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Re: Drei wohlbegründete Lösungen für ein Problem
Ja ich meinte das mit der Spielshow und den Ziegen. Trotzdem hat Matroid recht, das Ziegenproblem hat nur eine eindeutige Lösung (aber streng genommen hat obiges Problem auch nur eine eindeutige Lösung, halt abhängig von der Betrachtungsweise).

  Das Ziegenproblem  

Man stelle sich eine Spielshow vor, in der es drei Tore gibt. Hinter einem Tor steht der Gewinn, hinter den zwei anderen Toren Ziegen (oder irgendetwas anderes unnützliches).
Der Kandidat hat die Möglichkeit auf ein Tor zu setzen. Der Spielleiter wird nun ein Tor öffnen auf das der Kandidat nicht gesetzt hat. Er öffnet dabei immer ein Tor hinter dem nicht der Gewinn steht.
Nun bekommt der Kandidat die Möglichkeit auf das übrig gebliebene Tor zu setzen oder bei seiner ersten Wahl zu bleiben. Danach werden alle Tore geöffnet.
Man studiere bei welcher Wahl die Wahrscheinlichkeit größer ist an den Gewinn zu kommen. Gibt es eine Wahl, die bessere Gewinnchancen bedeutet, oder sind die Gewinnchancen in jedem Fall gleich? Wenn ja, wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten/Chancen?

Hierzu zwei Skizzen:

(1)

Am Anfang ist noch unklar wo der Gewinn (G) ist, daher die Fragezeichen. Der Kandidat wählt ein Tor in unserem Fall das Rechte( durch ^^^^ markiert). 

 
 
+----+  +----+  +----+ 
|    |  |    |  |    | 
| G? |  | G? |  | G? | 
|    |  |    |  |    | 
+----+  +----+  +----+ 
                 ^^^^
(2)

  Nun öffnet der Spielleiter eine Tür, hinter der auf jeden Fall eine Ziege(Z) steht, aber nicht die Tür, die der Kandidat gewählt hat. 

 
+----+  +----+  +----+ 
|    |  |    |  |    | 
| Z  |  | G? |  | G? | 
|    |  |    |  |    | 
+----+  +----+  +----+ 
                 ^^^^ 
 
Der Kandidat wird gefragt, ob er bei seiner Wahl bleiben möchte oder zu der anderen Tür wechseln sollte. Wie sollte seine Entscheidung ausfallen?
Warum?

Der Spielleiter hat die Möglichkeit den Kandidaten mittels Bestechungsversuchen (Geld) zu beeinflussen, wie sollte diese Beeinflussung aussehen? Warum?

 
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