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Seite 3

Durch die Bugwelle breiten sich von jedem Punkt der Bahn aus kreisförmige Wellen mit der Phasengeschwindigkeit c aus. Der mittlere Kreis in Abb. 3 z.B. wurde erzeugt, als die Bootsspitze sich etwas links von Punkt D befand. Der Rumpf des Bootes löscht aber (bis auf einen kleinen Rest, s. Abb.1) den großen mittleren Teil dieser Wellen sofort wieder aus; dieser liegt sozusagen im Schatten des Rumpfes. Nur an den beiden Rändern bleiben schmale, sich nach hinten verbreiternde Wellenstreifen übrig, die sog. Kelvinwellen (1887 untersucht von W. Thomson, dem späteren Lord Kelvin), eine Wellengruppe, die sich wie gesagt mit der Geschwindigkeit v des Bootes nach rechts bewegt.

Wellenfronten breiten sich immer nur orthogonal zu ihrer Ausdehnungsrichtung aus. Die Komponentenzerlegung des Geschwindigkeitsvektors v im Punkt C in Abb. 3 ergibt dann für die Gruppengeschwindigkeit fed-Code einblenden :

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Dies gilt auch bei hohen Geschwindigkeiten, wenn α < 19,5° ist. Wenn bei niedrigen Geschwindigkeiten α konstant ist, ist die Gruppengeschwindigkeit also der Erregergeschwindigkeit proportional.

Aus Gl. 4 folgt:
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Aus Gl. 3 folgt mit Pythagoras:
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Damit folgt aus Gl. 4:
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Die Phasenwelle, die in Abb. 3 durch den Punkt B verläuft, kommt durch die Interferenz der Kreiswellen zustande, welche zwischen den Punkten D und E erzeugt wurden. Sie schließt wie alle anderen Phasenwellen auch mit der Fahrtrichtung den Winkel β ein, der sich bei ihrer Parallelverschiebung zum Punkt E auch dort befindet. Während sich das Boot in der Zeit t von D nach E um die Strecke Δs bewegte, legte die in D entstandene Kreiswelle mit der Phasengeschwindigkeit c die Strecke Δl zurück. In diesem rechtwinkligen Dreieck gilt bei allen Geschwindigkeiten v:
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