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Quaternionen und Möbiustransformationen

Quaternionen und Möbiustransformationen

Sei H die Menge der Quaternionen und S^2=menge(x \el\ H, abs(x)=1, x=-x^-) die Menge der reinen Quaternionen mit Betrag 1. Bewiesen wird der folgende Satz: Eine Möbiustransformation f: S^2->S^2 hat die Gestalt: f(x)=(ax-b)(bx+a)^(-1), a,b \el\ H, a<>0 oder b<>0 , b^(-1)*a \notel\ S^2 Abschließend wird noch eine koordinatenfreie Definition von reellen Unterräumen in einem komplexen projektiven Raum angerissen.
 
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