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Re: Ableitungen mit dualen Zahlen
Zur Ordnungsrelation sagt Ingo abgesehen von der fehlenden Trichotomie recht wenig. Mehr Details (vielleicht hätte ich solche Standardquellen eher in den Artikel aufnehmen sollen) gibt es im Buch A Primer of Infinitesimal Analysis von John L. Bell. Auf \mathds{R} fordert man (vgl. Kapitel 1) eine strikte Ordnungsrelation < mit \forall a \in \mathds{R}.~ 0 < a \vee a < 1. Außerdem soll sie mit der Körperstruktur kompatibel sein. Daraus folgt 0<1 und dann 0<1=1+0<1+1=2, also 0<2, etc.
 
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