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Bezeichnungen

Bezeichnungen

Es sei H=menge(x_0+x_1*i+x_2*j+x_3*k, x_n \el\ \IR) die Menge der Quaternionen. Wir denken uns \IC in H eingebettet vermöge a+bi \el\ \IC \mapsto a+bi \el\ H; a,b \el\ \IR Dann machen wir H zu einem \IC\-Vektorraum. Die Skalarmultiplikation H \times \IC -> H wird so definiert: (z,a) -> z*a z*a steht hierbei für das Produkt in den Quaternionen. P(H)=menge(v*\IC, v \el\ H-menge(0)) ist dann der zu H gehörende eindimensionale komplexe projektive Raum. Weiterhin sei S^2=menge(x \el\ H, abs(x)=1, x=-x^-) die Menge der reinen Quaternionen mit Betrag 1.
 
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