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Re: Ein schwieriges Problem auf der IMO
Du willst also nicht mehr die die Koffizenten zweier q-adischer Entwicklungen, sondern die zweier Polynome vergleichen. Dafür müsste sich $(1+a_0 b_0)q+(a_0 b_1 +a_1 b_0 )q^2+\cdots=a_0^2 +b_0^2 +2(a_0 a_1 +b_0 b_1 )q+(2a_0 a_2 +a_1^2 +2b_0 b_2 +b_1^2 )q^2 +\cdots$ als Gleichung zwischen zwei Polynomen lesen lassen. Das würde voraussetzen, dass $q$ eine Variable ist. Oder anders formuliert: Dass diese Gleichung für feste Werte von $a_i$ und $b_i$ für hinreichend viele verschiedene Werte von $q$ gilt. Dass ist aber an der Stelle, wo du auf $a_0^2 +b_0^2 =0$ schließt, nicht der Fall, denn diese Gleichung leitest du nur für den einen Wert $q=c$ her.
 
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