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Neuer Abschnitt in Optimale Steuerung bzw. Neuronales Net

Lösung in Fortran





Steuerungen u1,u2,u3,u4 am Ende der Rechnung

Zustand x1, x2, x3, x4 am Ende der Rechnung

Für nichtlineare Optimierungsprobleme wie das gegebene kann man SQP-Verfahren einsetzen.
(SQP - Sequentiell Quadratic Programming).
Weiterhin kann man zum Lösen der Differentialgleichungen ode45 einsetzen -
ein Löser mit variabler Schrittweite und Fehlerkontrolle.

Bei dem vorliegenden Programm wurde eine ältere Routine OPRQP zur Lösung des Nichtlinearen
Optimierungsproblems verwendet.
Weiterhin wurde ein Runge-Kutta-Verfahren 4.Ordnung zur Integration verwendet.
Während der Rechnung werden die Integrationsintervalle verkleinert.
Die Zustände x wurden immer auch an Gitterpunkten (z.B. 51 pro Differentialgleichung) berechnet und gespeichert.

Zu Beginn sind die Steuerungen 0.
Zuerst rechnet das Programm 200 Iterationen mit 50 Intervallen (ndiskret = 51, inter = 1).
Dann 200 Iterationen mit 100 Intervallen (ndiskret = 51, inter = 2).
Dann 200 Iterationen mit 200 Intervallen (ndiskret = 51, inter = 4).
Zuletzt 10 Iterationen mit 600 Intervallen (ndiskret = 51, inter = 12).
Die Rechenzeit beträgt ca. 15 Sekunden auf einem 4 GHz Laptop.
Der Fehler beträgt am Ende der Rechnung etwa 0,31.
Die Steuerungen sind jetzt an ndisket Stellen gegeben. Für die Rechnung wurden sie linear interpoliert.

Das Programm zur Rechnung "kreishochdi2.for" findet sich in meinem Matheplanet-Notizbuch.
Wie komme ich auf den Dateinamen?
Es geht um das Kreis- und Achtproblem und es wird im schnellsten Programm "hochdiskretisiert".
 
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