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nverwandtschaft bei der konformen Abbildung w=1/z [von Hans-Juergen] (matroid)

Bewegt sich bei der konformen Abbildung w=1/z (z=x+iy, w=u+iv) der  Originalpunkt in der z-Ebene auf einem Kreis, der nicht durch den Ursprung geht, so trifft das bekanntlich auch für den Bildpunkt in der w-Ebene zu. Man  spricht deshalb

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ionentheorie existentiell - Sartres Residuensatz [von Hasan] (matroid)

Funktionentheorie existentiell  - Sartres Residuensatz Wie oft habe ich seit Beginn meines Studiums von so vielen höheren Semestern gehört, Funktionentheorie sei die "Königin der Analysis", die schönste und klarste Mathematik zumindest im Grundstudium! Eigentlich ein guter Grund, sehr, sehr skept...

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esiduensatz - Der Satz des Jahres 2011 [von Gockel] (Gockel)

Dieser Artikel gibt eine Schnelleinführung in die Grundlagen der Funktionentheorie und die Ideen hinter dem Residuensatz. Es werden außerdem typische Anwendungsbeispiele für den Residuensatz vorgeführt. Der Residuensatz ist der Satz des Jahres 2011

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ration vektorwertiger Funktion II: Das Pettis-Integral [von Gockel] (Gockel)

Die Fortsetzung des Artikels über Bochner-Integrale. Dieses Mal wird das Pettis-Integral vorgestellt und ein paar wesentliche Eigenschaften bewiesen. Dazu werden als Anwendung ein paar Sätze über Funktionentheorie in beliebigdimensionalen IC-Vektorräumen bewiesen.

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raische Topologie 1 [von Gockel] (Gockel)

Dieser Artikel stellt den ersten Teil der Serie Algebraische Topologie dar und führt mit motivierenden Beispielen in die Ideen einiger Konstruktionen aus der Alg.Topologie ein. Beispiele aus Analysis, Funktionentheorie, Kombinatorik und anderen Bereichen werden gegeben.

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ätze von Heine-Borel, Bolzano-Weierstraß und Montel [von Gockel] (Anonymous/Gockel)

Beweis, dass "Beschränkt+abgeschlossen=kompakt" in normierten Räumen genau für die endlichdimensionalen richtig ist. Außerdem wird ein Beispiel für einen nicht-normierbaren Raum gegeben, in dem die Aussage trotzdem gilt: Der Raum der holomorphen Funktionen H(U).

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dungen des Residuensatzes: Zeta(2) [von Ueli] (Anonymous/Gockel)

Mit Hilfe des Residuensatzes wird ζ(2) berechnet. Ein Artikel zum Satz des Jahres 2011.