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Wissenschaftliches Rechnen mit Matlab
Buchtitel
Wissenschaftliches Rechnen mit Matlab
Autor
Quarteroni, Alfio; Saleri, Fausto
Beschreibung
Dieses kleine Buch ist ideal für all die, denen die klassischen Bücher zur numerischen Mathematik zu trocken sind. Besonders Ingenieure und Freunde der angewandten Mathematik werden mit diesem Buch ihre Freude haben. So gehen mathematische Theorie und ihre Anwendung mit dem in der Hochschullandschaft und Industrie weit verbreitetem Computer Algebra System Matlab Hand in Hand. Die Aufmachung mit ihrem dreifarbigen Layout ist sehr ansprechend und viele Beispiele, Codelistings und Diagramme lockern den Text erheblich auf. Die Vielen Aufgaben (inkl. Lösungen) zu jedem Kapitel fördern die Vertiefung der vorher behandelten Themen. Behandelt werden folgende Themen:



1 Was man wissen sollte

1.1 Reelle Zahlen

1.2 Komplexe Zahlen

1.3 Matrizen

1.4 Reelle Funktionen

1.5 Irren ist nicht nur menschlich

1.6 Einige Worte zu MATLAB

1.7 Was wir nicht erwähnt haben

1.8 Aufgaben



2 Nichtlineare Gleichungen

2.1 Das Bisektionsverfahren

2.2 Das Newton-Verfahren

2.3 Fixpunktiterationen

2.4 Beschleunigung mit dem Aitken-Verfahren

2.5 Algebraische Polynome

2.6 Was wir nicht erwähnt haben

2.7 Aufgaben



3 Approximation von Funktionen und Daten

3.1 Interpolation

3.2 Stückweise lineare Interpolation

3.3 Approximation durch Spline Funktionen

3.4 Das Verfahren der kleinsten Quadrate

3.5 Was wir nicht erwähnt haben

3.6 Aufgaben



4 Numerische Differentiation und Integration

4.1 Approximation der Ableitung

4.2 Numerische Integration

4.3 Die adaptive Simpson-Formel

4.4 Was wir nicht erwähnt haben

4.5 Aufgaben



5 Lineare Systeme

5.1 Die LU-Faktorisierung

5.2 Pivoting

5.3 Wie genau ist die LU-Faktorisierung?

5.4 Wie man ein tridiagonales System löst

5.5 Iterative Verfahren

5.6 Wann soll ein iteratives Verfahren abgebrochen werden?

5.7 Das Richardson-Verfahren

5.8 Was wir nicht erwähnt haben

5.9 Aufgaben



6 Eigenwerte und Eigenvektoren

6.1 Das Potenzverfahren

6.2 Verallgemeinerung des Potenzverfahrens

6.3 Wie man den shift berechnet

6.4 Die Berechnung aller Eigenwerte

6.5 Was wir nicht erwähnt haben

6.6 Aufgaben



7 Gewöhnliche Differentialgleichungen

7.1 Das Cauchy-Problem

7.2 Das Euler-Verfahren

7.3 Das Crank-Nicolson Verfahren

7.4 Null-Stabilität

7.5 Stabilität auf unbeschränkten Intervallen

7.6 Verfahren höherer Ordnung

7.7 Prädiktor-Korrektor-Verfahren

7.8 Systeme von Differentialgleichungen

7.9 Was wir nicht erwähnt haben

7.10 Aufgaben



8 Numerische Verfahren für Randwertprobleme

8.1 Approximation von Randwertproblemen

8.2 Finite Differenzen in 2 Dimensionen

8.3 Was wir nicht erwähnt haben

8.4 Aufgaben
Bewertung
10
 
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