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Fixed Point Theory
Buchtitel
Fixed Point Theory
Autor
Granas, Andrzej / Dugundji, James
Beschreibung
"Fixed Point Theory" von Granas und Dugundji ist ein sehr umfassendes Werk über die moderne Fixpunkttheorie, das fast alle Aspekte dieses Themas äußerst detailliert und variantenreich beschreibt.

Auf über 600 Seiten stellen die Autoren beinahe alle bekannten Fixpunktsätze (Banach, Brouwer, Schauder, Lefschetz) ausführlich und sorgfältig dar, sie gehen auf die Theorie des Abbildungsgrades ein, geben Crashkurse in algebraischer Topologie (es werden im Laufe des Buches u.A. die simpliziale und singuläre Homologie eingeführt) u.v.m.

Zu jedem Kapitel sind ausreichend Übungsaufgaben zur Verfügung gestellt, die oftmals weitere Variationen der zuvor vorgestellten Sätze bereitstellen. Außerdem finden sich vielfältige Beispiel für Anwendungen der Fixpunkttheorie z.B. im Bereich der Differential- und Integralgleichungen in gesonderten Abschnitten.



Dieses Buch ist auf jeden Fall ein sehr gutes Nachschlagewerk für Profis und zur Vertiefung geeignet für Fortgeschrittene. Diejenigen, die sich das erste Mal damit beschäftigen, könnten von der schieren Fülle des Stoffs erschlagen werden.

Wer sich davon aber nicht abschrecken lässt/lassen will, dem kann ich dieses Buch wärmstens empfehlen.



Inhalt:



  1. Elementary Fixed Point Theory


  2. Theorem of Borsuk an Toplogical Transversality


  3. Homology and Fixed Points


  4. Leray-Schauder Degree and Fixed Point Index


  5. Selected Topics






Teilweise ist das Buch bei Google Books einsehbar.
Bewertung
10
 
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