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Re: Ableitungen mit dualen Zahlen
1) Danke für den Hinweis. Das war ein Versehen. Es wird aber richtig (also wie üblich), wenn man in der Algebra der dividierten Potenzen \Gamma(\varepsilon) arbeitet, in der per Definition \varepsilon^{[i]} \varepsilon^{[j]} = \binom{i+j}{i} \varepsilon^{[i+j]} gilt. Wenn der Grundring eine \mathds{Q}-Algebra ist, dann ist die Algebra der dividierten Potenzen zur Algebra der Polynome isomorph. 2) Auch hier kann man in der Algebra der dividierten Potenzen arbeiten, um sich wie von dir gewünscht die Nenner zu sparen und trotzdem die üblichen Ableitungen zu behalten. 3) Üblicherweise werden höhere Ableitungen rekursiv definiert.
 
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