Notizbuch der Arbeitsgruppe Alexandria
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Arbeitsgruppe Alexandria auf dem Matheplaneten
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Einträge zum Stichwort: Einfache Gruppen

[2015-03-30] 1001⅓ Nacht [von Gockel] Druckerfreundliche Ansicht (Anonymous/Gockel)
Es gibt keine einfache Gruppe der Ordnung 720. Es wird mit rein gruppentheoretischen Methoden bewiesen und währenddessen die Gruppe M_10 konstruiert.
Besprechung einiger offener Fragen aus den beiden Artikeln zu orthogonalen und unitären Gruppen. Insbesondere wird bewiesen, dass die klassischen unitären und orthogonalen Gruppen über IC bzw. IR einfach sind.
[2015-03-30] Einfache Gruppen - PΩ [von Gockel] Druckerfreundliche Ansicht (Anonymous/Gockel)
Beweis der Einfachheit der drei Serien endlicher, einfacher Gruppen vom orthogonalen Typ.
Klassifikation der meisten endlichdimensionalen, symplektischen/unitären/orthogonalen Räume über endlichen Körpern. Es wird außerdem die Gruppenordnung der jeweiligen Isometriegruppen hergeleitet.
Definitionen und grundlegende Eigenschaften von Sesquilinear-, Bilinear- und hermiteschen Formen und quadratischen Formen.
Eine zweiteilige Mini-Reihe über diverse Techniken, um Nichteinfachheit bei kleinen Gruppenordnungen zu erkennen. Highlight dieses Teils ist der Verlagerungssatz von Burnside.
Erster Teil der Reihe über Gruppenoperationen. Die Einfachheit von Alt(n) wird auf zwei verschiedene Weisen bewiesen.
[2012-06-01] Einfache Gruppen - 1001½ Nacht [von Gockel] Druckerfreundliche Ansicht (Anonymous/Gockel)
Fortsetzung des Artikels zur Untersuchung Gruppen kleiner Ordnung auf Einfachheit. Es wird u.A. der Satz von Frobenius über p-Nilpotenz bewiesen.
Inhaltsverzeichnis der Artikelserie zu endlichen, einfachen Gruppen.

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