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Ergänzungen




Steuerungen u am Ende der Rechnung (ndiskret = 1501)

Zustand x am Ende der Rechnung (ndiskret = 1501)

(a) In Fortran habe ich auch einmal mit ndiskret = 1501 und inter = 1 gerechnet.
alpha war wie immer 0,01.
Siehe Bilder.

(b) Unter Octave habe ich mit kleinerem ndiskret experimentiert.
Für n = 11 (bzw. ndiskret) und n = 21 findet man keine vernünftige Approximation der Acht.

(c) Das Achtproblem ist mit konstanten u's nicht zu lösen.
Es gibt einen Kreuzungspunkt. Dort müssen die rechten Seiten der zugehörigen Differentialgleichungen verschiedene Werte haben.

(d) Wenn man zu einer "atan()"-Differentialgleichung am Ende noch einen Input addiert,
hat man ein Input-Neuron eines Neuronalen Netzes mit variablen Gewichten.

(e) Als Aktivierungsfunktion des Neuronalen Netzes wurde atan gewählt - eine sigmoide (s-Förmige) Funktion (siehe Bild).

(f) Ein Kurzvideo zum Achtproblem findet sich auch in meinem Matheplanet-Notizbuch.
 
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