q=ungelöste mathematische rätsel

[Top of page]

"Mathe-Rätsel" | 8 Comments
The authors of the comments are responsible for the content.

Re: Mathe-Rätsel
von: Rebecca am: Mi. 11. Februar 2004 15:11:34
\(\begingroup\)
fed-Code einblenden

Rebecca\(\endgroup\)
 

Re: Mathe-Rätsel
von: Hans-Juergen am: Mi. 11. Februar 2004 23:09:36
\(\begingroup\)
Hi,

ich dachte eigentlich an k>0
und möchte dies als Voraussetzung
hier nachreichen. Sorry.

Hans-Jürgen\(\endgroup\)
 

Re: Mathe-Rätsel
von: Rebecca am: Do. 12. Februar 2004 12:19:05
\(\begingroup\)
Hi Hans-Jürgen,

dass k>0 sein soll, war mir schon bewußt, meine triviale Lösung war eher als Gag gedacht.  Aber die n's ??? Sind keine Brüche, sagst du; aber ganze Zahlen können es auch nicht sein, behaupte ich mal.

Gruß
Rebecca
\(\endgroup\)
 

Re: Mathe-Rätsel
von: Hans-Juergen am: Do. 12. Februar 2004 13:35:36
\(\begingroup\)
Hallo Rebecca,

bekannt sind oftmals nur die Binomialkoeffizienten
mit natürlichem n wie bei

Bild

Es gibt aber auch die Verallgemeinerung auf negative ganze
und sogar gebrochene n. Zum Beispiel gilt:

Bild

Auf diese Möglichkeiten spiele ich in meiner Aufgabe an.

Mit besten Grüßen,
Hans-Jürgen\(\endgroup\)
 

Re: Mathe-Rätsel
von: Juergen am: Do. 12. Februar 2004 13:41:22
\(\begingroup\)
Hi an alle,

@Rebecca: habe unendlich(!) viele Lösungen mit ganzen Zahlen erhalten
Tipp: k=1 hat doch nicht viel Sinn
Versuch doch mal mit k=4 die Binomialkoeff. allgemein hinzuschreiben, dann kürzen, was möglich ist -> Gleichung 3.Grades
und diese hat dann eine ganzzahlige Nullstelle

Grüße
Jürgen
\(\endgroup\)
 

Re: Mathe-Rätsel
von: Rebecca am: Do. 12. Februar 2004 15:00:15
\(\begingroup\)
@Jürgen: Stimmt, bei deinem Beispiel ist die ganzzahlige Nullstelle = 1.

aber wie ist
fed-Code einblenden
definiert ?? Nach meinen Unterlagen ist der Wert bei n < k gleich 0, also auch eine - hier wohl nicht gemeinte - triviale Lösung.

Gruß
Rebecca\(\endgroup\)
 

Re: Mathe-Rätsel
von: Hans-Juergen am: Do. 12. Februar 2004 15:35:15
\(\begingroup\)
Hi,
noch ein paar Bemerkungen zu den Binomialkoeffizienten:
Bild
Bild
Hans-Jürgen\(\endgroup\)
 

Re: Mathe-Rätsel
von: Hans-Juergen am: Mo. 16. Februar 2004 15:11:24
\(\begingroup\)
Hi,

Rätsel, die nahezu ungelöst vor sich hindümpeln,
warten irgendwann auf einen Abschluß. So will ich
denn das vorliegende selber beenden.

Wenn man das Pascaldreick und die obige (recht-
eckige) Tabelle für die negativen Binomial-
koeffizienten weiter fortsetzt, gelangt man zu
dem Paar
fed-Code einblenden
jeweils mit dem Wert 15.

Zu diesem Ergebnis kam Jürgen auf einem anderen Weg.
In seiner privaten Mitteilung wies er darauf hin, daß es
für natürliche Zahlen i unendlich viele Lösungen gibt:

fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Mit freundlichen Grüßen
Hans-Jürgen

\(\endgroup\)
 

 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]