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Galoissche Theorie
Buchtitel
Galoissche Theorie
Autor
Artin, Emil
Beschreibung
VORWORT


Die englische Ausgabe der vorliegenden Schrift entstand aus einer Ausarbeitung einer Vorlesung, die ich in einem Sommersemester an der Notre Dame University hielt. Es handelte sich damals um die Aufgabe, Studenten mit geringen algebraischen Vorkenntnissen in recht kurzer Zeit mit den Methoden und Problemstellungen der Galoisschen Theorie bekannt zu machen. Zu dieser Ausarbeitung hatte Herr N.A. Milgram einen Anhang geschrieben, der die Anwendungen der Theorie betrifft.

Als der Verlag dann mit dem Vorschlag einer deutschen Übersetzung an mich herantrat, tauchte die Frage auf, ob man nicht gleichzeitig eine Einführung in die mehr abstrakten Grundlagen der modernen Algebra geben sollte. Nach reiflicher Überlegung kam ich aber doch zum Entschluß, in dieser Schrift den ursprünglichen Plan beizubehalten, mich also im wesentlichen an dengleichen Leserkreis zu wenden. Es stehen heute genug Lehrbücher zur Verfügung, in denen die Grundzüge der Algebra dargestellt werden.

Nachdem Herr Ziegler eine vorläufige Übersetzung angefertigt hatte, stellte sich jedoch heraus, daß vieles in den beiden letzten Teilen verbesserungsbedürftig war. Von größeren Änderungen im zweiten Abschnitt seien nur die folgenden erwähnt: Der Beweis des Fundamentalsatzes der Galoisschen Theorie wurde einheitlicher gestaltet. In dem Abschnitt über Einheitswurzeln wurde ein Beweis der Irreduzibilität der Kreispolynome aufgenommen, der ohne die Zerlegungseigenschaften ganzzahliger Polynome auskommt und sich an eine Landausche Beweismethode anlehnt. Der dritte Teil endlich wurde vollständig neu geschrieben.

Bei diesen Umarbeitungen hat mich Fräulein Hel Braun aufs tatkräftigste unterstützt. Viele wertvolle Vorschläge und Hilfe bei den Korrekturen verdanke ich Herrn H. Reichardt.



Zum Buch:

Artin hat mit dieser Vorlesungsausarbeitung ein sehr knappes aber formal gut strukturiertes Buch über die Galois Theorie verfasst. Zum Verständnis braucht man nicht sehr viele Vorkenntnisse, allerdings sollte man jederzeit einen Stift und ein Blatt Papier griffbereit haben, da die Beweise oft sehr knapp gehalten sind. Dennoch kann man das Buch guten Herzens weiter empfehlen.

Das Buch kann man auf zwei Weisen verwenden. Zum gibt es einen knappen Überblick über die Galois Theorie für denjenigen mit wenig Zeit. Mit etwas mehr Arbeitsaufwand kann man hier auch weiter einsteigen und sich auch die Arbeitsweisen der Algebra aneignen.

Im Anhang werden auch noch einige Anwenungsbeispiele aufgezeigt und ausführlich erklärt.



Leider wird das Buch nicht mehr aufgelegt, aber bei Amazon kann man es auch noch gebraucht bekommen und in Unibibliotheken sollte es auch erhältlich sein.
Bewertung
9
 
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