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Re: Über das Auswahlaxiom

Hallo Fabi!
Gratulation, ein sehr schöner Artikel. Die Beweise zu b und c habe ich mir noch nicht angesehen, das wird aber noch kommen.

Einen Kritikpunkt habe ich: Mir haben ein paar Kommentare zu Abzählbarkeit gefehlt. Wenn ich zum Beispiel eine abzählbare Familie abzählbarer Mengen habe, dann ist auch die Vereinigung abzählbar, und ich kann ganz analog zu Deinem Beweis von a eine Auswahlfunktion finden. Wie sieht es aus mit einer überabzählbaren Familie abzählbarer Mengen oder einer abzählbaren Familie überabzählbarer Mengen? Das kann man natürlich beliebig weitertreiben, z.B. mit endlich vielen überabzählbaren Mengen in einer abzählbaren Familie usw.. Aber ein paar Kommentare dazu, wann man wirklich das Auswahlaxiom braucht, oder zumindest ein Hinweis, daß endlich/unendlich hier nicht das finale Entscheidungskriterium ist, sollte IMHO rein.

Das soll aber mein Gesamtlob nicht schmälern.
Viele Grüße
Morris
 
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