: Mathematik :: Polynome :: Determinanten :: Entwicklungssatz von Laplace :: Quadratsummen :: Satz von Cayley-Hamilton :: Vandermonde-Identität :

Anzeige eines Eintrags Angelegt: 2020-07-16 20:32 von Diophant Zuletzt geändert: 16.07.2020 20:38:07

[article.php?sid=1904] hnen von algebraischen Gleichungen [von Triceratops] Der Satz von Cayley-Hamilton aus der linearen Algebra ist ein schönes Beispiel dafür, dass man einen Satz über komplexe Matrizen mit einem formalen Argument auf Matrizen über kommutativen Ringen verallgemeinern kann... Der Satz von Cayley-Hamilton aus der linearen Algebra ist ein schönes Beispiel dafür, dass man einen Satz über komplexe Matrizen mit einem formalen Argument auf Matrizen über kommutativen Ringen verallgemeinern kann. In diesem Artikel soll das allgemeine Prinzip dahinter erklärt werden. Als Beispiele dafür besprechen wir die Multiplikativität von Determinanten, den Entwicklungssatz von Laplace, die Brahmagupta–Fibonacci-Identität und die Vier-Quadrate-Formel von Euler, die Vandermonde-Identität, die Formel für das charakteristische Polynom eines Matrixproduktes und eben den Satz von Cayley-Hamilton.