Notizbuch der Arbeitsgruppe Alexandria
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Arbeitsgruppe Alexandria auf dem Matheplaneten
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Einträge zum Stichwort: Vollständige Induktion

Dieser Artikel behandelt grundlegende Beweistechniken, um mathematische Aussagen nachzuweisen. Die Beweistechniken werden anhand vieler unterschiedlicher Beispiele verdeutlicht.

Es gibt keine uninteressanten natürlichen Zahlen. Wäre nämlich die Menge aller natürlichen Zahlen, die nicht hochinteressant sind, nicht leer, so hätte sie nach dem Wohlordnungsprinzip ein kleinstes Element. Und diese Zahl, die kleinste nicht hochinteressante natürliche Zahl, die ist doch nun wirkli

Anschaulicher Beweis des Satzes: In einem rechteckigen Gitter mit x Spalten und y Zeilen lassen sich auf den Gitterlinien zeichnend 1/2*x*(x+1)*1/2*y*(y+1) verschiedene Rechtecke einzeichnen.
  Das   arithmetische Mittel von n postiven Elementen     wird definiert durch     Eine Anwendung sehe ich immer besonders bei Klassenarbeiten, von denen   man den Durchschnitt berechnen will. Hat man z.B. diesen Zensurenspiegel:     dann ist n=1+3+9+7+2+1=23 und somit das arithmetische
Eine umfangreiche Darstellung des Prinzips der Vollständigen Induktion (Beweistechnik) und ihrer Anwendungsbereiche

Induktives Vorgehen beim Auffinden von Gesetzmäßigkeiten ist in der Physik wie in der Mathematik verbreitet und führt oftmals, aber nicht immer, zu brauchbaren Ergebnissen.
 Frage: "Warum muß ich noch beweisen, daß eine Aussage A(n) für alle n gilt, wenn ich durch probieren mich schon überzeugt habe, daß die Aussage für alle n bis 1.000.000 gilt? Es kann doch nur so weiter gehen."

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