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Re: Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat
Schade, dass du den Ansatz über den gaußchen Zahlring IZ[i] komplett aussparst. Fast alle Beweise und Eigenschaften lassen sich dort sehr elegant formulieren und beweisen, z.B. ist die genannte Darstellungsanzahlformel im Grunde nichts anderes als die Teilerfunktion in IZ[i]. Dieser Ansatz ist es auch, der sich am weitesten verallgemeinern lässt, z.B. um Zahlen der Form x²+ny² sowie die Anzahl dieser Darstellungen zu klassifizieren. Zum Beweis von Thue sei noch gesagt, dass es eine Adaption des euklidischen Algorithmuses gibt, welche sehr effizient diese x,y berechnet (hast du eigentlich vergessen, |x|,|y| < sqrt(p) zu erwähnen, oder möchtest du diesen Gedankenschritt dem Leser überlassen¿).
 
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