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Der Fünffarbensatz


Viele von euch haben bestimmt schon mal vom Vierfarbensatz gehört:

Jede Landkarte lässt sich mit 4 Farben färben, so dass benachbarte Länder verschiedene Farben haben.

Der Beweis dieses Satzes ist äußerst schwer und wurde erst 1977, 125 Jahre, nachdem die Vermutung aufgestellt worden war, bewiesen, und auch dieser Beweis war umstritten – er baute zum Großteil auf den Rechungen eines Computers auf, die man per Hand nicht nachvollziehen konnte.

Umso erstaunlicher ist es, dass man den Satz in einer leichten Abschwächung ohne besondere Kenntnisse beweisen kann:

Jede Landkarte lässt sich mit 5 Farben färben, so dass benachbarte Länder verschiedene Farben haben.
 
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