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Re: Soll ich den Umschlag tauschen?
Der Erwartungswert ist falsch.
Das lässt sich am besten an einem Beispiel demomstrieren:
In den Umschlägen sind 1 und 2 €. Hast du den mit 2€, verlierst du beim tauschen 1€, hast du den anderen, gewinnst du einen €. Macht Erwartungswert 0. Die Rechnung muss folgendermaßen aussehen:
x höherer Betrag in einem der Umschläge
Wenn du diesen Umschlag hast, verlierst du beim tauschen x/2, weil du danach nur noch x/2 bekommst.
Hast du den anderen Umschlag, gewinnst du beim tauschen x/2.
Macht dann: -x/2*1/2+x/2*1/2 = 0
Dein Fehler war, dass du angenommen hast, die Geldmenge in deinem Umschlag wäre immer gleich, egal, welchen du hast. Du hast sozusagen folgende Regeländerung eingeführt:
Wenn du tauschst, sind im anderen Umschlag entweder doppelt oder halb so viel wie in deinem.
Da ist aber ein Unterschied zu den bestehenden Regeln!
Fabi
 
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