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Terence Tao ist vielen sicher als jüngster Preisträger der Fields Medaille (2006) bekannt. Seine beiden Bücher Analysis I + II kann man aber auch ohne Fields Medaille gut verstehen. Zumindestens Band I ist als Einführung für Studienanfänger geschrieben. Vorausgesetzt wird nur Abiwissen. Eine Besonderheit des ersten Bandes ist, dass zu Beginn eine ausführliche Einführung in den Aufbau der Zahlensysteme und die Mengenlehre gegeben wird. Mit der Analysis geht es erst in Kapitel 6 los. Motiviert wird dieser Ansatz in der Einleitung, in der mehrere Beispiele zu Kriterien für konvergente Reihen, Grenzwerte und die Vertauschung von Grenzprozessen gegeben werden. Im Anhang befindet sich zudem ein Kapitel zu mathematischer Logik und eines zur Dezimaldarstellung der Zahlen. Inhalt Analysis I 1. Introduction 2. Starting at the beginning: the natural numbers 3. Set theory 4. Integers and rationals 5. The real numbers 6. Limits of sequences 7. Series 8. Infinite sets 9. Continuous functions on R 10. Differentiation of functions 11. The Riemann integral Appendix A: The basics of mathematical logic Appendix B: The decimal system Inhalt Analysis II 1. Metric spaces 2. Continuous functions on metric spaces 3. Uniform convergence 4. Power series 5. Fourier series 6. Several variable differential calculus 7. Lebesgue measure 8. Lebesgue integration Die Bücher sind beim Verlag Hindustan Book Agency erschienen. http://hindbook.com/index.php/analysis-i-3-e http://hindbook.com/index.php/analysis-ii-3-e Beim europäischen Partner https://www.eurospanbookstore.com sind die Bücher leider nur unter oft wechselnden URLs zu finden. Am 8. Okt. 2021 unter <a href='https://www.eurospanbookstore.com/book/detail/analysis-i/?k=9789380250649' target=_blank><u>Analysis I</u></a> und <a href='https://www.eurospanbookstore.com/book/detail/analysis-ii/?k=9789380250656' target=_blank><u>Analysis II</u></a> Zusätzlich sind die Bücher auch über die AMS zu beziehen https://bookstore.ams.org/hin-66 https://bookstore.ams.org/cdn-1594458940828/hin-67/ Terence Tao hat auf wordpress auch zwei Seiten https://terrytao.wordpress.com/books/analysis-i/ https://terrytao.wordpress.com/books/analysis-ii/ Seit kurzem sind die Bände auch bei Springer als E-Buch erschienen. https://www.springer.com/de/book/9789811017896 https://www.springer.com/de/book/9789811018046
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MathematikDifferentialformenDifferentialgeometrieDifferentialgleichungenDifferentialrechnungdigitale KommunikationstechnikDigitale Signalverarbeitungdigitale ÜbertragungstechnikDigitaltechnikDiodeDiskrete MathematikDiskrete SystemeDistributionenDivisionsalgebrenDNA ComputingDokumenterstellungDynamische SystemeEAVEinfache MathematikEinführungEinführung Lineare AlgebraEinführungenEinschwingvorgängeEinsteinEinstein RäumeElastizitätstheorieElektrikElektrizitätElektrizitätslehreElektroakupunkturElektrodynamikElektromagnetische WellenElektromagnetismusElektronikElektrotechnikElementarmathematikElementarteilchenEletronikElliptische KurvenEnd-To-End Solution OperationEndlichendliche KörperEndlichkeitEntdeckendes LernenEntropieErdmannErstsemesterEsoterikEuklidEulerEvolutionstheorieexakte LösungenExperimentalphysikfalsche BeweiseFehlerFehlschlussFestkörperphysikFilmFilterFinanzmathematikFinite Elemente 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