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Ableitungen mit dualen Zahlen

Ableitungen mit dualen Zahlϵn

In diesem Artikel geht es um den Ring der dualen Zahlen \(R[\varepsilon]\) und wie sich mit ihm elegant ohne einen Limesprozess Ableitungen von Polynomen, rationalen Funktionen und Potenzreihen definieren und berechnen lassen. Grundlage dafür ist die Gleichung \[f(T+\varepsilon)=f(T) + f'(T) \varepsilon.\] Dieses Vorgehen hat Anwendungen auf das automatische Differenzieren und kann zugleich als elementarer Einstieg in die glatte infinitesimale Analysis gesehen werden.
 
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